四川省达州中学等校2025-2026学年下学期八年级期中数学习题

**基本信息** 初中数学期中试卷立足基础能力考查，通过生活情境题培养抽象能力与几何直观，以分层设计的推理题发展运算能力与推理意识，适配学段教学目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|一元一次方程应用、三角形全等证明、数据统计分析|以校园运动会为情境的应用题考查数学眼光，分层设计的几何探究题发展数学思维，结合班级成绩数据的统计题培养数据意识|

档在利内划的机的有以 八年级数学习题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() )光米 2已知>b,那么下列不等式中一定成立的是() A.a+c>b+c B.c-a>c-b C.ac>bc 0.,6 c c 3.如图，三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度后得到三角形A8'C,连接AM, 若四边形ABCH的周长是13，则三角形ABC的周长是(） 4.6 B.7 C.8 D.9 4.在数轴上表示不等式-1<x52,其中正确的是（ 4.B. 012 1012 5.如图，将△4OB绕着点0顺时针旋转得到△C0D,下列各角中为旋转角的是() A.∠AOB B.∠BOC C.ZAOD D.∠BOD 6如图，在△ABC中，分别以点A,C为圆心，大于，4C的长为半径作弧，两弧交于M,N两点：作直线MW, 分别交AB,AC于D,E两点.若AE=3cm,△BCD的周长为12cm,则△ABC的周长为() A.15em B.16cm C.17cm D.18cm M 少= M1.2 y-kib 5题图 6题图 7题图 8题图 7在△ABC中，∠40，将△BC沿直线DF折叠，点8与点&重合，则∠AD8+∠CE8的度数为() A.30° B.80 C.60° D.100 名如图所示，一次函数y=在+b(k,b是常数，且青0)与正比例函数)=(m是常数，且m≠0)的 图象相交于点M0,2),下列判断正确的是() D联尚新5, ③关于x的不等式m>:+b的解集是x<,①当x×0时，函数y=在+b的值比函数y=r的值大」 A.①② B.②30 C.①a④ D.0②30 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、一个多边形的内角和比外角和多9：，则这个多边形是证边形。干 10.不等式V2x>1-x的解集是 1【将一正方体静止放在斜面上，其受力分析如图所示，惠力G的方向竖直向下，摩擦力R的方向与斜面平 行、支持力5的方向与斜面垂直，若摩擦力R与重力G的夹角A=116°，则斜面的坡角2=度。 12,如图，在△ABC中，乙A=90°，AB=AC=3,BD平分∠ABC,DE1BC于点E,则aCDE的周长为 F 共)学 的共 大本宁 11题图 12题图 13题图 13.如图，一次函数y=女+b(k+0)的图象为直线1，经过4(0,5)和D两点；一次函数x+1的图象为直线4， 与x轴交于点C,两直线(，马相交于点B(2,3).则关于x的不等式0<：+bSx+1的解集是 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 图2 14.(10分)按要求完成下列计算： 0将不等式号子号1不等超 2x-46-224 2 2x+3<x-1 15.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A,小，B4,2)C3,4), (1)请画出将△ABC向左平移6个单位长度后得到的图形△A8,C: 20 (2)请画出△ABC绕原点0顺时针旋转90°的图形△48，C: 16.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90,∠B=30°，DE是4B的垂直平分线，垂足 为点E,DE交BC于D点，连接AD,若CD-3,求D的长」 17.(10分)某运输公司承担了某标段的士方运输任务，公司已派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方. 己知1辆大型渣土运输车和]辆小型渣士运输车每次共运15吨：3辆大型渣土运输车和8辆小型渣士运输车 每次共运70吨 ()1辆大型渣士运输车和1辆小型渣士运输车每次各运士方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣士运输车共20辆参与运输土方，若每次运输士方总量不小于148 吨，且小型渣士运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？出( 理的。名，虽房诺州衣 8的名行里江水4男西 第2页共4页 18(12分)如图，在平面直角坐标系x0少中，一次函数产b的幽象与x轴相交于点4（一3,0），与) 轴交于点B,且与正比例函数)y广的图象交点为C(m,4)求： (1)求一次函数)广krb的解析式： (2)若点D在第二象限，△D松是以B为直角边的等腰直角三角形，求 出点D的坐标。 (3)在r轴上米一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符台条件 的点P的坐标， B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,将△ABC绕点C逆时针旋转，得到aDEC,当点A日 对应点D落在边8C上时，连接BE,则线段E的长为一 P 0 19题图 20题图 22题图 20.如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,4C=10,点P到边4C、BC距离相等.点P到边B的 距离为 21.若关于x的不等式 9-2x>-l 组女-。>0的整数解共有4个，则整泵口的值为 (A 2n.如围，408=30,0C=4,点M为射线OB上的动点，则CM+0M的最小值为 23.在钝角三角形ABC中（如图1），AB=4C,点P为边AB上一动点，连接PC,在直线CP的上方构造等 腰直角三角形CP2,使CP=P吧，连接B即，设BP的长为x,aBPQ的面积为，若y关于x的函数图象 如图2所示，则aABC的面积为 图1 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)已知关于x的方程2x-4=3. (山)诺该方程的解满足x>1,求：的取值范国 ②活该方程的解是不等式1-生6,2中的最小整数解，求口的值 2 3 第3页共4页 25.(10分)某海域有一小岛P,在以P为圆心，半径为20、6海里的圆形海城内有暗难，一海监船自西向东 航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶40(、5-海里后到达B处，此时观测 小岛P位于8处北偏东45方向上.个的最个共量大水 北 小岛 诺过点P作PC1B于点C,则4C PC (2)求P的距离： ⊙)诺海监船由B处继续向东航行是否有触醚危险？请说明理由 6 1459 海船 26.(12分)按要求解答下列问题： )【问慝初探】在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在△ABC中，4C=8C,L4CB=90,点D 在AC边上，连接BD,将线段BD绕点D顺时针旋转90得到线段DE,连接EA并延长交BC的延长线于点F.求 证：AF=2AC ①如图2，小辉同学要证明∠C4F=45°，从而给出如下解题思路：过点E作M⊥CM交C4的延长线于点M. ②如图3，小光同学要证LCAE=13S°，从而给出如下解题思路：在BC上截取CN=CD,连接DW. 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程。 冬年小 (②)【类比分析】李老师发现之前两名同学都利用构造全等三角形，证明出特殊三角形，为了帮助学生更好地 感悟构造全等三角形的方法，李老师提出下面的问题，请你解答， 如图4，在△ABC中，AC=BC,LACB=90°，点D,E在AB边上，AD=BE,连接CD,CE,点F在BC边上， 连接DF,且DC=DF.请你探究E与CF的数量关系. (3)【学以致用】如图5，在△ABC中，AB=AC=6∠BAC=120°，点D在AC边上，AD=2,连接8D,将 线段BD绕点D逆时针旋转120得到线段DE,连接C并延长交BA的延长线于点R,连接DF,直接写出△ CDF的面积。 图5 第4页共4页