2026年安徽省滁州市天长市 中考考前模拟数学试题

2026年中考模拟考试 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数最大的是() A.2 B.0 C.-2 D.-6 2.2026年清明假期最具标志性的变化，是春假的落地.春假安排为4月1日至3日，与4月4日至6日的清明假 期无缝衔接，形成6天连休.据交通运输部统计，清明假期全社会跨区域人员流动量达8.45亿人次，日均人次同比 增长6%.将8.45亿用科学记数法表示应是() A.8.45×104 B.8.45×106 C.8.45×108 D.8.45×1010 3.下列计算正确的是() A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3·(-a)4=a D.a6÷a3=a2 4.把不等式x+1≥3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A. B.2-10123 -2-10123 -2-10123-2-10123 5.“工”字型零件如图所示，其左视图是() 从正面看 6.“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客m万人，四月比三月 旅游人数增加了15%，五月比四月游客人数增加了α%，己知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为20%，则 可列方程为() A.(1+15%)(1+a%)=1+20%×2 B.(1+15%)(1+20%)=2(1+a%) C.(1+15%)(1+20%)=1+a%×2 D.(1+15%)(1+a%)=(1+20%)2 7.下列方程中，有两个不相等的实数根的是() A.x2+1=0 B.x2-2X+1=0 C.x2+x+1=0 D.x2+X-1=0 8.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,1),连接0A,把线段0A向上平移m 个单位得到线段BC,BC与反比例函数的图象交于点D.若点D是BC的中点，则m的值等于 多少？() 第1页， A号 B号 C.1 D专 9.已知三个实数a,b,c满足ab<0,a+b+c=0,a-b+c>0,则下列结论成立的是() A.a>0,b2≥4ac B.a>0,b2≤4ac C.a<0,b2≥4ac D.a<0,b2≤4ac 10.已知直线l:y=x+b与直线2：y=-+m都经过E(-善号)，直线l,交x轴于点A,交y轴于点B0,4,直线 2交y轴于点C,交x轴于点D.直线L3//直线L1且经过原点，且与直线l2交于点F,点P为x轴上任意一点，连接PC、PF. 对于以下结论，错误的是() (y=kx+b A.方程组 的解为{ x=一5 1 2x+m" 12 B y=- (y= E B.SAOFD =3 C.△AED为直角三角形 D.当PF+PC的值最小时，点P的坐标为（台，O) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.分解因式：2a2-8=· 12.从-1,1,2三个数中随机选取两个不同的数，分别记为p,q,则满足关于x的方程x2-px+q=0有实数根的 概率为一· 13.如图，AB为⊙0的直径，点C,D在⊙0上，若∠BCD=100°，则∠A0D的度数是 B 14.若非负实数a可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，1-京所以是第1个“1 阶倒差数”，言京所以哈是第2个“1阶倒差数”，立=专京所以是第3个“1 阶倒差数”…即a=片那么我们称a是第n个“1阶倒差数”：同理，b=片名那么我们称b为第n个“2阶 倒差数”. (1)第9个“1阶倒差数”是二 (2)若x,y肉是由两连续偶数组成的“2阶倒差数”，时12，则x=一 三、本大题共4小题，每小题8分，共32分。 15.计算：（π-1）°+√8+2V2-3. 共3页 16.在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点.△ABC的三个顶 点均在格点处 (1)以O为对称中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1; (2)仅用无刻度直尺，借助网格线和格点，过点A作AD1BC,垂足为D.(保留 必要的作图痕迹) 17.如图1是一个手机支架，图2是其侧面示意图，AB,BC可分别绕点A, B转动，经测量，BC=8Cm,AB=16cm.当AB,BC转动到∠BAE=60°， ∠ABC=50时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位） 参考数据：sin70°≈0.94，c0s70°≈0.34，tan70°≈2.75，√3≈1.73， sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19. 图1 图2 18.如图，已知：点A(42)、B(2,m)都在反比例函数y=k(x>0)的图象上， 点C(-2,-2),连结AB、AC、BC. (1)填空：k=；m=一 (2)求直线AC的解析式. (3)求△ABC的面积. 四.本大题共2小题，每小题10分，共20分。 人数 19.为普及环保知识，某校开展七年级垃圾分类知识竞赛，随机抽 20 20 6 A 取部分学生的竞赛成绩进行统计分析现随机抽取七年级部分参赛 40% D 12 学生成绩进行统计并深度分析（测试满分100分且成绩均为整数， 成绩用x表示，分为四个等级： A 等级 D:0≤x<60,C:60≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100)， 部分信息如下： 信息一： 第2页， 信息二：被抽取的学生成绩在B等级中的具体分数为：80,80,81,82,83,84,84,86,87,88,88,89. 请根据上述信息解决下列问题： (1)本次调查中，所抽取学生成绩为C等级的人数是多少？ (2)在扇形统计图中，D等级所对应的圆心角度数是·；本次抽取的学生成绩的中位数是分； (3)若全校七年级有1000名学生，请估计成绩在80≤x≤100范围内的学生人数是多少？ 20.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=AB,以BC为直径的半⊙O与边AD 相切于点E (1)求证：LBCE=∠DCE; 0 (2)若CD=√2，求DE的长. B 五.本大题共2题，每题12分，共24分。 21.数形结合是一种重要的数学思想，观察下列图形，探究其中的数学规律并解决问题. 探究一：点阵等式规律 观察下面的点阵（图1）和相应的等式： 图1 图2 ①1=12： ②1+3=22； ③1+3+5=32： ④1+3+5+7=42； (1)填空：1+3+5+7+9=()2： (2)猜想：1+3+5+.+(2n-1)=()2(m是正整数). 探究二：平面密铺规律 如图2，此图案由边长相等的正六边形、正方形、正三角形无重叠、无缝隙密铺而成.图案的几何中心为1块正六边 形，从内向外逐层环绕正方形与正三角形：第一层有6块正方形、6块正三角形；第二层有6块正方形、18块正三 共3页 角形；以此类推 (3)第3层中分别含有 块正方形和 块正三角形： (④第n层中分别含有 块正方形和块正三角形（用含n的代数式表示）. 【应用拓展】 某市打算在一个新建广场中央，采用如图2的样式铺设地面，现有1块正六边形地砖和60块正方形地砖，若正方 形地砖全部用完，且恰好铺满完整的层数，按上述规律铺设，还需要多少块正三角形地砖？请写出计算过程， 22.问题提出：如图(1)，E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF,∠AEF=∠ABC=Q(a≥90)，AF 交CD于点G,探究LGCF与的数量关系. (1) (2) (3) 问题探究： (1)先将问题特殊化，如图(2)，当a=90时，直接写出∠GCF的大小； (2)再探究一般情形，如图(1)，求LGCF与a的数量关系， ()问题折展：将图(1)特殊化，如图3).当a-120时，28-京求的值. 第3页， 六.本题14分 23.己知二次函数y=-x2+kx+3-k(k为常数) (1)当二次函数的顶点的纵坐标为3，对称轴在y轴的右侧时，求k的值： (2)在(1)的条件下，已知A(x1,y1),B(4,y2)在该二次函数的图象上，若对于2t-1<x1<2t+2,都有y1>y2,求 t的取值范围： (3)已知对于任意实数x,都有-x2+kx+3-k≤x+1,此时二次函数y=-x2+kx+3-k的图象与直线y=m交 于P,Q(点P在点Q的左侧)两点，且PQ=5,求m的值. 共3页2026年中考模拟考试数学参考答案 1-5 ACCDC 6-10 DDAAB 11.2(a+2)a-2)12.克 13.20° 140 24 A 15.解：原式=1+2√2+3-2√2=4. 16.如图，△A1B1C1即为所求；如图，AD即为所求 Co 17.DM=CN=6.3cm, 答：点C到AE的距离为6.3cm. 18.(1)8 x (2)直线Ac的解析式为y=子x- (3)解：△ABC的面积=6×6-方×4×6-×2×2-×4×6=10. 19.15人 21.6; 85 640人 20.(1)证明：如图，连接0E, 半⊙O与AD相切于点E,·OE1AD. .LD=90,..CD 1 AD,:0E//CD,.LECD =20EC. .OE=OC,.∠OEC=∠OCE,∴.∠BCE=∠DCE: B (2)解：如图，连接BE, ∠A=∠D=90°，OE1AD,.AB/CD/0E, OB=OC,∴AE=DE. 设DE=AE=x,则AD=AB=2X, BC为⊙O的直径，LBEC=90°. ∠A=∠D=90°， ∴LABE+∠AEB=180°-90°=90°，∠DEC+∠AEB=180°-∠BEC=90°， 乙ABE=∠DEC,ABE.DEC,小2是-是 即方-兰，解得x=22 即DE的长为2V2. 21.5n6; 306; 6(2n-1) 22.(1)延长BC过点F作FH1BC, .'∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°， 第1页，共3页 .∠BAE=LFEH, 在△EBA和△FHE中 (∠ABE=∠EHF ∠BAE=LFEH ∴.△ABE≌△EHF, LAEEF ∴AB=EH,BE=FH, ∴BC=EH,∴BE=CH=FH,.∠GCF=∠FCH=45° B H (2)解：在AB上截取AN,使AN=EC,连接NE. ∠ABC+∠BAE+∠AEB=∠AEF+∠FEC+∠AEB=180°，∠ABC=∠AEF, ∴.∠EAN=∠FEC AE=EF,△ANE≌△ECF D ∴.∠ANE=∠ECF G .AB BC,..BN=BE LEBN-@BNE-90-a. .LGCF=∠ECF-∠BCD=LANE-∠BCD =(90°+5d）-(180°-)=a-90, (3)解：过点A作CD的垂线交CD的延长线于点P,设菱形的边长为3m, .DG-m.CG-2m. CG 在RtA ADP中， .∠ADC=∠ABC=120°，∴.∠ADP=60°， 0 .PDmAP-V3m. a=120,由(2)知，GCF=3a-90°=90 95 ∠AGP=LFGC, APG·FGG.器-器 CF=2m' ·CF=63》 5m, 在AB上截取AN,使AN=EC,连接NE,作BO⊥NE于点O. 由(2)知，△ANE≌△ECF, .NE CF, 第2页，共3页 AB BC,*.BN-BE,OE-EF-ZEN-m. ∠ABC=120°，∴.∠BNE=∠BEN=30°， cos30-9器BE=gm. 6 cB=m…器-子 23.1)解：y=-2+kx+3-k=-(x-)+号-k+3,且二次函数的顶点的纵坐标为3， “年-k+3=3,解得k=4或k=0 ,k2 二次函数图象的对称轴在y轴的右侧， 对称轴x=多>0，即k>0, k的值为4. (2)解：由(1)知：k=4, 抛物线的解析式为y=-x2+4x-1. 当x=4时，y=-42+4×4-1=-1,即y2=-1. 又y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3, 抛物线的对称轴为直线x=2. 若对于2t-1<x1<2t+2,都有y1>y2 则612≥4解≤t≤1. (3)解：对于任意实数x,都有-x2+kx+3-k≤x+1, 整理，得x2+(1-k)x+k-2≥0. 该不等式对任意实数x恒成立，即抛物线w=x2+(1一)x+k一2与x轴最多只有一个交点， 判别式4≤0，即4=(1-k)2-4(k-2)=(k-3)2≤0. k=3. 此时二次函数为y=-x2+3x,且与x轴的交点分别为(0,0)，(3,0). 由题意知PQ/x轴，且PQ=5, 设点P(x1,m),点Q(x2,m), 当=一x2解得任：二41 2 (x2-X1=5 x2=4 当x=-1时，y=-x2+3x=-(-1)2+3×(-1)=-4,即m=-4. 第3页，共3页