广东梅州市梅县区2025-2026学年第二学期八年级数学科试题

2025-2026学年第二学期八年级数学科 满分120分考试用时110分钟 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确 的，请将所选选项填涂在答题卡上) 1.下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是( B. D 2.下列式子中①3>0：②5x-4<8;③2x+4y:④m=-1;⑤2+2≥-1其中不等式有()个. A.2 B.3 C.4 D.5 3.在平面直角坐标系中，将点(1,2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标是( A.(4,2) B.(4,-2)· C.(-2,-1) D.(-2,5) 4.如图，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，点D是边BC的中点，则AD的长是( A.4 B.6 C.8 D.12 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=3,则点D到AB的距离为（ ) A.4 B.3.5 C.3.2 D.3 6.若a>b,则下列说法正确的是() A.a+2>b+2 B.a-3<b-3 C.3a<3b D.-2a>-2b 7.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°”，应先假设（) A.∠B≥90° B.∠B>909 C.∠B≠90° D.AB≠AC 8.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE,使点B在 DE上，若∠C=20°，则∠ABD=() A.40° B.65 C.70° D.120° E 0 D y 第4题 第5题 第8题 第1页共4页 9.一次函数y1=x-1（k≠0)与y2=-x+5的图象如图所示 y,=kx-1(k≠0) 当y1<2时，x的取值范围是（) A.x<1 B.x<3 C.x>3 D.x>5 I0.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E、F两动点分别在线段AD、线段AB上 运动，若∠BAC=40°，则当BE+EF取得最小值时，∠BEF的度数为(·) A.90° B.60° C.50° D.40° 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡相应的位置上） 1l.已知点A(a,~2)与点B(3,2)关于原点对称，则a= 12.若3x21+2≤5是关于x的一元一次不等式，则a= 13.如图，将周长为10cm的△4ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF,则四边形ABFD的周长 为。、cm. 14.如图，△ABC中，过点B作BD⊥AC于点D,AD=2,∠ABD=30°，取AB中点E,连结CE, 若CE平分∠ACB,则BC=、 15.如图，在△ABC中（∠C>∠ABC),∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC 于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列结论：①LA0B=90°+2LC:②∠E0D=2∠C- LFBC;③若OD=a,AB+BC+CA=b,则SABC=ab.④若AB=BC,则∠AFB=90°.其中正 确的结论是 ED (第13题) （第14题) (第15题) 三，解答题（一）（本题共3小题，每题7分，共21分，请解答在答题卡相应的位置上） (1-3(x-1)<8-x 16.(1)解不等式：2(1~x)≥-x+3 (2)解不等式组： 2经+12 第2页共4页 17.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,DE1AB,DF⊥AC,若DE=DF, 求证：D是BC中点. 18.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交4AC于点D,交AB于点E,连接BD. (1)请对题干中的划线部分尺规作图（保留作图痕迹），并标记D,E两点： (2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长. B 四.解答题（二）（本题共3小题，每题9分，共27分，请解答在答题卡相应的位置上） 19.如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（-3,2),B（-1,4),C(0,2). (1).将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应 的△A1B1C: (2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(-5，-2)， 则点B的对应点坐标是 (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△42B2C2:请在坐标 系中作出旋转中心0的坐标为 20.我们把符号“l:称为二阶行列式，规定它的运算法则为8l=ad-6c,如？引 2×5-3×4=-2. (1)求不等式好->0的解集： (2)若关于x的不等式？引<0的解集与(1)中的不等式解集相同，求m的值： 21.某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙 扣进行售卖.每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本 第3页共4页 共148元. (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价： (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元.若两种钥匙扣一 共售出120套，简约版钥匙扣不少于20套且不超过60套，那么此次义卖获得的总利润最高是多 少元？ 五.解答题（三）（本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分，请解答在答题卡相应 的位置上) 22.已知，等边△ABC,P为直线AC上一点，点D为直线BC上一点，且PB=PD. (1)如图1，若P为AC的中点，AB=2,求CD的长 (2)如图2，若点P为AC上任意一点，过P作PQⅡBC交AB于点Q,探究线段AQ与CD的数量关系，并说 明理由. (3)如图3，当P运动到CA延长线上，D为BC中点， PD交AB于点E,AP=6,求BE的长. 冬冬勇 图3 23.在数学课上，陈老师介绍了如下几何模型：如果两个等腰三角形的项角相等，且顶角的顶点互 相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为从顶点出发的两组腰可形象化地看作是四条“胳 膊”，腰的末端端点相连则是“手拉手”. (1)如图1，已知△ABC和△ADE均 为等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且 A人 ∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE. 图 图3 (2)如图2，P为等边△ABC内一点， 图 且∠APB=1S0°，则线段PA,PB,PC之间有怎样的数量关系？请给出你的猜想并进行证明. (3)如图3，在四边形ABCD中，AD=2,CD=3,∠ABC=∠BAC=∠ADC=45°，请直接写 出线段BD的长度. 第4页共4页 JL凵L 2025-2026学年第二学期八年级数学答题卡 班级： 姓名： 考场： 座位号： 注意事项： 准考证号 1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者铅笔填写准考 证号和姓名等，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。 [0] E0] [0] C0] [0] [0] [0] ] C0] C0] C1们 C1 C1 C1们 1 2.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破 C2] C2] [2 [21 2 3 [3] C3] [3] C3] 3 3 3.考生不得填涂缺考。 [4 [4幻 H55000 [C5] [5] [5] [5] [5] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 E6] ] C6] [6们 [6] [6 E7 [7刀 阳 8阳 正确填涂圆缺考标记口 C8J 9 E91 [9] C9] C9] 一、 客观题(30分) 1 CAJ CB]CC3 CD3 4 CA3 CB3 CC3 CD3 7 CAJ CB3 CC]CD] 10 CAJ CB]CCJ CD 2 CA]CBJ CC]CD] 5 CAJ CB]CCJ CD]8 CA3 CB]CC]CD3 3 CA]CB]CC]CD]· 6 CA]CB]CCJ CD]9 CA CB3 CCJ CD 二、填空题(15分) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（一）(21分） 16、 (1》解不等式：2(1-x)≥-x+3 (2)解不等式组： 1-3(x-1)<8-x 学+1≥× 器 口■口口 第1 翻 17、 18、(1) (2) B C 43面 图 圈 四、解答题（二）(27分) 圈 19、(1) 夕本 (2) J-.L (3) 20、 C 第2d 21、 五、解答题（三）(27分) 22、 今冬 图3 姿面 ■ 回圆口口 2025-2026学年第二学期八年级数学答题卡 班级： 姓名： 考场： 座位号： 注意事项： 准 考。证号 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者铅笔填写准考 证号和姓名等，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。 阳 C0] [0] C0] C0] 2.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破 3考生不得填涂缺考。 [5] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 509059909 508059799 0008466789 9008468789 正确填涂■缺考标记口 C9] L9] (续)哥 腰 口画口口 第3 4 23、 c A B 图 ：3面