重庆市第十一中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

重庆十一中教育集团初2025级七下半期质量监测 数学试题 命题人：陈玉琴曾力 审题人：陈琦 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案对应的方框涂黑。 1.“随意打开七年级下册数学教科书，正好是70页”这个事件是（) A.确定性事件 B.必然事件C.随机事件D.不可能事件 2.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是() A.Icm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.Icm,3cm,4cm 3.下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是() c3 4.下列不能用平方差公式计算的是() A.(x+yXx-y) B.(-x+yXx-y) C.(-x+y)(-x-y) D.(-x+y)(x+y) 5.下列运算的结果为m的是() A.m4+md B.mi.m2 C.(m4)2 D.m16÷m2 6.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B之间的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF 上的点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测 得DE的长就是AB的长，依据是（) D B A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 七年级数学试题第1页共8页 7.下列说法： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ②同位角相等： ③平行于同一条直线的两条直线一定平行： ④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.其中正确的是( ) A.③④ B.①② C.①③④ D.①②③ 8.为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略： 特殊化.内容为：点P是等边三角形ABC内的任意一点，过点P向等边三角形作垂线， 垂足分别为D,E,F。其中，已知AB长度为2，请同学们从特殊情形入手，探索AF+BD+CE 的长度为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 ⊙ 第8题图 9.已知am=2,an=4,则，下列计算结果正确的是（) A.am+n-6 B.a2m-n=1 C.a3m2m-=2 D.am+2n=12 10.已知整式A=a2x2+a1x+ao,其中a1,a0为自然数，a2为正整数，下列说法： (1)若a2=1,a1=4,a0=1,A=0,则整式3x2+12x的值是3： (2)若A=(2026x+1)2,则a2+a1+a=20272: (3)若a2+a1+a=3,则满足条件的整式A共有5个. 其中正确的个数是（) A.0个B.1个C.2个D.3个 七年级数学试题第2页共8页 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案直接填 写在答题卡中对应的位置。 11.现在人们越来越关注健康，每千克某食品中添加剂的安全含量应不超过0.0000035克， 用科学记数法表示这个数为 12.如果一个角等于它余角的2倍，那么这个角的度数是 13.袋子里有3个红球，若干个白球，这些球除了颜色不一样，其他完全一样。小明从袋 子里面摸出一个球，记下颜色后放回，试验记录如表所示，则袋子里的白球有个 试验总次数 50 100 150 200 250 300 摸到红球的频率 0.25 0.22 0.22 0.21 0.19 0.20 14.若多项式x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为 15.如图，在△ABC中，CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,已知阴影部分的面积为3，BC=5, 则点A到BC所在直线的最短距离为 第15题图 16.一个各个数位上数字互不相同且均不为零的四位自然数，若它的前两位数字组成的 两位数与后两位数字组成的两位数之和为x,则称这个数为“x数”.如：6476，满 足64+76=140，则6476是“140数”，则5298是“数”：若一个四位数M=abCd (其中1≤a,b,C,d≤9，且a,b,c,d均为整数)为“150数”，记 FM=a@-西-96+9e,且F0M7是完全平方数，则满足条件的M的最 150 小值是 七年级数学试题第3页共8页 三、解答题（本大题共86分，其中17题8分，18题8分其余每题10分）请把下列各 题的正确答案填写在答题卡中对应的位置， 17.计算： (1)-2+(-)2+11-3引-2026-m0 （2)3x2.y+8y2÷xy 18.用简便方法计算： (1)20012 (2)899×901+1 19.如图，点F在CD上，且AF⊥CE于点O. (I)尺规作图，过F点，作BFCE交AE延长线于B点（要求：不写作法，不下结论， 保留作图痕迹) (2)在(I)问所作图形基础上，若∠A+∠DFB=90°，求证：AB∥CD.请填空. 证明：AF⊥CE .∴.∠AOE=90° .BF//CE ∴.∠AFB=∠AOE ∴.∠AFB=90° 又，∠AFC+∠AFB+∠DFB=180° ∴.∠AFC+∠DFB=( 又.∠A+∠DFB=90°（已知） ∴.AB∥CD（ 七年级数学试题第4页共8页 20.我校开展垃圾分类网上知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩 进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和 C等级的人数相等.相应的条形统计图和扇形统计图如下.根据以上信息，解答下列 问题： (1)共抽取了 名学生： (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数： (3)A等级中有4名女生，B等级中有11名女生，学校计划从等级为A或B的学生中 抽取1名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？ ◆人数 20 15 15 25% 10 10 B D 等级 被抽取学生成绩等级条形统计图 被抽取学生成绩等级扇形统计图 21.如图，在△ABD中，BD上的高线AC与AD上的高线BF相交于点E,且BE=AD E B (I)求证：△ADC≌△BEC: (2)若CE=3,AE=5,求BD的长. 七年级数学试题第5页共8页 22.先化简，再求值： 【x+2P-(x-yXx-2y小(-)，其中y满足x+12+y-=0. 23.如图，己知BC∥AF,且∠BAF=∠BCE,点P在FA的延长线上，且EP平分∠CEF. D A (I)求证：CE∥AB: (2)写出∠C、∠CEF、∠F之间的数量关系，并说明理由： (3)若∠BAF=138°，∠P=18°，求∠F的度数. 七年级数学试题第6页共8页 24.学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为a的正方形， B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a,b的长方形， 图1 图2 S S 图3 图4 (1)取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，可拼成如图2所示的大正方 形，通过用不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可得到等式： (2)如果用若干张A,B,C三种卡片拼成的一个长方形，边长分别为(2a+b)和(a+2b), 在虚线框中画出你的拼图： (3)取出一张A型卡片，一张B型卡片，放入边长为m(a<m<a+b)的正方形大卡片 内，如图3所示，图中A,B型卡片重叠部分面积记为S,边长为m的正方形 未被覆盖部分面积记为S2,S3,若S=S2+S3,a+b-10,ab=6,求出大正方形的 面积， (4)选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式无缝隙不重叠地放在长方形 DEFG框架内，图中两个阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分，其面积 分别表示为S,S2.设S=3S2-4S1,当DG的长度变化时，要使S的值始终保持 不变，则a,b之间应满足怎样的数量关系？请说明理由。 七年级数学试题第7页共8页 25.解答下列问题： (I)如图I,在△ABC中，点D在线段BC上，且△BAD与△CAD的面积相等.己 知AB=2,AC=6,并且AD的长度是一个正整数.过点C作CE∥AB,与AD的 延长线交于点E.请求出线段AE的长度 (2)如图2，在四边形DABE中，△ECD与△ACB均为等腰直角三角形，其中 ∠DCE=∠ACB=90°，且0°<∠ECB<90°.判断△ACD与△BCE的面积是否相等， 并写出推理过程， (3)在(2)的条件下，已知BE=120m,并且△ACD的面积为3600m2.如图3，现计 划架设一条笔直的输水管道CF,点F在边BE上，且FC的延长线经过线段DA 的中点G.若管道的造价为每米300元，求架设该管道的总造价 图1 图2 图3 七年级数学试题第8页共8页