湖北随州市随县联合体2025-2026学年度下学期期中学情调研八年级数学试题

※※※※※※※※ 班级： 姓名： 考场： 座号： ※※※※※※※※※※ ※※※必※※※※※※※※※※※※※※※※必※※※※※※※※※※※※※※※※必※※※必※※必※※※必※※※※※※必※ 114 ! :22-2402 薄 .AD=DC..AC=2,..AC2=AD2+DC2 C=45,..DAC=45 CiaD/BC.:AADC幸商想三想想/ DCDAB CABAC r入BAC-1807-802-457-752 8.0081-C1+BV+)C：能、1 18 :3-0+8-A+3--88-232-8-m =4+2V3 (1)8体1434V3:10/3-1 1213V2 .AD=V2 13-%V3 2023202G金华房二号想想电气精增所 -2-82/E 143.10) (44 24 S (06少) 23 =V2 (2-8V3) CZ)原津22(4V3V3-1223 京 19、（8分)解：，△DAE逆时针旋转90°得到△DCE, ∴.∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°， ∴F、C、M三点共线， ∴.DE=DM,∠EDM=90°， ∴.∠EDF+∠FDM=90°， .∠EDF=45°， ∴.∠FDM=∠EDF=45°， (3分) DE=DM 在△DEF和ADMF中 LEDF=LFDM DE=DE ∴.ADEF≌ADMF(SAS), (4分) ∴.EF=MF, (5分) 设EF=M企=X, ,AE=CM=1,且BC3, ∴.BM=BC+CM=4, .'.BF-BM-MF-BM-EF-4-x, ,EB=AB-AE=3-1=2, 在Rt△EBF中EB2+BF2=EF2 即22+(4-x)2=x2 解得X多， (7分) M=多 (8分) 20、(1)(3分)证明：，CE=CD,CF=CB, .四边形DBEF是平行四边形. (1分) .四边形ABCD是菱形， ∴.CD=CB ..CE=CF, (2分) .'.BF-DE, ∴.四边形DBEF是矩形. (3分) (2)(5分)解：连接AC交BD于点O,设DB为2a, ,:四边形ABCD为菱形，∠A=60° ∴.AC⊥BD ∴.A0=V3a (2分) ,菱形ABCD的面积为8√3， 可得2a:2V3a=83, 解得：a=2,.DB-4, (4分) .'∠DBC=60°，BF=4a=4X2=8 ∴.DF=4W3 (5分) 21、(8分) (1),四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AB∥CD ∴.∠ABC+∠A=180°，∠ABE=∠F=32°，…2分 ,AD平分∠ABC, ∴.∠ABC=2∠ABE=64, ∴.∠A=180°-∠ABC=116°.… 4分 (2),∠AEB=180°-∠ABE-∠A=32°， ∴.∠AEB=∠ABE ∴.AE=AB=5. .AD=BC=7,CD=AB=5, DE=AD-AE=2,… 6分 ,CE⊥AD,∴.∠CED=90 .在R1△CED中，CE=√DC2-ED2=√21…7分 .口ABCD的面积=AD.CE=7√21.… …10分 22、(I)F是AE的中点，∴.AF=EF。 ,EG∥AC,.∠ADF=∠EGF 又，'∠AFD=∠EFG, ∴.△AFD≌△EFG,… 3分 .'GF =DF, .四边形ADEG是平行四边形.………5分 (注：证明方法不唯一，合理即可) (2)四边形ABCD是矩形.…6分 (若没有写出判断结果，但后续说理正确，不扣分) 理由如下：，D是AC的中点， .当E点是AB边的中点时，DE是△ABC的中位线 ∴.DE∥BC. 8分 又，'∠C=90°， .∴.∠ADE=∠C=90, ∴.□ABCD是矩形… …10分 23、解：四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=9cm,ADIBC, :当DP=BQ时，以点P、D、Q、B为J顶点组成平 行四边形， ①点Q的运动路线是C-B, 则9-4t=9-t, 解得：t=0,不符合题意； ②点Q的运动路线是C-B-C, 则4t-9=9-t, 解得：t=3.6; (5分) ③点Q的运动路线是C-B-C-B, 则9-(4t-2×9)=9-t, 解得：t=6; (8分) ④点Q的运动路线是C-B-C-B-C, 则4t-3×9=9-t, 解得：t=7.2; (10分) 综上所述，t=3.6或6或7.2时，以P、D、Q、B四 点组成的四边形为平行四边形， 故答案为：3.6或6或7.2 （11分) 24、（3分91)解：①证明：：正方形ABCD, .AC⊥BD,AO=DO, :AO⊥DM, :∠AWND=∠AOD=90°，而∠AMN=∠DMO, 则∠OAQ=∠ODM (2分) I∠AOQ=∠DOM A0=D0 ∠O4O=∠ODM ∴.△AOQ≌aDOM(ASA) .00=OM (4分) (6分)②解：连接ON,作OE⊥ON交DN于点E, (1分) M 由DQ=DC=DA,AQ⊥DM知AN=ON=QN, .∠AON+∠QON=90°=∠AON+∠AOE, ∴∠NOQ=∠EOM, I∠NOQ=∠EOM .∠OQN=∠OME, 00=OM ∴.aONg≌aOEM(AAS) (3分) ..NO=EM ON =OE 则ON+NM=EN 在等腰直角aOEN中，有EN=√2ON 由(1)可知DM=AQ,则DM=2ON 故：N+NM-反 DM 2 (6分) (3)AF+ME的最小值：2V5 (3分)2025-2026学年度下学期期中学情调研 年级数学试题 (试题分值：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，将你的姓名、准考证号填写在相应位置， 2。选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；答在“试卷”上无效。 3。非选择题必须用0.5毫米黑色笔迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 置上，答在“试卷”上无效。 薹 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.若二次根式√x一2025在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A.x>2025 B.x≤2025 C.x<-2025 D. x≥2025 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) 线 A.V12 B.V⑧ c.5 D 3.下列计算正确的是( ) ..不 A.2V5+3V2=5V7 B.2+V5=2W5 C. 4V3×5V7=20W10 D.V⑧÷V2=2 4. 由下列线段a,b,c首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形的是() A.a=3,b=4,c=5 B.a=32,b=42,c=52 题 C.a=√5，b=1z,c=V13 D.a=含b=c=月 5. 在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加一个条件， 其中错误的是( A.∠C+∠D=180° B.AD=BC C.AB=CD D.AD∥BC 6.下列各命题的逆命题不成立的是() A.同位角相等，两直线平行 B.如果两个实数相等，那么它们的立方相等 C.对顶角相等 D.三边分别相等的两个三角形全等 7.已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为8，则菱形的周长为( A.20 B.25 C.2W73 D.40 8.已知a+=5且0<a<1,则a-的值为( A.-3 B.-1 C.1 D.3 (第1页，共4页) 9.在平行四边形ABCD中，AB=5,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠DCB交AD 于点F,且EF=2,则AD的长为() A.8或12 B.8 C.10或14 D.10 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接构 造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面积分别记为 S,S2,S.若S1+S2+S3=75,则EF的长是( A.22 B.4 C.5 D.5v3 H 位 G 第10题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11化简4=一 12、平面直角坐标系中，点P(3,-3)到坐标原点的距离等于一， 13、如图，在口ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点P作EF∥AB,与AD和BC分别交于点 E和点F,连接AP,CP.已知AE=4,EP=2,∠ABG=60°，则阴影部分的面积是 14、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（-2,0)，点E在 CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处，若点F的坐标为(O,6)则点E的坐标为 第13题图 第14题图 第15题图 15、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=6,BD=8,P为边BC上的一个动点 (点P不与点B,C重合)，过点P作PM⊥BO,PN1CO,垂足分别为点M和点N,连接 MN,则MN的最小值为 (第2页，共4页) 三、解答题（本大题共8小题，共75分) 16计算题(6分) 四++5版a 22y12+4 1-348 8 17(6分)已知x=y=7求代数式x2-xy+y的值. 18(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°，∠C=45°. (1)求∠BAC的度数。(2)若AC-2,求AD的长。 D 19(8分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△ DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE=1,求FM的长. D B F 20(8分)如图，菱形ABCD中，分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD. (1)求证：四边形DBEF是矩形； (2)如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为8V3,求DF的长. D (第3页，共4页) 21(8分)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,且BF交AD于点E,交CD的延 长线于点F (1)若∠F=32°，求∠A的度数： (2)若AB=5,BC=7,CE⊥AD,求□ABCD的面积. 22(10分)如图，△MBC中，点E在AB边上（不与A、B重合），D、F分别是AC、 AE的中点，EG∥AC,EG交DF的延长线于点G,连结AG、ED. (I)求证：四边形ADEG是平行四边形： (2)若∠C=90°，E点恰好是AB边的中点时，判断四边形ADEG的形状，并说明理由. 23（11分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5cm,AD=9cm.点P在AD边上以1cm/s的速度从 点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发， 当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t(s)且t>0,当以P,D,Q,B为顶点的四 边形是平行四边形时，则t的所有可能值。 A P B 24（12)已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点0，M是A0上一点，如图1，AQ⊥DM交DM 延长线于点N,交B0于点Q. (1)求证：0M=0Q. (2)若Da-D0,求0的值 (3)如图2，M是A0的中点，线段EF（点E在点F的左边)在直线BD上运动，连接AF,MF, 若AB=4,EF=V2,则AF+ME的最小值是 图】 图2 (第4页，共4页)