湖北随州市随县联合体2025-2026学年度下学期期中学情调研七年级数学试题

·参考答案· 2025-2026学年度期中检测 1.【参考答案】B 【试题解析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫 无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2 ，3等：②开方开不尽的数，如巨，5等：③虽有规律 但却是无限不循环的小数，如0.1010010001.（两个1之间依次 增加1个0)，0,212121112.（两个2之间依次增加1个1）等. 【详解】解：v=3, 下列实数-号v-V734中，无理数有智-V7,共2个 故选：B 2.【参考答案】B 【试题解析】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限， (3,2),(-32),3-2),(-3,-2)中只有(-32)在第二象限 故选：B. 先判断出小手盖住的点在第二象限，再根据各象限内点的坐 标特征解答 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点 的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是： 第一象限(+，+)：第二象限（一，+）：第三象限（一，-）：第四象 限(+，-). 3.【参考答案】B 【试题解析】 解：将点A(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单 位长度得到点B的坐标是(-2+3,3-5)，即1，-2)， 故选：B. 根据点的平移：左减右加，上加下减解答可得 本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规 律是：横坐标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减是解 题的关键， 4.【参考答案】A 【试题解析】解：A.:∠I=∠2，AB/CD,不能判断BD∥ AC,故A选项符合题意： B.∠3=L4,AC∥BD,故B选项不合题意： C.LD=LDCE,AC∥BD,故C选项不合题意； D.LD+LACD=180°，.AC∥BD,故D选项不符合题意， 故选A 5.【参考答案】B 【试题解析】解：根据题意得：(2m-4)+(3m-1)=0, 解得：m=1. 故选B· 根据2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则 2m-4与3m-1互为相反数，即可列方程求得m的值. 本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关 键。 6 【参考答案】C 【试题解析】 【分析】 本题考查了命题真假的判断.利用直角的定义对A进行判断 ；根据对顶角的性质对B进行判断：根据平行线的性质对C 进行判断；根据线段公理对D进行判断。 【解答】 解：A直角都为90°，所以A选项为真命题 B.对顶角相等，所以B选项为真命题： C两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题： D.两点之间，线段最短，所以D选项为真命题 故选C 7.【参考答案】B 【试题解析】 解：A、-2有立方根，故此选项不符合题意： B、025=0.5,故此选项符合题意： C、(-3,故此选项不符合题意： D、-1是1的平方根，故此选项不符合题意： 故选：B. 根据立方根、算术平方根、二次根式的性质化简判断即可. 本题考查了平方根，立方根，算术平方根，熟练掌握这几个 定义是解题的关键. 【参考答案】B 【试题解析】 解：5≈2.236， .V5-1≈1.236， 故选：B. 根据V5≈2.236，可得答案。 本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键， 9. 【参考答案】A 【试题解析】 解：60°+20°=80. 由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转. 故选：A. 本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致 ,在C点的方向应调整为向右转80度. 本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进 行角度调整. 10.【参考答案】C 【试题解析】 解：设第n次运动后的点记为Am, 根据变化规律可知A(1,1),As(5,1),A(9,1),… Am-3(4n-3,1),n为正整数， 取n=506,则4n-3=2021, A22(2021,1), 故选：C. 根据第1、5、9、…位置上点的变化规律即可求出第2021 2025-2026学年度期中检测1/5 随县唐县镇中心学 个位置的点的坐标， 本题主要考查点的坐标的变化规律，关键是要发现第1、5 、9、·的位置上的点的变化规律，第2021个点刚好满足此 规律 11.