江苏镇江丹阳市2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

八年级·数学（2026.04) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中 恰有一项符合题目要求) .下面的调查中，最适合用普查的是（▲） A.了解某款新能源汽车的电池的使用寿命 B.了解某校八（1)班全体学生的体重 C.了解我市全体初中生每周运动的时间 D.了解大运河中鱼的总数量 2.某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮25秒，绿灯亮15秒，黄灯亮3秒，当你抬头看 信号灯时，看到哪种灯的可能性最大（▲） A.绿灯 B.黄灯 C.红灯 D.可能性相等 3.“一俯一仰。场笑，一江明月，江秋”这句话中，“一”字出现的频率是（▲) A月 c.月 D 4.要清晰反映豆包A大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的 统计图是（▲） A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 5.某餐厅推出四种新款粽子（分别以甲、乙、丙、丁表示），请顾客试吃后选出最喜欢的 品种.结果反馈如下：丙丁丙甲甲乙甲乙甲乙甲通过以上数据，你能获得的信息是（▲） A.喜欢乙款粽子的人数占总人数的一半B.丙款粽子比乙款粽子更受欢迎 C.喜欢丁款粽子的人数占总人数的五分之一D.甲款粽子最受欢迎 6.在直角坐标系中，口ABCD的对角线的交点在原点O,若顶点A的坐标为(-3,4)，则顶点 C的坐标是（▲） A.(-3,4) B.(4,-3) C.(-4,-3) D.(3,4) D E H G B G (第7题) (第8题) (第10题) 7.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E.若AB=3,BC=5,则DE长为（▲） A.3 B.2.5 C.2 D.1 8.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,若对角线AC=BD,则四边形 EFGH的对角线满足（▲）关系 A.互相平分 B.互相垂直平分 C.互相平分且相等D.互相垂直 9.四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线，则 四条垂线所在的直线围成的四边形为（▲） A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形 10.如图，四边形ABCD是边长为12的正方形，点E在边CD上，且DE=7,作EF/BC 分别交AC、AB于点G、F,点P、H分别是AG、BE的中点，则PH的长是（▲） A.3 B2 7 c号 D.13 第1页共6页 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓 情况，从中随机抽取了，400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 12.“竹篮打水”属于.一事件（填“不可能”、“随机”或“必然”)· 13.不透明的口袋中装有8个黄球和若干个白球，它们除颜色以外完全相同，通过多次摸球 试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.2附近，估计口袋中白球大约有▲个 14.如图，在等腰梯形ABCD中，AB/ICD,AD=BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O, CD=2,AB=4,则此梯形的面积为L一· 15.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,D是BC的中点，AE⊥CE,AB=6,AC=10, 则DE的长为▲· 16.如图，在△ABC中，AB=BC=13,AC=10,D是BC边上任意一点，连接AD,以 AD、CD为邻边作口ADCE,连接DE,则DE长的最小值为▲ A B A B (第14题) (第15题) (第16题) 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.（本题6分)工艺美术中常需要设计几何图案.如图，正方形网格中，已确定三个格点 A、B、C的位置，需要在图中确定点D,使得以D、A、B、C为顶点的四边形为平 行四边形.若点A的坐标是4，-)，请你在图中建立平面直角坐标系xOy,且平面直角坐 标系的横轴与网格线的水平线平行在图中描出点D的位置，并写出所有符合条件的点D 的坐标. B 18.(本题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留 作图痕迹，不写作法)· (I)如图1，点E在AB边上，在CD边上找一点F,使得EF平分口ABCD的周长： (2)如图2，口ABCD中挖去了一个矩形，作一条直线MN平分剩下图形的面积， D D 图1 图2 第2页共6页 19.(本题8分)在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学 习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重 复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 90 b 295 484 602 摸到白球的频率 Q 0.60 0.57 0.59 0.605 0.602 n (1)上表中的a= b= (2)“摸到白球”的概率的估计值是▲（精确到0.1）： (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个其它颜色的球？ 20.(本题6分)某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目(A:百米定向： B:专线定向：C:短距离赛；D:短距离接力赛)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取 若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择且只能选择一项），将数据进行整 理并绘制成两幅不完整的统计图， 人数不 70 8 A 20% 4 40 30 30% 8 0 A B C D 项目类型 (1)求这次调查中，一共调查了▲名学生： (2)求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数为▲°，并且请你补全条形统计图： (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢“专线定向”的同学每 50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计 该校学生最多有多少人？ 21.(本题6分)如图，四边形ABCD中，AB/1DC,∠B=45°，1=80°，∠2=55° (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形， D 第3页共6页 22.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长交AB 延长线于点E,连接BD、EC, (1)求证：四边形BECD是平行四边形： (2)当∠ADE=▲°时，四边形BECD是菱形 A D 23.(本题6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于 点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF, (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若BF=8,DF=4,则CD=▲ E 24.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=c+b与x轴交于点B(4,0),与y轴 交于点A(O,3).点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D. (1)若四边形PCOD为正方形时，求点P的坐标： (2)若四边形PCOD的周长为二时，求点P的坐标 (3)若四边形PCOD的面积是△ABO面积的一半时，则点P的坐标为▲ B 面什6而 25.(本题10分) 【知识回顾】 (1)本学期我们研究了三角形的中位线的性质.在如图1的△ABC中，若EF是△ABC 的中位线.则EF与BC的关系为▲（用符号语言表达）· D E B C 图1 图2 【方法迁移】 (2)连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线 ①如图2，己知梯形ABCD中，ADIIBC,点M、N分别为AB、DC的中点，MN 就是梯形ABCD的中位线.请猜想线段AD、BC、MW之间的关系，并说明理由. ②已知梯形的中位线长为5cm,高为8cm,则梯形面积是▲cm2. 【理解内化】 (3)如图3，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和正方 形CBFG,连接EF,点P、Q分别是EF、AB的中点.已知AB=8,则PQ=▲ D C A B 图3 第5页共6页 26.(本题10分) 己知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底 边互为顶针点：若再满足两个顶角的和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾 股顶针点， 如图I,四边形ABCD中，BD是-·条对角线，AB-AD,CB=CD,则点A与点C关下 BD互为顶针点：若再满足∠A+∠C=180°，则点A与点C关于BD互为勾股顶针点. E D C 0 图1 图2 图3 D B 图4 备用图 【初步思考】 (I)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，D、E为△ABC外两点， EB=EC,∠EBC=45°，△DBC为等边三角形 ①点A与点▲关于BC互为顶针点： ②求证：点D与点A关于BC互为勾股顶针点. 【实践操作】 (2)在矩形ABCD中，AB=8,AD=10. ①如图3，点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、 F,使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点（不写作法，保留作图狼迹） 【思维探究】 ②如图4，点E是线段AB上的动点，点P是平面内·~点，点E与点C关于BP互为勾 股顶针点，直线CP与直线AD交于点F,在点E运动过程中，当线段BE与线段AF 的长度相等时，AE=▲ 第6页共6页