广西南宁市第二中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2026年春季学期八年级数学学科期中质量调研 数学 (考试时间120分钟，全卷满分120分) 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本试巷上作答无效。 2.答题前，访认真阅读答题卡上的注意事项， 3.不能使用计算器.考试结桌时，将本试卷和答题卡，并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个进项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.） 1.计算√4的结果是 A.4 B.2 c.5 D.1 2:今年春节期间，广西区内公路通行量大幅攀升，高速公路出入口总通行量达39010000辆次.将数据 39010000用科学记数法表示为 A.0.3901×103 B.39.01×106 C.3.901×10? D.390.1×10 3.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 4.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A.3,4,5 B.1,2,3 C.1,1,2 D.5,6,7 5.如图，把含有30°的直角三角板斜边放在直线1上，则∠1的度数是 30 A.150° B.140° C.130° D.120° (第5题图) 6.下列计算中，结果正确的是 A.2x5=万 B.6+V5=2 C.a3.a4=a2 D.2a2+a2=3a4 B 7.如图，以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交数轴于点B,则点B表示的数为 -3-2-10123 A.-5 B.-5 C.1-5 D.-5+1 (第7题图) 8.己知n是正整数，√8n是整数，则n的最小值为 A.、I B.2 C.5 D.18 9.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE, (第9题图) 若AB=10,则OE长为 A.3 B.4 C.5 D.6 /y=2x 10.如图，函数y=:+3(k≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点2，则不等式 +3<2x的解集为 A.x<2 B.x<1 C.x>1 D.x>4 0 y=kx+3 (第10题图) 八年级数学试卷第1页（共4页） 11.如图，在物理课测量金属块A的体积实验中，将金属块A匀速向上提起，直至完全 露出水面一定高度，下列图象中，适合表示容器内液面高度h与金属块A被提起的 时间1的对应关系是 (第11题图) A. 12.如图，∠MON=60°，①以顶点0为圆心，2cm为半径作颈，分别交OM于点A, 交ON于点B:②分别以点A,B为图心，OA(或OB)长为半径作弧，两弧相交于 点P(非点O〉：③莲接OP.根据作图，则OP的长为 N A.Icm B.2cm C.3 cm D.23 cm (第12怒图) 二、填空题（本大题共4小题，年小题3分，共12分.） 13.若二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是▲ 14.点(，3)关于x轴对称的点的坐标为▲， 15.在口ABCD中，∠A=45°，AB=4,AD=2,则口ABCD的面积为▲ 16.如图，在△ABC巾，∠ACB=90°，AC=2,BC=8,过点B作BD⊥AB,垂足为B, (第16题图) BD=AB,连接CD,则CD的长为▲一， 三、解答题（本大题共7小题，共2分.解答应写出文宇说明、证明过程或茨算步豫. 17.(本题满分10分)(1)计算：2月-(W2°： (2)先化简，再求值：+-，其中x=5-i. x+2x+2 18.(本题满分8分)漏刻是我国古代的种计时工具：据史书记载，西周时期就出现了漏刻，这是中国 古代人民对函数思想的创造性应用.数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻模型，研究 发现水位读数h(c四)是供水时间！(mi如)的一次函数，下表是兴趣小组记录的部分数据： 供水时间1(min） 0 水位读数h(cm) 22.42.8 32 3.6 (1了水位读数h(cm)与供水时间：(mim)的关系式为▲： (2)若供水时间为15min,水位读数为▲cm: (第18恩图) (3)若本次实验开始记录的时间是上午9：30，当水位读数为14cm时是几点钟？ 八年级数学试卷第2页（共4页) 19.（本题满分10分)4月23日是“世界读书日”，某校发起“让 频数 读按时频数分布直方图 阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读书 8 籍.为了解该校学生周末两天的读书时间，某校随机调查了八 20% 年级部分学生的读书时间x(单位：分钟)，把读书时间分为 A 四组：A(30≤x<60),B(60≤x<90),C(90≤x<120), D(120≤x<150),部分数据信息如下： 0 ABCD组别 ①B组和C组的所有数据： (第19题图) 85,90!60.70,1i0,75,65,78.100,90,92,95,90: ②根据调查结果绘制了不完整的统计图，如图所示： 请根据以上信息，回答下列问愿： (1)被调查的学生共有▲人，并补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为n°，求n的值： (3)若该校八年级共600名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数。 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，D是AC边上的一点，E是BD的 中点，过B点作AC的平行线交CE的延长线于点F,且AD=BF,连接AP. (1)求证：AD=CD: (2)若AB=BC,判断四边形AFBD的形状，并说明理由， (第20题图) 21.(本题满分10分)南宁作为面向东盟的国际门户枢纽，本土物流与新能源产业发展迅速，某企业计 划投入资金采购“安心”和“优电”两种型号的新能源充电桩.已知1套“安心”比1套“优电”充 电桩便宜2万元，用20万元购买“安心”充电桩的数量与用30万元购买“优电”充电桩的数量相等。 (1)求购买】套“安心”充电桩和1套“优电”充电桩各需要多少万元： (2)若该企业计划采购“安心”、“优龟”两种型号的充电桩共30套，其中采购“安心”充电桩 的数量不多于“优电”充电桩数：的2倍，当采购“安心”充电桩多少套时，所需总资金最少， 最少资金是多少万元？ 八年级数学试卷·第3页（共4页） 22.（本题满分12分)综合与实践 【问题背景】小宁打算挑选一块正方形桌布装饰茶几.在非遗工坊，他被一块 四边形壮锦吸引，便询问店员它的形状是否为正方形.店员向小宁展示：沿壮 锦的一条对角线折叠，两边能完全重合，沿另一条对角线折叠，两边也能完全 重合.小宁听后认为以上操作仍不能确定这块壮锦是否为正方形，店员随即拿 出尺子，测量发现，这块壮锦的两条对角线相等，小宁随即买下， (第22题图) 根据以上信息，完成下面的解答： 【抽象建模】如图1，将壮锦抽象为四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,先沿著AC折叠， 点B与点D重合，再沿若BD折叠，点A与点C重合，AC=BD: (1)请你判断：四边形ABCD▲_正方形（填写“是"或“不是”）： 【动手操作】如图2，在(1)的条件下，买下壮锦后为了进一步的装饰，小宁在边AD上取-~点E, 从点B到点E贴一条装饰带BE,他沿BE折叠壮锦，发现顶点A怡好落在对角线BD上的点F处， 连接AF并延长，分别交装饰带BE于点G,交边CD于点H: (2)小宁观察到BE与AH的长度相等，请你帮小宁完成证明： 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，取AH的中点M,BE的中点N,莲接MN,若AB=3,H=V0, 请求出MW的长 (第22题图1) (第22题图2) (弟22题图3) 23.(本题满分12分)综合与探究 【材料阅读】在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和点2(x,),若点的纵坐标，满足： y=少20， y-l,x<0. 则称点为点P的“关联点”. 例如：点(2，D“关联点”的坐标是(2，-D,点(-2，D“关联点”的坐标是(-2,0》. 【特殊感知】 (1)点(3,2)“关联点”的坐标为▲： 【问题解决】 (2)已知点P(x,)在函数y=-x+2的图象上，点(x,)是点P的“关联点”： ①求y关于x的函数解析式： ②若点2的纵坐标为5，求点2的横坐标： ③当-5≤x≤m(m>-5)时，y的取值范围是-2≤y,≤6，请直接写出m的取值范围， 八年级数学试卷第4页（共4页）