广东省汕头潮阳实验中学2024—2025学年下学期八年级数学期中考试

2024-2025学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　） A. 5，6，7 B. 7，8，9 C. 6，8，10 D. 5，7，9 2. 下列各等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的取值范围是（ ） A. ≥3 B. ≤-3 C. -3≤≤3 D. 不存在 4. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 能判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 5 7. 已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　） A. 4cm B. 2cm C. cm D. 3cm 8. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对 9. 如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是______． 13. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“<”）． 14. 如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 _____ ． 15. 如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则______． 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 已知，求下面各代数式的值： （1） （2） 18. 如图，在中，E，F是对角线上的点，且．求证：． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60∘，在B的南偏东30∘方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？(≈1.7) 20. 如图，在中，，D是的中点，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 21. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c． （1）结合图①，说明：a2+b2＝c2； （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积； （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝18，则S2＝　 　． 五、解答题（本大题2小题，13+14=27分） 22. 综合与实践： 【问题情景】如图，在中，对角线，相交于点O，于点D，，．E为上的一动点，连接并延长，交于点F． （1）【独立思考】当时，求的度数； （2）【实践探究】当四边形为平行四边形时，求的长； （3）【问题解决】当点O在的垂直平分线上时，连接，求的面积． 23. 在数学课上，老师给出了一个折叠的题目让同学们解答：在矩形中，，，点在边上且不与点重合，将沿折叠，得到． 问题发现（）：如图，与的关系是_____，折叠问题的本质就是_____变换； 解决问题（）：如图，当点落在线段上时，________； 解决问题（）：如图，当点落在线段的垂直平分线上时，连接，则________； 解决问题（）：如图，当点是的中点时．延长，与交于点，连接，求的长． 拓展探究： 如图，在矩形中，，，点在上，且，点是边上的点，连结，将四边形沿直线翻折得到四边形．当，，三点共线时，的值为________． 2024-2025学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】对应边相等的两个三角形全等 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角. 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， D是BC的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）6 五、解答题（本大题2小题，13+14=27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（）全等，轴对称；（）；（）；（）；拓展探究： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $