2026年安徽省滁州市天长市 中考考前模拟数学试题

2026年中考模拟考试数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数最大的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 年清明假期最具标志性的变化，是春假的落地．春假安排为4月1日至3日，与4月4日至6日的清明假期无缝衔接，形成6天连休．据交通运输部统计，清明假期全社会跨区域人员流动量达亿人次，日均人次同比增长．将亿用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “工”字型零件如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. “半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，反比例函数的图象经过点，连接，把线段向上平移个单位得到线段，与反比例函数的图象交于点．若点是的中点，则的值等于多少？（ ） A. B. C. 1 D. 9. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论成立的是（　　　） A. B. C. D. 10. 已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点．直线直线且经过原点，且与直线交于点．点为轴上任意一点，连接、．对于以下结论，错误的是（ ） A. 方程组的解为 B. C. 为直角三角形 D. 当的值最小时，点的坐标为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 分解因式： ______． 12. 从， ， 三个数中随机选取两个不同的数，分别记为， ，则满足关于的方程有实数根的概率为________． 13. 如图，为的直径，点，在上，若，则的度数是____． 14. 若非负实数a可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，，所以是第1个“1阶倒差数”，，所以是第2个“1阶倒差数”，，所以是第3个“1阶倒差数”……，即，那么我们称a是第n个“1阶倒差数”；同理，，那么我们称b为第n个“2阶倒差数”． （1）第9个“1阶倒差数”是______． （2）若x，y均是由两连续偶数组成的“2阶倒差数”，且，则______． 三、本大题共4小题，每小题8分，共32分． 15. 计算：． 16. 在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点．的三个顶点均在格点处． （1）以 为对称中心作出的中心对称图形； （2）仅用无刻度直尺，借助网格线和格点，过点作，垂足为．（保留必要的作图痕迹） 17. 如图1是一个手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点A，B转动，经测量，，．当AB，BC转动到，时，求点C到的距离．（结果保留小数点后一位） 参考数据：，1.73，． 18. 如图，已知：点A（4，2）、B（2，m）都在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C（-2，-2），连结AB、AC、BC． （1）填空：k=______；m=______． （2）求直线AC的解析式． （3）求△ABC的面积． 四、本大题共2小题，每小题10分，共20分． 19. 为普及环保知识，某校开展七年级垃圾分类知识竞赛，随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计分析．现随机抽取七年级部分参赛学生成绩进行统计并深度分析（测试满分100分且成绩均为整数，成绩用表示，分为四个等级：：，：，：，：），部分信息如下： 信息一： 信息二：被抽取的学生成绩在等级中的具体分数为：，，，，，，，，，，，． 请根据上述信息解决下列问题： （1）本次调查中，所抽取学生成绩为等级的人数是多少？ （2）在扇形统计图中，等级所对应的圆心角度数是________；本次抽取的学生成绩的中位数是________分； （3）若全校七年级有名学生，请估计成绩在范围内的学生人数是多少？ 20. 如图，在四边形ABCD中，，，以BC为直径的半与边AD相切于点E． （1）求证：； （2）若，求DE的长． 五、本大题共2题，每题12分，共24分． 21. 【规律探究】数形结合是一种重要的数学思想，观察下列图形，探究其中的数学规律并解决问题． （1）探究一：点阵等式规律 观察下面的点阵（图 ）和相应的等式： ①； ②； ③； ④；… ①填空：（ ）2； ②猜想：（ ）2（是正整数）． （2）探究二：平面密铺规律 如图 ，此图案由边长相等的正六边形、正方形、正三角形无重叠、无缝隙密铺而成．图案的几何中心为 块正六边形，从内向外逐层环绕正方形与正三角形：第一层有块正方形、块正三角形；第二层有块正方形、块正三角形；以此类推． ①第层中分别含有________块正方形和________块正三角形； ②第层中分别含有________块正方形和________块正三角形（用含的代数式表示）． （3）【应用拓展】 某市打算在一个新建广场中央，采用如图 的样式铺设地面，现有 块正六边形地砖和块正方形地砖，若正方形地砖全部用完，且恰好铺满完整的层数，按上述规律铺设，还需要多少块正三角形地砖？请写出计算过程． 22. 问题提出：如图（1）， 是菱形边上一点，是等腰三角形，，交于点，探究与的数量关系． 问题探究： （1）先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小； （2）再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系． 问题拓展： （3）将图（1）特殊化，如图（3），当时，若，求的值． 六、本题14分 23. 已知二次函数（为常数）． （1）当二次函数的顶点的纵坐标为3，对称轴在轴的右侧时，求的值； （2）在（1）的条件下，已知，在该二次函数的图象上，若对于，都有，求的取值范围； （3）已知对于任意实数，都有，此时二次函数的图象与直线交于， （点在点 的左侧）两点，且，求的值． 2026年中考模拟考试数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、本大题共4小题，每小题8分，共32分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 【17题答案】 【答案】点C到的距离为 【18题答案】 【答案】（1）8，4 （2）直线AC的解析式为y=； （3）△ABC的面积为10． 四、本大题共2小题，每小题10分，共20分． 【19题答案】 【答案】（1）所抽取学生成绩为等级的人数为15人 （2）21.6，85 （3）成绩在范围内的学生人数约640人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接OE， ∵半与AD相切于点E， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴； （2） 五、本大题共2题，每题12分，共24分． 【21题答案】 【答案】（1）①5；② （2）①6，30；② （3）还需要600块正三角形地砖 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、本题14分 【23题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $