2026年安徽六安市裕安中学九年级考前预测数学学科试题卷

2026年裕安中学九年级模拟测试（三) 数学学科试题卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1.-14的绝对值是（) A.14 B.-14 C. D. 14 2.2025年是“十四五”收官之年.5年来我国经济总量连续跨越新关口.2026年预计将达 到1400000亿元，1400000亿用科学记数法表示为（) A.140X1012 B.1.4×1013 C.1.4×1014 D.0.14×1015 3.下列运算一定正确的是（) A.2a3a=6a B.（a2)3=a5 C.(a-b)2=a2-b2 D.2b-3b=-b 4.如图息一个电风扇的旋钮开关，其俯视图为() 从附石 第5题 第7题 第4题 第6题 第8题 A B D. 5.将一块含有45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，且直角三角板有一个 顶点落在直尺边上.若∠1=∠2，则∠3的度数是( A.20° B.22.5° C.259 D.30° 6.如图，在网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴影的小正方形，在 5个涂有阴影的小正方形的外围任意一个小正方形（与阴影部分正方形有一边相连）涂上 阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的概率是() 3 2 1 1 A.0 B. C.10 D.5 7.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，F是DE延长线上一点，且∠AFC =90°，若BC=m,DF=n(n>m),则AC=() A. B.n-m C.2m-n D.2n-m 8.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E,交⊙O于D,∠ACD=40°，∠ABC=35°， 则∠CDO的度数为() A.20° B.159 C.10 D.5 9.如图，直线1的解析式为y=~x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，点C为线段OA 上一动点，过点C作直线I的平行线m,交y轴于点D,点C从原点O出发，沿OA以每秒 1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为1秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE (E,O两点分别在CD两侧).若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与1之间的 函数关系图象大致是() B 第13题 第14题 图2 第9题 第10题 02 10.如图，E是边长为4的正方形ABCD外一点，CE=CD,∠ECD为锐角，连接EB,ED, ∠DCE的平分线交BE于点G,过点B作BF⊥ED交ED的延长线于点F,连接AF,CF, 则以下结论错误的是() A.△BCF面积的最大值为8 B.∠BED=459 C.△AFD≌△EGC: D.若D为EF的中点，则四边形ABEF的面积为16. 二、填空题（每题5分，共20分) 1。在函数y=20中，自变量x的陬值范围是 12.因式分解：2a2b-18b= 13.如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第二象限内，BC=2AB, 反比例函数y=长（红<O)的图象经过B,C两点.若△A0C的面积是6，则k的值 为 14.如图1，在五边形纸片ABCDE中，∠A=120°，将五边形纸片沿BD折叠，点C落在点 P处，在AE上取一点Q,将△ABQ和△EDQ分别沿BQ、D2折叠，点A、E恰好落在 点P处 (1)∠C+∠E= (2)如图2，若四边形BCDP是菱形，且2、P、C三点共线时，则 BQ AB 三、解答题（共90分） 15.计算：（-)2+W3-21+tan60°。 16如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位 长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形 ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三 角形A'B'C,其中图中直线I上的点A'是点A的对应点. (1)画出平移后得到的△A'B'C': (2)在直线1上存在一点D,使A',B',C,D所围成的四边形的面积为6，请在直 线/上画出所有符合要求的格点D, 17.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600 元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只) 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售 出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380 元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只。 18某中学科技社团选择一水槽进行光的折射实验，下面是具体的操作步骤 【实验操作】 第步：将长方体水槽放置在水平桌面上，·束光线从水槽边沿A处射入到底 部B处，入射光线与水槽AC边的夹角为∠A. 第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水.（直线MN为 法线，AO为入射光线，OD为折射光线) 空气 【测量数据】 如图，所有点都在同一平面内，测得AC=56cm,∠A=45°，∠B0D=13° 【数据应用】 C N D B 求B,D之间的距离.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32° ≈0.62) 19.十四届全国人大四次会议和全国政协十四届四次会议分别于3月5日和3月4日在北京 开幕，某校举办了“两会知多少”知识问答比赛，为了解学生的答趣情况，随机抽取了 50名学生的比赛成绒，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 抽取的50名学生的知识问答比赛成绩频数分布表 组别 比赛成绩x分 频数 组内总成绩/分 A 50≤x<60 5 280 B 60≤x<70 10 640 0 70≤x<80 m 1400 D 80≤x<90 920 E 90≤x≤100 6 560 根据以上信息，解答下列问题： 抽取的50名学生的知识问答 (1)上表中：m= ，n= 本次调查知识问答比赛成 比赛成缋扇形统计图 绩的中位数落在 组内： (2)求这50名学生知识问答比赛成绩的平均数： (3)若该校共有900名学生参加本次知识问答比赛，请你估计成绩不低于 A C 80分的学生人数 36% E 20如图，AB是⊙O的直径：点D在直径AB上(D与A,B不重合)：CD⊥ AB且CD=AB:连接CB:与OO交于点F:在CD上取一点E:使EF与 ⊙0相切. (1)求证：EF=EC: D (2)若D是OA的中点，AB=8,求BF的长 21.【背介绍】 密码学是研究编制和破译密码规律的一门科学.在密码学 中，明文是末经过加密处理的原始信息，密文是由明文通 过已知的密码规则进行加密变换后得到的信息.有一种密码，将26个英文字母分别转换 为数字后进行数学变换从而获得密文，字母与数字的对应如下表： 字母 B C D E G H M 对应数字 10 12 字母 水 0 9 R S 之 对应数字141516 1718 19 20 2122 23 24 25 26 【加密规则】 ①选择-个“乘密钥”a和-个“加密钥”b(1≤a≤9,1≤b≤9，a,b均为整数). ②对明文中的每个字母，先将其对应数字m乘a,再加上b,得到一个总和S,即S=a m+b. ③对每个字母得到的总和S逐个进行判断： 若S在1到26之间，则S就是该字母加密后的密文所对应的数字： 若S大于26，则不断减去26，直到结果落在1-26之间. ④将得到的对应数字转换为字母，从而获得明文中每个字母加密后的密文， 例如：设a=3,b=4,我们可以将明文中字母L(m=12)转换成所对应的密文。 计算：S=3×12+4=40. 40>26,.40-26=14. 14对应字母N,所以明文中字母L对应的密文是字母N. 【问题探究】 请你根据以上材料，完成探究： (1)若密钥为a=2,b=5,则明文“HⅢ”加密后的密文为 (2)在某次加密中，使用的“乘密钥”a=3.小明发现，明文“B”被加密后，得到的 密文是“M”,则这次加密使用的“加密钥”b的值为 (3)小华截获了一段密文“OK”,它是由明文“GC”使用上述材料中的加密规则加密 而成，且由“G”加密成“O”所使用的密钥(“乘密钥”a,“加密钥”b)与由“C”加 密成“K”所使用的密钥(“乘密钥”α，“加密钥”b)一致.则这个加密规则中使用的“乘 密钥”a的值为 ,“加密钥”b的值为 (4)利用(3)中求得的加密规则中的密钥a和b,将密文“TN”解密获得的明文为 22.如图1，在△ABC中，点D,E分别在AB,BC边上，连结AE,CD,DE,AB=CD,EB =ED,DE平分∠BDC (I)求证：∠DEB=∠AEC. (2)若BE=4,CE=6,求AC. (3)如图2，过点A作AB的垂线交ED D 延长线于点F,作CG⊥AE,垂足为G, *号的直 E 图 图2 23.已知抛物线y=-（x-m)2+4,m>0,0为坐标原点，A(x1,y1),B（2,2)为该抛 物线上的两点，且x1<x2. (1)已知点A(-1,0),求该抛物线与x轴的另一交点坐标. (2)记抛物线的对称轴与x轴的交点为C,若点A在x轴正半轴上，满足OC=2OA,求m 的值 (3)若对于<x1<2<m,都有n<4,求m的取值范围。