浙江台州市椒江区海山教育联盟2025-2026学年第二学期知识类拓展评估 八年级数学 试题

海山教育联盟2025学年第二学期知识类拓展评估 八年级数学答题卷 缺考 准考证号 [] [0] [0101[0] [01[01[01 [1] [11[1][11[1[1][1][1] [2] [2][2][2][2][21[2[2 柴 校 [3] [31[31[3][3][3][3] [3] [4] [41[4I41 [414141 4 [5 51 51I5 51 [51 [5 5 姓 名 [6] [61[6][6 [61[61 [6 [6] [71 [71[71[7 T71 71 「7 71 [81[81[81[81 [81I81[81 [81 班 级 [91[91[91[9191[91[91[9] 正确填涂 填 1.考生先将学校 ■ 姓名、班级写清楚。 错误填涂 意 2.选择题用2B铅笔 填非选择题用0.5毫 贴条形码区域 例 ☑XO 项 米及以上黑笔书写 )三 3.请在区域内作答 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3 8 [A][B][C][D] TAIBI[C1「D 「AIBI「CI「D 5 TAI「B1「C1「D1 10 [AUIBI[CIID] 二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) Dis+6- (2)(3+V5)3-5)。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) (1)(x-1)2=9: (2)x2-2x-3=0。 19.(8分) B 3 -4-3-2 4≥2 (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卷（第1页共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1) D E (2) 21.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22。(10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23。(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卷（第2页共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24。(12分) (1) E 图1 D y (2) B 图2 D B C 备用图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 海山教育联盟2025学年第二学期八年级知识类拓展评估 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D C B C B C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．x≥5 12．(-3,5) 13．3 14．40° 15．x1=4，x2=5 16． 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．(1) ……………………4分 (2)4 ……………………4分 18.（1）x1=4, x2=−2 ……………………4分 （2）x1=3, x2=−1 ……………………4分 19．（1）图略. ……………………3分 A1（0，5）. ……………………2分 （2）（﹣3，4）或（﹣3，0）或（3，4）． ……………………3分 20. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M 图 1 B A P C D O N M ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠DAF＝∠BCE， 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴∠AFD＝∠CEB，DF＝BE， ∴DF∥BE， ∴四边形DEBF是平行四边形； ……………………4分 （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝82°， ∴AB＝CD＝CE，AB∥CD， ∴∠DCA＝∠BAC＝82°，∠ABD＝∠CDB， ∴∠CED＝∠EDC＝（180°﹣∠DCE）＝49°， ∵四边形DEBF是平行四边形， ∴∠EBD＝∠FDB， ∴∠ABD﹣EBD＝∠CDB﹣∠FBD， ∴∠CDF＝∠ABE＝25°， ∴∠EDF＝EDC﹣∠CDF＝24°． ……………………4分 21. （1）证明：Δ＝（k+2）2﹣8k＝（k﹣2）2≥0， 则k取任何实数值，方程总有实数根； ……………………4分 （2）解：∵Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根， ∴a2＝b2+c2， 则9＝（b+c）2﹣2bc， 9＝（k+2）2﹣2×2k， 解得：k＝， 由＝k＝（不可能取负数）， 故△ABC的面积S＝． ……………………4分 22. 解：（1） ……………………4分 （2）∵， ∴ ∴原式＝． ……………………6分 23. （1）6+x，0.2-0.01x ……………………2分 （2）100（6+x)(0.2-0.01x )=165 解得：x1=5, x2=9 因为每平方米最多种植14株,所以 x=5 ，此时每平方米应种植11株.. ………………4分 （3）100（6+x)(0.2-0.01x )=-x2+14x+120 ……………………1分 =-（x-7)2+169 ……………………1分 当x=7时，玉米总产量最大为169千克。 ……………………2分 24. （1）证明：∵线段AB绕点B旋转，点A的对应点为A′， ∴BA＝BA′ ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BA′∥AE ∴∠A′B E＝∠AEB， ∵BE平分∠AB A′ ∴∠ABE=∠A′BE ∴∠ABE=∠AEB ∴AB=AE ∴AB′=AE ∵AB′∥AE ∴四边形ABA′E是平行四边形； ……………………4分 （2）解：如图2，连接BG，过点B作BH⊥AG H SΔABG＝S▱ABCD＝AG•BH＝6 ∵将AB沿点B旋转，点A的对应点为A′， ∴BA＝BA′， ∵∠ABA′＝60°， ∴△ABB′是等边三角形，AB＝ ∴∠BAA′＝60°，AB＝AA′＝ ∵BH⊥AG ∴BH= ∵S▱ABCD＝12，SΔABG＝S▱ABCD ∴SΔABG＝ AG•BH＝6 ∴AG＝， ∴A′G＝AG﹣AA′＝， ∴A′G= ……………………4分 （3）A’D＝2或4或或． ……………………4分 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $海山教育联盟2025学年第二学期八年级知识类拓展评估 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B 心 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x≥5 12.(-3,5) 13.3 14.40° 15.x1=4,x2=5 16.5√2 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分， 共72分) 1.25 …4分 (2)4 …4分 18.（1)x1=4,x2=-2 4分 (2)x1=3,X2=-1 4分 19.(1)图略. 3分 A,(0,5). .2分 (2)(-3,4)或(-3,0)或(3,4). .3分 20.（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC, ∴.∠DAF=∠BCE, 在△ADF和△CBE中， AD=BC ∠DAF=∠BCE, AF=CE .△ADF≌△CBE(SAS), .∠AFD=∠CEB,DF=BE, ..DF∥BE, ∴.四边形DEBF是平行四边形； 4分 (2)解：，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=82°， 第1页共4页 ..AB=CD=CE,AB∥CD, ∴.∠DCA=∠BAC=82°，∠ABD=∠CDB, :∠CED=∠EDC=1(180°-∠DCE)=49°， ,四边形DEBF是平行四边形， ∴.∠EBD=∠FDB, ∴.∠ABD-EBD=∠CDB-∠FBD, ∴.∠CDF=∠ABE=25°， ∴.∠EDF=EDC-∠CDF=24°. 4分 21.(1)证明：△=(k+2)2-8k=(k-2)2≥0， 则k取任何实数值，方程总有实数根： …4分 (2)解：Rt△ABC斜边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根， ∴.a2=b2+c2, 则9=(b+c)2-2bc, 9=(k+2)2-2X2k, 解得：k=±V5, 由=k=√5（不可能取负数）， 故△ABC的面积S=V5 .4分 3-万。3+万 22.解：(1)m= 2,n= 2 .4分 (2):m= -√万3+7 2 1 .m+n=3,mn= 17 原式= 2 6分 23.(1)6+x,0.2-0.01x 2分 (2)100(6+x)(0.2-0.01x=165 解得：x1=5,x2=9 第2页共4页 因为每平方米最多种植14株，所以x=5,此时每平方米应种植11株.......4分 (3）100(6+x)(0.2-0.01x=-x2+14x+120 1分 =-（x-7)2+169 .1分 当=7时，玉米总产量最大为169千克。 .2分 24.(1)证明：线段AB绕点B旋转，点A的对应点为A', .BA=BA' .四边形ABCD是平行四边形， ∴.BA'∥AE .∠A'BE=∠AEB, .BE平分∠ABA .∠ABE=∠A'BE .∠ABE=∠AEB ∴.AB=AE .AB′=AE ,AB'∥AE ∴.四边形ABA'E是平行四边形： 4分 (2)解：如图2，连接BG,过点B作BH⊥AG 图2 SxABG-S-ABCD=AGBH-6 ,将AB沿点B旋转，点A的对应点为A', ..BA=BA', ,∠ABA′=60°， .△ABB'是等边三角形，AB=√1O .∠BAA'=60°，AB=AA'=V10 第3页共4页 .BH⊥AG .BH=3 2 S-ABCD-12,SABG-IS-ABCD SMABG= 2 AG·BH=6 ..AG=4/30 5 .A'G=AG-AA'=430-10, 5 ..A'G=4V 5 -√10 …4分 (3》A0=2或4或2或0. 4分 第4页共4页海山教育联盟2025学年第二学期八年级知识类拓展评估 数学试题卷 温馨提示：1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选均不得分) 1.以下是四款常见的人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是( 过女 2.下列式子属于最简二次根式的是（▲ A.7 B.V0.5 C.√12 D V3 3.如图，已知在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（▲）。 A.70° B.75° C.80° D.85° 4.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（▲）。 A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列运算正确的是（▲）。 A.√32=+3 B.（3=3 c.V12-V5=3 D.√45÷V5=3 6.用配方法解方程x2-4x=1,下列配方正确的是（▲）。 A.(x-2)2=1 B.(x+2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=5 A B p B D (第3题图) (第7题图) (第9题图) 7.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD 于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为（▲）。 A.8 B.10 C.12 D.14 8.某市2023年人均可支收入为2.36万元，2025年达到2.7万元，若2023年至2025年间 每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是（▲）。 A.2.71+x)2=2.36B.2.71-x)2=2.36 C.2.361+x)2=2.7D.2.361-x)2=2.7 9.如图，F是□ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E,连 接AF与DE交于点P,若S△4PD一3c2,So@=9Cm2,则阴影部分的面积为（▲）。 A.24c2 B.21 cm2 C.18c2 D.15c2 10.关于x的一元二次方程2-2ax+b+3=0(0)有两个相等的实数根x1=x2=k,则下列 成立的是（▲）。 A.若0<a<3,则ka2<kb B.若ka>b,则0<a<3 C.若-3<a<0,则k<b2 D.若k>b2,则-3<a<0 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.要使式子√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是 13.已知二次根式√12n的值是整数，则正整数n的最小值为 ▲ 14.如图，在△ABC中，∠ABC=70°，将△ABC绕点A逆时针 方向旋转，使点B的对应点B在BC边上，点C的对应点为C, 则上CAC上▲一。 15.关于x的方程a(x+m)2-b=0的解是x1=2,x2=3 (a,,b均为常数，a≠0)，则方程a(x+m-2)2=b的 B (第14题图) 解是 16.在平面直角坐标系中，己知平行四边形ABCD的顶点A(0,-1),B(,m+3),C(4,1),则对 角线BD的最小值是▲。 三、解答题（本题共有8小题，第17-21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题 12分，共72分) 17.计算： s6- (2)(3+√5)3-V5)。 18.解方程： (1)(x-1)2=9: （2)x2-2x-3=0。 19.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点分别 是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。 (1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△AB,C 此时点A,坐标为▲。 (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形， 4-3-2-10 此时点D坐标为▲。 20.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点且AE=CF。 (1)求证：四边形DEBF是平行四边形。 (2)若AB=CE,∠BAC=82°，∠ABE=25°，求∠EDF的度数。 E 21.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2=0。 (1)求证：k取任何实数时，方程总有实数根。 (2)若Rt△ABC的斜边长c=3,另两边长a,b恰好是这个方程的两个根，求△ABC的 面积。 22.阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。 √5+√2 如：将5-2分母有理化，解：原式(3-V2)3+回 =3+V2。 运用以上方法解决问题： 1 已知：m= 3+V万，n= 3-√万 (1)化简，n。 (2)求2+w+n2的值。 23.某中学劳动教育实践活动中，同学们在一块100平方米的校园农场上种植玉米。经试验 发现，每平方米种植6株时，每株产量是0.2千克；每平方米每增加1株，平均每株产量 减少0.01千克；每平方米最多种植14株。设每平方米增加x株。 (1)增加后每平方米有▲_株，单株产量为▲千克。（用含x的代数式表示） (2)如果这块农场的玉米总产量为165千克，则每平方米应种植多少株？ (3)用含x的式子表示这块农场玉米的总产量，如果这块农场的玉米总产量达到最大， 求出此时x的值和最大的总产量。 24.在平行四边形ABCD中，已知AB=V10,AD-4,口ABCD的面积为12，将线段AB 绕点B旋转一周，点A的对应点为A'。 D D A D B A B 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点A恰好落在BC上时，过点B作∠ABC的平分线交AD于点E,连接A'E。 求证：四边形ABAE为平行四边形。 (2)如图2，当旋转角为60°时，连接AA,并延长交CD于点G.求线段A'G的长。 (3)连接AA及AD,当△ADA为直角三角形时，求AD的长度（直接写出答案）。