5.1.2轴对称 作业设计2025-2026学年湘教版数学七年级下册

---七年级下册第五单元第2课《5.1.2轴对称 》作业设计 课程基本信息 主备人 李 喜 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 新湘教版七下第五章 作业设计 课标要求 1. 知识与技能：通过具体实例理解轴对称（两个图形成轴对称）的概念，探索并证明轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；能利用轴对称的性质作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形。 2. 过程与方法：经历观察、操作、猜想、验证的数学活动过程，发展几何直观、空间观念和归纳推理能力；能从现实生活中识别轴对称现象，体会数学与生活的联系。 3. 情感态度与价值观：在探索轴对称性质的过程中感受对称美，激发对数学学习的兴趣；培养主动探究、合作交流的意识，提升数学审美素养。 教材分析 1. 地位与作用：本节是湘教版七年级下册第五章的核心课时，承接小学轴对称图形的直观认知，上承“轴对称图形”的概念学习，下启等腰三角形、特殊四边形性质及后续图形变换的学习，在初中几何体系中起到承上启下的关键作用。 2. 内容与编排：教材以生活实例引入“两个图形成轴对称”的概念，引导学生通过折纸、观察探究轴对称的核心性质，再配套简单作图练习，遵循“概念—性质—应用”的递进逻辑，符合七年级学生的认知规律。 3. 教学重难点：重点是理解轴对称的概念与基本性质，能利用性质作简单图形的轴对称图形；难点是区分“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的联系与区别，灵活应用轴对称的性质解决问题。 学情分析 七年级学生已在小学阶段直观认识了轴对称图形，上一课时也初步学习了轴对称图形的概念，具备一定的生活感知与基础认知。他们好奇心强，乐于动手操作，但抽象思维与概念辨析能力仍在发展，容易混淆“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的概念，对轴对称性质的本质理解存在一定难度。同时，学生已具备基本的作图能力，适合通过实例观察、动手探究、对比辨析等活动突破难点，发展几何直观与空间观念 作业设计思路 本作业紧扣湘教版七年级下册《轴对称》核心知识点，遵循新课标“双减”理念，按基础达标、能力提升、综合拓展三个梯度分层设计。 1.基础达标：聚焦概念辨析、性质直接应用与规范作图，夯实课堂所学，帮助学生厘清“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别，确保全体学生掌握课标基础要求。 2.能力提升：侧重性质的变式应用与简单综合题，引导学生运用轴对称的性质解决稍复杂的几何问题，锻炼逻辑推理能力，突破易混易错点。 3.综合拓展：结合生活情境、几何构造与跨学科素材，设计探究性、开放性题目，深化对轴对称本质的理解，培养几何直观、空间观念与创新应用能力，兼顾不同层次学生的发展需求。 作业设计内容 A组【基础达标】 1.如图,右边的图形与左边的图形成轴对称的选项是( ) 2．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到(　　) 3.两个图形关于某直线对称,对应点一定在( ) A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线两旁或直线上 4.下列说法正确的是( ) . A.轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴 B.轴对称图形上若有一点在对称轴上，那么这点与它的对应点重合 C.轴对称图形对应点必须在对称轴两侧 D.轴对称变换可以改变图形的形状和大小 5.如图，点A在直线l上，三角形ABC与三角形AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是(　　) A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′ C．BC＝B′C′ D．AD＝DD′ B组【能力提升】 6.如图，三角形ABC与三角形AED关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________． 7.如图所示,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=115°,∠B=120°,那么∠BCD=　　　　°.  8.如图,在三角形ABC中,AD所在的直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是 (　    ) A.12　　　  B.6　　　  C.3　　　    D.4 9.如图，三角形ABC中，AB＋BC＝12，点A、C关于直线DE对称，则三角形BCD的周长是 . 10.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，三角形ABD与三角形AB′D关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为 . C【综合拓展】 11. 如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___ 个. 请在下面所给的格纸中一一画出 (所给的 6 个格纸未必全用上). A C 12、将一张长方形纸对折，用圆规针尖扎出一个图案，然后将纸打开后铺平B （1）图中两个图案关于折痕L______. （2）写出图中点，， 的对应点. （3）写出图中与 相等的角. （4）如果点的对应点是点，那么点到的距离与点到 的距离是 否相等？为什么？ 答 案 A组【基础达标】 1、B 2、C 3、D 4、B 5、D B组【能力提升】 6、2cm , 7、70 8、C 9、12； 10、52° C【综合拓展】 11、5 12、 （1）成轴对称（或对称） （2） A/,B/,C/ （3） ∠A/B/C/ (4)相等，理由：成轴对称的两个图形中，对应点到对称轴的距离相等。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $