阶段练习（7-9章）2025-2026学年苏科版七年级数学下册

七年级下册数学苏科版阶段练习（7-9章） 一、选择题（16分） 1． 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2． 若 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3． 下列等式中，成立的是（ ） A. B. C. D. 4． 若 ，则 的值为（ ） A. -5 B. 5 C. 10 D. -10 5． 如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 6． 若 的展开式中不含 项，则实数 的值为（ ） A. -6 B. 0 C. 3 D. 6 7． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8． 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 到点 的方向平移到 的位置，若 ，，，阴影部分的面积为 30，则 的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（16分） 9． _________。 10． 计算：_________。 11． 用科学记数法表示：_________。 12． 已知 ，，则 的值为_________。 13． 已知 ，则 的值是_________。 14． 已知 ，，则 的值为_________。 15． 如图， 为 的平分线，且 ，将四边形 绕点 逆时针方向旋转后，得到四边形 ，且 ，则四边形 旋转的角度是_________。 16． 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，延长 交 于点 ，则 的度数为_________。 三、解答题（68分） 17． 计算（8×4=32） (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 18． （8 分）如图（单位：米），和谐广场有一块长为 米、宽为 米的长方形场地，角上有两块边长为 米的小正方形空地，现将阴影部分进行绿化。 (1) 用含有 ， 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）。 (2) 若 ，，求出绿化的总面积。 19． （10 分）图①、图②均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，其顶点称为格点， 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹。 (1) 在图①中，将 向右平移，使点 与点 重合，画出 。 (2) 在图②中，画出 关于点 的中心对称图形 。 (3) 的面积为_________。 20． （8 分）(1) 利用一副三角板可以画出一些特殊角，在① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号） (2) 如图①，先用三角板画出了直线 ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 角（）的顶点与 角（）的顶点互相重合，且边 、 都在直线 上（图①），求 的度数； (3) 固定图①中三角板 不动，将三角板 绕点 按顺时针方向旋转一个角度 （如图②），当 平分 时，求旋转角 的度数。 21． （10 分）如图，已知在 中， 边的垂直平分线 交 于点 ， 边的垂直平分线 交 于点 ， 与 相交于点 ，连接 ，，若 的周长为 8cm， 的周长为 18cm。 (1) 求线段 的长； (2) 连接 ，求线段 的长； (3) 若 ，求 的度数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册数学苏科版阶段练习（7-9章）答案和解析 一、选择题（16分） 1． 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析： A：与不是同类项，不能合并，错误； B：幂的乘方，底数不变，指数相乘：，正确； C：同底数幂相除，底数不变，指数相减：，错误； D：，错误。 2． 若 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 答案：B 解析： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加： 因此 ，解得 。 3． 下列等式中，成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析： A：单项式乘法：，正确； B：个相乘为，8 个相乘为，但选项 B 写为，错误； C：与底数不同，不能直接相除，错误； D：积的乘方：，错误。 4． 若 ，则 的值为（ ） A. -5 B. 5 C. 10 D. -10 答案：C 解析： 展开左边： 与右边对应： 因此 。 5． 如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析： 甲图阴影面积：大正方形面积减去十字空白面积，即； 乙图阴影为边长的正方形，面积为； 因此等式为（完全平方差公式）。 6． 若 的展开式中不含 项，则实数 的值为（ ） A. -6 B. 0 C. 3 D. 6 答案：D 解析： 展开左边： 不含项，即的系数为 0： 。 7． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 8． 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 到点 的方向平移到 的位置，若 ，，，阴影部分的面积为 30，则 的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 答案：C 解析： 平移后，，因此，。 阴影部分面积 = 梯形的面积 = 30。 ，设，则梯形面积： 解得：，即。 二、填空题（16分） 9． _________。 答案： 解析： 10． 计算：_________。 答案： 解析： 先算幂的乘方： 再同底数幂相乘： 11． 用科学记数法表示：_________。 答案： 解析： 绝对值小于 1 的数用科学记数法表示为（），为原数左边起第一个非零数字前的 0 的个数： 。 12． 已知 ，，则 的值为_________。 答案：13 解析： 完全平方差公式： 代入：。 13． 已知 ，则 的值是_________。 答案：-6 解析： 展开多项式： 代入：。 14． 已知 ，，则 的值为_________。 答案：16 解析： 完全平方公式变形： 因此： 15． 如图， 为 的平分线，且 ，将四边形 绕点 逆时针方向旋转后，得到四边形 ，且 ，则四边形 旋转的角度是_________。 答案：76° 解析： 平分，则。 旋转角为。 16． 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，延长 交 于点 ，则 的度数为_________。 答案：110° 解析： 旋转后，因此，。 设与交于点，在和中： ，，且， 因此，故。 三、解答题（68分） 17． 计算（8×4=32） 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 先算前两项（平方差公式）： 再算： (6) 完全平方公式展开： (7) 变形为平方差公式形式： (8) 平方差公式： 18． （8 分）如图（单位：米），和谐广场有一块长为 米、宽为 米的长方形场地，角上有两块边长为 米的小正方形空地，现将阴影部分进行绿化。 (1) 用含有 ， 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）。 (2) 若 ，，求出绿化的总面积。 答案：(1)；(2) 。 解析： (1) 长方形场地面积： 两块正方形空地面积： 绿化总面积： (2) 代入，： 19． （10 分）图①、图②均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，其顶点称为格点， 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹。 (1) 在图①中，将 向右平移，使点 与点 重合，画出 。 (2) 在图②中，画出 关于点 的中心对称图形 。 (3) 的面积为_________。 答案：(1)见解析；(2)见解析；(3) 解析： （1）如图①所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图②所示，△A2B2C2即为所求； （3）用割补法计算面积： 20． （8 分）(1) 利用一副三角板可以画出一些特殊角，在① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号） (2) 如图①，先用三角板画出了直线 ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 角（）的顶点与 角（）的顶点互相重合，且边 、 都在直线 上（图①），求 的度数； (3) 固定图①中三角板 不动，将三角板 绕点 按顺时针方向旋转一个角度 （如图②），当 平分 时，求旋转角 的度数。 答案：(1) ⑤⑥；(2)75°；(3)15°。 解析： (1)三角板角度为，可组合出，无法组合出。 (2) ，，且在直线上，因此， 。 (3) ，平分，则， ，因此旋转角。 21． （10 分）如图，已知在 中， 边的垂直平分线 交 于点 ， 边的垂直平分线 交 于点 ， 与 相交于点 ，连接 ，，若 的周长为 8cm， 的周长为 18cm。 (1) 求线段 的长； (2) 连接 ，求线段 的长； (3) 若 ，求 的度数。 答案：(1)；(2)；(3)。 解析： (1) 由垂直平分线性质：，， 的周长， 已知周长为 8cm，因此。 (2) 由垂直平分线性质：， 的周长， 解得。 (3) 由，，得，， ，则， 因此， 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $