广东汕头市潮阳区汕头市潮阳区铭星实验学校2025-2026学年度第二学期八年级数学期中试卷

2025-2026学年度第二学期八年级数学期中试卷 座位号 一、进择题（每小题3分，共30分） 1.若代数式√x+2有意义，则实数×的取值范围是（) Ax5-2 B.x2-2 C.x<2 D.x>-2 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（) B.V05c.5 D.V50 3.下列运算正确的是() AV2+V5=V5B.√2x√5=√6 万3 D.2=32 4.点A(3,4)到原点的距离为() A.3 B.4C.5 D.7 5.下列各组数中，可以作为直角三角形的三边长的是() A2,3,4 B.3,4,5C.8,12,20D.5,13,15 6.如果梯子的底端离建筑物5m,那么长为3m的梯子可以达到该建筑物的高度是（) A.12m B.14m C.15m D.13m 7如图，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(.) AAB=CD,AD=BCB.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.OA=OC,OB=OD D.AD=BC,AB//CD 8如图，在△ABC中，AB=8,∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为 (第7题) (.) A.4 B.3·c.2W3 D.2 9.已知x=5+5,y=万-√2，则xy+xy=（ B A.2√2 B.2W5c.10+2W6 D.5+V6 D (第8题) 10.如图，已知口A08C的项点0(0,0)，A(-1,3),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点0为圆心， 质当长度为半径镇，分别交边.Q4,0B于点D片®分别以点0B为题心，大9的长为半经作，两 弧在∠A0B内交于点F③作射线R交边AC于点G,则点G的坐标为(、) A.(0-1,3)B.(10,3)c.(3-0,3)D.（10-3,3) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小周3分，共15分） (第10题) 11.一直角三角形的两条直角边长是6和8，则斜边为 12.计算：(3+√2)°=： 13.已知菱形的两条对角线分别为4和9，则菱形的面积为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90”,点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC,BC=4,则DE的长是 15.将折叠书架面出侧面示意图，AB为面板架，CD为支撑架，EF为锁定杆，F可在CD上移动或固定.己知BC=CE=-8 cm如图1，将面板AB竖直固定时(B⊥BD),点F恰为CD的中点.如图2，当CF=17cm时，EF⊥AB,则支撑 架CD的长度为 cm E C B D 图1 图2 (第14题) (第15题) 三、解答题（一）（每小恩各7分，共21分） 16、计算：8+2(2-2)-(32 17、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉~条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m, 求钢索的长度 3 A 18.如图，E,F分别是ABCD的边BC,AD上的点，且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 A F C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上. (1)观察与计算：求AB,BC的长： (2)猜想与证明，判断△ABC的形状，并说明理由. B 20如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是AB,AD的中点，若EF=2,求菱形的周 长 B E 21如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BD-CD,AD= 2,AB=1. (1)求BC的长： D (2)求四边形ABCD的面积. 五、解答恩（三）（第22小恩13分，第23小题14分，共27分） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.综合与实战. 【实战背量】小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，利用数学知识对其作了进一步的探究， 【实践款材】实险支架、细绳、小球、卷尺 【实践操作】步骤一：如图1，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,让小球A可以自由摆 动，OA表示小球静止时的位凰： 步骤二：先用发声物体靠近小球，使小球从OA摆到OB位置， 步三：再次用发声物体靠近小球，让小球摆到OC位置，使得OB⊥OC ,【实验记录】如图2，在笔记本上记录点B和点C的位置（图中的A,B,O,C在同一平面上)，并过点B 作BD⊥OA于点D,过点C作CE⊥OA于点E,测得OB=17cm,BD=8cm. 【实践探索】(1)求证：OE=BD: (2)求DE的长， 图1 图2 23.【问愿情境】在学校活动课上，樊老师让同学们探究特殊平行四边形的性质，小明和他的小伙伴们准备了 如图1所示的正方形ABCD,连接对角线BD,在BD上取一点P,连接PA,延长AD至点E,连接PE,交 CD于点F,且PA=PE 【观察发现】(1)如图1，小明连接了PC,小伙伴们发现了PE与P℃之间存在一定的数量和位置关系，请 把小伙伴们的发现写出来，并说明理由： 【探索猜想】(2)如图2，小明连接了CE,小伙伴们发现了PA和CE之间存在一定的数量关系，请你帮助 小明和小伙伴们探究PA和CE之间的数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】(3)如图3，小明将正方形ABCD改为菱形ABCD,当∠BAD=60时，PA与CE之间的数量关 系为 (直接写出结果) D E B 图1 图2 图3 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP