浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

萧山三中高一年级2016-2017学年第一学期期中考试试题卷

 

学科： 数学      满分：  100   分 考试时间： 90   分钟      

       

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.已知集合A={1，2，3}，则B=中的元素个数为          （　　）

A．3   B．5     C．7     D．9

2.若则函数的图象必不经过                 （　　）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限

3.已知，则这三个数的大小关系为         （　　）

A． B．     C． D．

4.已知函数）定义域是[﹣2，3]，则的定义域   (     )

 A． B．   C．[﹣11，-1]   D．[﹣3，7]

5.若函数在区间上的最小值为6，则的取值集合为                                                               （　　）A．[-3，5]                  B．[-5，3]      C．{-3，5}      D．{-5，3}

6.如果函数在区间上是单调函数，那么实数的取值范围是                                                            （　　）

A．或    B．或    C．或  D．

7.设是非空集合，定义，已知，，则等于                    （   ）

A．   B．      C．     D．

8. 已知为奇函数，且在上是递增的，若，则的解集是                                                         （　　）

A．{|﹣3＜＜0或＞3}  B．{ |＜﹣3或0＜＜3}

C．{ |＜﹣3或＞3}      D．{ |﹣3＜＜0或0＜＜3}

9.已知函数的定义域为{|∈R，且≠2}，且图像关于直线对称，当＜2时，

，那么当＞2时，函数的递减区间是（　　）      

A．（3，4）   B．（3，+∞）    C．（2，+∞）   D．（2，4）

10. 已知函数，则使得成立的的取值范围是A．   B．   C． D．   （　　）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.函数，则　      　．

12.若函数在上的值域为　        　．

13. =　       　．

14.已知函数的值域是[0，+∞），则实数的取值范围是      ．

15.已知函数是上的减函数，那么的取值范围为　      　．

 

16. 已知函数，若对任意，当时都有，则实数的最小值为　 　．

三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题共10分）已知函数=的定义域为集合，={∈|0＜＜10}，={∈|}

（1）求，；（2）若，求实数的取值范围．

 

 

 

 

18. （本小题共10分）已知函数在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

 

 

 

19. （本小题共12分）定义在[﹣1，1]上的奇函数满足当时，，

（1）求在上的解析式；

判断并证明在上的单调性；

（3））当时，方程有解，试求实数的取值范围．

 

 

 

20. （本小题共14分）

已知二次函数，（为常数，且）满足条件，且方程有两个相等的实根．   

（1）求的解析式；   

（2）设，若，求在上的最小值；

 

（3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为与，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由