【参考答案】-1；2：2 【试题解析】 解：=-1，V-2y2=2,4=2 故答案为：-1,2,2. 根据立方根的定义计算，利用二次根式的性质计算 V(-22和4. 本题考查了二次根式的性质与化简：灵活运用二次根式的性 质是解决问题的关键.也考查了立方根， 12.【参考答案】40 【试题解析】解：OC1AB, .LA0C=90°， 4C0D=50°， .∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-50°=40°， ,.LBOE=LAOD=40°. 故答案为40°， 13.【参考答案】(6，-6)或(-6,6) 【试题解析】 解：点E(a,b),F(6,a-b), 线段BP的中点G为生9， 中点M恰好位于轴上，且到r轴的距离是3， 0 a=6 a=-6 解得16=”6或{6=6， ∴，点E的坐标为(6，-6)或(-66) 故答案为：(6，-6)或(-6,6). 根据中点M恰好位于轴上，且到x轴的距离是3，列出方 程组，求出a、b的值即可. 本题主要考查了坐标系内两点中点坐标公式的应用以及坐标 轴上点的坐标特征，熟练掌握在轴上的点的横坐标为0， 到x轴的距离是3，要加绝对值，是解题的关键. 14.【参考答案】-3 【试题解析】 解：点A(a+3,a-2)在轴上， .a+3=0, 解得：a=-3, 故答案为：-3 直接利用轴上点的坐标特点a+3=0,进而得出a的值即可 此题主要考查了点的坐标，正确把握轴上点的坐标特点是 解题关键。 15.【参考答案】①②④ 【试题解析】 解：根据平移的性质可知， 2/5 2025-2026学年度期中检测 校七年级数学 平移前后两个图形上的对应边平行（或在一条直线上）且相 等，对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等， 所以AB∥DE,AB=DE 故①正确 由平移可知， △ABC≌△DEF, 所以∠EDF=LBAC=90°， 即ED⊥DF」 故②正确. 因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到， 所以AD=BE=3, 又因为AB=6,AC=8,BC=10, 所以四边形ABFD的周长为：3+6+13+8=30. 故③错误. 延长BA和FD,相交于点M, M A B E C 因为AC∥DF, BA BC 所以∠M=∠BAC=90，AM=CF, 则89 所以AM=1.8, 所以BM=6+1.8=7.8 即点B到直线DF的距离是78， 故④正确. 故答案为：①②④。 根据题中所给平移方式，结合图形平移的性质对四个结论依 次进行判断即可. 本题考查平移的性质，熟知图形平移的性质是解题的关键， 16.【参考答案】（-1,0) 【试题解析】 解：过点D作DF⊥x轴， y个 D 0 :线段AB向右平移4个单位到线段CD,B(0,10), ∴D(4,10),AB=CD, .OB=DF=10, .∠F=∠AOB=90°， .△AOB≌△CFD, .S△AOB=S△CFD, .S阴影=S梯形0EDP=OE+DF)·OF=OE+10)·4=24, OE=2, 设OC=m,则：OA=m+4, .S用影=Sa0AB-Sa00E=2×10(m+4到-2×2m=24, 随县唐县镇中心 ∴.m=1, .C(-1,0): 故答案为：(-1,0) 过点D作DF⊥x轴，根据平移的性质，得S阴影=S形OEDr =(OE+DF)OF=OE+10)4=24,求出OE,设0C=m, 根据S=Sa0B-SocE=号×10m+到-×2m=24,求出m的 值，即可得出结果 本题考查坐标与平移，掌握坐标与平移的关系是解题的关键 17.【参考答案】解：()原式=2+2-号=35： (②)原式=3vW2-V3+V2=4w2-3. 【试题解析】 (1)利用算术平方根及立方根的定义计算即可： (②)利用绝对值的性质计算即可. 本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 18.【参考答案】解：(1)(x+5)=4, ∴.x+5=士2， ∴，x=-7或x=-3 (2)27x3+64=0, .27x3=-64, -, =3 4 【试题解析】 ()根据平方根的定义求解即可： (②)先移项，再两边同时除以27，然后根据立方根的定义求 解即可. 本题考查的是平方根与立方根，熟练掌握其定义是解题的关 键 19.【参考答案】已知BC平行于同一直线的两直线互相平行 ∠ACB两直线平行，同旁内角互补角平分线定义∠BCE 两直线平行，内错角相等 【试题解析】 证明：EF∥AD,EF∥BC(已知)， AD∥BC(平行于同一直线的两直线互相平行). ,∴.∠DAC+∠ACB=180(两直线平行，同旁内角互补). .·∠DAC=125°， ,.∠ACB=180°-∠DAC=55° 又CF平分LACE,∠ACF=15(已知)， ∴.∠ACE=2∠ACF(角平分线定义). .∠ACE=30° .∠BCE=∠ACB-∠ACE=25°， ·EF∥BC, “∠FEC=∠BCE=25(两直线平行，内错角相等). 故答案为：已知：BC:平行于同一直线的两直线互相平行 ；LACB:两直线平行，同旁内角互补：角平分线定义： LBCE:两直线平行，内错角相等 学校七年级数学 根据平行公理推论求出AD∥BC∥EF,再根据平行线的性质 及角平分线定义求解即可， 此题考查了平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定定 理与性质定理是解题的关键。 20.【参考答案】证明：()∠A=∠AGE,∠D=LDGC, 又∠AGE=∠DGC, ·∠A=∠D, .AB∥CD: (2)∠1+∠2=180°， 又.∠CGD+∠2=180°， .∠CGD=∠1， ..CE//FB. .∠C=∠BFD,∠CEB+∠B=180°. 又LBEC=2∠B+30°， .2∠B+30°+∠B=180°， .∠B=50° 又AB/JCD, .∠B=∠BFD, .∠C=∠BFD=∠B=50° 【试题解析】 (I)欲证明AB∥CD,只需推知LA=∠D即可： (②利用平行线的判定定理推知CE∥FB,然后由平行线的性 质、等量代换推知，.∠C=∠BFD=∠B=0 本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题 ,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角， 21.【参考答案】解：()大正方形的面积为： 2×V200×V200=400, 因此大正方形的面积为400am2, (②不能.理由如下： 设长方形长为4a,那么宽为3a. 依题意可得：4a3a=360, 即12a=360, a>0, .a=30, ;40=4V30>V400=20, 小丽不能裁出符合要求的长方形. 【试题解析】 (1)根据两个小正方形的面积之和等于大正方形面积即可求 解： (②)设长方形长为4a,那么宽为3a，求得长方形的长，与正 方形的边长比较大小判定即可. 本题考查了算术平方根型方程的解答，无理数估算大小的比 较，熟练掌握无理数的估算是解题的关键。 22.【参考答案】解：（①）OE1AB, .∠AOE=∠EOB=90°， 又·∠E0D=36, .∠DOB=∠EOB-∠EOD=54°， 2025-2026学年度期中检测 3/5 随县唐县镇中心学 .∠C0B=180°-∠D0B=126°： (2)设∠AOC=3x ∠AOC:∠C0B=3:7, .∠COB=7x, ·∠AOC+∠C0B=180°， 即10x=180°， ,∴.x=18°， .∠AOC=54°， .∠B0D=∠AOC=54° 【试题解析】 ()根据垂直的定义得出∠AOE=LEOB=90°，根据余角的定 义求得∠DOB,进而根据邻补角即可求解： (2)根据题意设∠AOC=3x,则∠COB=7r,根据平角的定义求 得x=18°，继而得出∠AOC=54°，根据对顶角的定义即可求 解. 本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，邻补角的定义，几 何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键. 23.【参考答案】1.41： V11≈3.32： -60. 【试题解析】解：(1)1414<V2<1.415, 2的近似值为1.41： 故答案为：1.41： (2)32=9,4=16, .3<V11<4: 3.32=10.89,3.42=11.56, .3.3<11<3.4: 3.312=10.9561,3.322=11.0224, .3.31<V11<3.32: 3.3162=10.995856,3.3172=11.002489, .3.316<11<3.317: .V11≈3.32. (3)42=16,52=25, .4<V17<5: 4.12=16.81,4.22=17.64, .4.1<17<42: 4.112=16.8921,4.152=17.2225, .4.11<17<4.15: .17+0.8≈4.9， .a=4,b=17+0.8-4, .a+5动=4+5v17+4-20=5V7-12=V17x+g, x=5,=-12, ∴.xy=-60. (①)直接根据题干给出的范围，进行作答即可； (②)利用题干的方法进行判断即可； (3)先根据题干给定的方法，确定a,b的值，再结合 a+5b=7x+,求出x,的值，进一步求出w的值即可. 本题考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关 键。 24.【参考答案】解：【问题原型】图①： ∠D=∠MGA=∠M+LB:图②LBMD=LB+∠D: 4/5 2025--2026学年度期中检测 校七年级数学 证明如下：图①：∠M+∠B=∠D, 理由如下：如图，AB∥CD, .∠MGA=∠D, .∠D=∠MGA=∠M+∠B M B D 证明如下：图②∠BMD=∠B+LD, 理由如下：如图，作MN∥AB,则LB=LBMN, A B M D AB//CD, MN∥CD, .∠D=LDMN, ,.∠BMD=∠BMN+LDMN=∠B+∠D: 【推广应用】（∠N=90+号M: 证明如下：如图③，BN,DN分别平分LABM,∠CDM, ∴.∠ABN=180°-∠ABM,∠CDN=CDM, 由如图①的结论可得，∠M=∠CDM-LABM, 如图②的结论可得∠N=LABN+∠CDN =80-LABM+CDM=9r+CDM-∠ABM0=90+号M 六∠N=90°+M: (2)如图，延长BG,DE交于点N, '∠F=64°，LDEF=78°，∠G=64 ∴.LF=LG, ∴.GB∥FE, ·.∠N=∠DEF=78°， 则由0题的结论可得：M=号×78=9. A B D 【试题解析】 详细解答和解析过程见【答案 25.【参考答案】A(5,-1),B(1,-3): 点P的坐标为2，或(-1，- 【试题解析】 解：()a-5+b+3=0, ∴.a-5=0,b+3=0, .a=5,b=-3, .A(5,-1),B(1,-3): (2)如图1，过A作轴的平行线CF,过B作x轴的平行线 CD,过E作r轴和y轴的平行线EF和DE, 随县唐县镇中心学校 y D B C 图1 则四边形CDEF是矩形， A(5-1),B(1,-3),点Et,2+2), △ABE的面积=矩形CDEF的面积-△BDE的面积-△AEF的 面积-△ABC的面积=DE:EF-BD-DE-EF-AF--AC-BC =6-)×(2+2+3)2+2+3)×1--号 ×6-0×(2t+2+1)-2×(-1+36-1)=9, 2 解得t=3: (③)存在，理由如下： 如图， y个 c D P A B 图2 A(5,-1),B(1,-3), ∴，AD=1,BC=3,CD=4, △PAD与△PBC的面积相等， 2×3×m-1=2×1×|m-1, ,m=-1或m=2, 当m=2时，5aP0=80p=号×3×2-1=， :Sg边形ABCD=1+3)×4=8,△PCD与△PAB的面积相等， 5 :'.SAPCD=SAPAB= x4x(-m=3, .P2: 当m=-1时，如图3， y A B 图3 则SAPAD=SAncp=-2×3×-1-1=3, :Sg边形ABCD=1+3)×4=8,△PCD与△PAB的面积相等， 2×5×4×(-m+3=8, n- P-19: 综上所述：点P的坐标为2，或-1， ()利用非负性可求a,b的值，即可求解； 七年级数学 (2)利用面积和差关系，列出方程可求解： (③)由△PAD与△PBC的面积相等，列出方程可求m的值，再 分两种情况讨论，即可求解. 本题是三角形综合题，考查了非负性，三角形的面积公式， 利用分类讨论思想解决问题是解题的关键」 2025-2026学年度期中检测5/52025-2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学试题 吕选择题(30分) 1.(3分)下列实数-号v.-V7314中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)如图，小明用手盖住的点的坐标可能为 A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 3.(3分)在平面直角坐标系中，点A(-2,3)向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对应点B,则点B的 坐标是 A.(-5,8) B.(1,-2) C.(-5,-2) D.(1,8) 4.(3分)如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是 B D 3 ● E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 5.(3分)若2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则m的值 A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 6.(3分)下列命题是假命题的是 A.直角都相等 B.对顶角相等 C.同位角相等 D.两点之间，线段最短 7.(3分)下列结论错误的是 A.-2有立方根 B.v0.25=±0.5 C.(3)2=3 D.-1是1的平方根 8.(3分)黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5-1的值 A.在11和1.2之间B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 9.(3分)如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调 整到与出发时一致，则方向的调整应是 C 北 北 A.右转80° B.左转80° C.右转100 D.左转100 10.(3分)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， y个“ 7 第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运 11.2 1f (5) (91) 动到点(3,2)，·按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的 坐标是 (2.0)(4.0)(6,0)(8.0)10,0)(12.0>x A.(2021,0) B.(2020,1) C.(2021,1) D.(2021,2) 吕填空题(18分) 11.(3分)计算：=一，V(-2=,4=一· 12.(3分)如图，OC⊥AB,垂足为O,直线DE经过点0，∠C0D=0°，则∠BOE= 1/3 七年级数学满分：120分 13.(3分)在平面直角坐标系中，若有两点A(x,),B(2,2),利用平移知识可得到线段AB中点的坐标为 请利用以上结论解决问题：若点E(a,b),Fb,a-),线段EF的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3， 则点E的坐标为一· 14.(3分)若点A(a+3,a-2)在y轴上，则a= 15.(3分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,将△ABC沿直线 BC向右平移3个单位得到△DEF,连接AD,则下列结论： ①AB∥DE,AB=DE;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是27； ④点B到直线DF的距离是7.8. 其中正确的是一（填写序号） 16.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,10),线段AB向右平移4个单 位到线段CD,线段CD与轴交于点E,若图中阴影部分面积为24，则C点坐标为 B 吕解答题(72分) 17.(6分)计算： a+②-限： (2)3vV2-V3-v②. 18.(6分)解方程： (1)(x+5)2=4; (2)27x3+64=0 19.(6分)根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由. 如图，EF∥AD,EF∥BC,CF平分LACE,∠DAC=125°，∠ACF=15°.求∠FEC的度数， 证明：：EF∥AD,EF∥BC( .AD∥ 人 .∠DAC+ =180°( .∠DAC=125°， .∠ACB=180°-∠DAC=55° 又：CF平分∠ACE,∠ACF=15(已知)， ∴.∠ACE=2LACF( .∠ACE=30°. .∠BCE=∠ACB-∠ACE=25 EF∥BC, .∠FEC= =25°( 20.(8分)如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC」 (I)求证：AB/CD: (2)若L2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数， G 21.(8分) 2/3 七年级数学满分：120分 如图，用两个边长为200cm的小正方形纸片剪拼成一个大正方形. ()求大正方形的面积： 200 (②)小华想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为360cm2的长方形纸片，使它 的长宽之比为4：3，他能否裁出来？用计算说明理由 22.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O. E (1)若LE0D=36°，求4COB的度数 (2)若LAOC:∠COB=3:7,求∠BOD的度数. B 23.(8分)【阅读理解】请阅读下面材料，并完成相应的任务 V2有多大呢？12=1,2=4，.1<V2<2,1.42=1.96,1.52=2.25,.1.4<V2<1.5;1.412=1.9881, 1.422=2.0164,.1.41<V2<1.42;又1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,1.414<V2<1.415 (1)v2的近似值为 (结果保留两位小数) (②)用上述方法估算的计算值（结果保留两位小数） ③)若V7+的整数部分为a,小数部分为b,,y均为有理数且满足a+b=V17x+y,求rw的值 24.(10分)【问题原型】如图①和②，AB∥CD,点M在如图所在位置，试着分别写出图①和②中∠M、∠B、∠D 之间的关系并选择一个结论进行证明： E (图①) (图②) M B (图③) (图④) 【推广应用】(I)如图③，AB∥CD,∠ABM邻补角的平分线BN与∠CDM的角平分线相交于点N,试探究∠M、 ∠N的数量关系并写出证明过程； ②)如图③，AB/CD,∠ABG和∠CDE的角平分线交于点M,∠G=64°，∠F=64°，LE=78°，求∠M的度数. 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,-1)、B(1,),其中a,b满足a-5+1b+3=0. ()求A、B的点坐标： (②)如图1，点Et,2t+2)为第二象限内一点，若△ABE的面积为9，求t的值； (③)如图2，过点A,B分别向x轴作垂线，垂足分别为D、C,在坐标平面内是否存在点P(m,n),使得△PAD 与△PBC的面积相等，且△PCD与△PAB的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. y y个 D 图1 图2 3/3