江苏盐城市大丰区第五共同体2024-2025学年六年级下学期自主练习数学试题

**基本信息** 2025年春学期六年级数学期中自主练习，以比例、圆柱圆锥、统计等核心知识为载体，通过“鸡兔同笼”文化题、圆柱体积公式推导探究题等设计，融合抽象能力、空间观念与创新意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |活用概念对号入座|12题/22分|比例性质、圆柱表面积体积、比例尺|第12题结合圆锥模型构建，考查空间观念与推理意识| |反复比较精挑细选|10题/10分|统计图选择、比例尺计算、正反比例|第8题辨析数学概念，培养批判性思维与推理能力| |细心认真神机妙算|3类/26分|分数运算、解比例、简便计算|注重运算能力与算法优化，体现数学思维严谨性| |实践探索仔细操作|3题/11分|图形缩放、方向距离、规律探究|第2题方向与位置描述，发展几何直观与空间观念| |走进生活实际应用|7题/31分|圆柱应用题、相遇问题、鸡兔同笼|第7题推导圆柱体积新公式，激发创新意识与模型观念|

2025年春学期六年级数学自主练习【20250416】 等第： 一、活用概念，对号入座。（共 22分，每空1分） 1. （ ）:20 = 0.8 = 20÷ （ ）=（ ）%=（ ）折 2. 从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 3.如果 x = y（x，y都不等于0），那么x:y = ( : ) 4.一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积 是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 用4、3、10和x这四个数组成比例，x最小是（ ），最大是（ ）。 A 3 n B 8 12 6.当表格中两种相关联的量A与B成反比例时，n的值是（ ） ；当A 与B成正比例时，n的值是（ ）。 7. 如果x与y互为倒数，且=,那么2a=（ ）。 8. 一个直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是（　　　　　）立方厘米。 9.一幅地图，它的线段比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是 （ ）。已知AB两地在这幅地图上的图上距离是5厘米，则AB两地的实际距离是（ ）千米；实际长68千米的公路，在这幅地图上应该画（ ）厘米。 10.把长60厘米的圆柱体按2∶ 1截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了 40平方厘米。截得的较长圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》，书中有题目:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 12.小军在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型(如右图)。如果圆的半径为 r，扇形半径为R，那么r:R = ( )（最简比） 二、反复比较，精挑细选。（共 10 分） 1．学校想统计六年级学生人数与全校总人数之间的关系应选用（　　）。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上三种都可以 2．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1 ：20 B. 20 ：1 C. 1 ：21 D. 20 : 21 3．六（1）班有42人去公园春游划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。共租的几只大船和几只小船？　　　　（ ） A.9只大船和1只小船 B.8只大船和2只小船 C.7只大船和3只小船 D.6只大船和4只小船 4. 一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。这幅零件图的比例尺是（　　）。 A.10∶1 B.1:10 C.1∶100 D.100∶1 5.一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分。 在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（ ）道题。得分 A.9 B.6 C.11 D.14 6. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是 2 : 1，它们高的比是 1 : 5， 那么圆柱和圆锥的体积比是（　　 ）。 A.4∶5 B.8∶5 C.12∶5 D.14∶5 7. 能与:组成比例的是（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. 4: D.: 8.下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的 。 B. 图上距离一定，比例尺和实际距离成正比例。 C. 正方形的边长和面积成正比例。 D. 圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大4倍。 9.把7:15的前项增加14，要使比值不变，后项应该（　　）。 A.加上14 B.乘3 C.乘14 D.加上15 10.如右图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶直径的一半，共能倒满（ ）杯。 A. 30 B. 20 C. 10 D. 5 三、细心认真，神机妙算。（共 26 分） 1.直接写出得数。（ 8 分） 5.6＋7.04＝ ：＝ 0.52＝ ×3÷×3＝ ÷ ＝ × ＝ － ＝ 18÷（-）＝ 2.求未知数χ的值。（ 6分，每题 2分） 6 ：x＝ ： ：8＝x： = 3. 下面各题能简便的要简便算。（ 12分，每题3分） ×24＋ ×＋÷ ÷[－（+ ）] （＋）×＋ 四、实践探索，仔细操作。（共 11分，第1题 5分，第2题4分，第3题2分） 1.（1）将图中的长方形按1∶3缩小。 （2）将图中的三角形按2∶1放大。 （3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（ ）∶（ ）。 2.以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）° 方向（ ）千米处。 （2）盐城市第一人民医院南院在学校的南偏东45° 方向6千米处，在图中标出医院的位置。 3.将小棒按如下图方式摆图形。 …… （1） 第5个图形需要（ ）根小棒。 （2）第n个图形需要（ ）根小棒。 五、走进生活，实际应用。（共 31分） 1. 一个圆柱形水池，底直径6米，深2米。 （1）在池底和四周抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（ 3分） （2）这个水池最多可存水多少吨？（1立方米水重1吨) （2分） 2． 甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数占。三堆中共有白子多少枚？（4分） 3. 一幅比例尺为1:6000000的地图上量得A、B两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车分别从A、B两地相向而行，几小时两车可以相遇？（ 4分） 4. 一辆卡车，空车的质量与所装载货物质量的比是 1∶5。如果这辆卡车所装载货物的质量是15吨， 它能从右图中的桥上通过吗？（ 4分） 5. 小军读一本书，已读的页数与未读页数的比是2:3。如果他再读40页，那么他就正好读好这本书的60%。这本书共多少页？（ 4分） 6.一个装满小麦的圆柱型粮囤，底面积是4.2平方米，高是0.8米。如果把这些小麦堆成高是1.8米的圆锥形麦堆，圆锥形麦地占地面积是多少平方米？（4分） 7.你还记得圆柱体体积计算公式的推导过程吗？ 再看看右图，你有什么新的启发吗？ （1）我们可以发现：如右图摆放，长方体的底面积等于圆柱体（ ）的一半，长方体的高等于圆柱体的（ ）。这样，我们可以得到别样的圆柱体积公式，即圆柱体的体积 = × 。（ 3分） （2）用V表示圆柱的体积，S侧 表示圆柱的侧面积，r 表示圆柱的底面半径，则上面公式可以用字母表示为： 。（1分） （3）运用上面的公式解决问题：一个圆柱的侧面积是10平方分米，底面半径1.5分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？（列式解答）（2分） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年春学期六年级数学自主练习参考答案 一、活用概念，对号入座。（共22分，每空1分) 1.162580八2.6：18=12：36（答案不唯一）3.6：5 4. 4n6n2m5.6406.297.2 8.16m 53 9.1:1000000506.810.80011.231212.1:4 二、反复比较，精挑细选。（共10分) 1.C2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.D9.B10.A 三、细心认真，神机妙算。（共26分） 1. 12.64 0.259 3111 108 5 8830 2 x=4 X=21 120 3. 14(简便计算) （简便计算） 5 6(简便计算) 10 6 19 四、实践探索，仔细操作。（共11分，第1题5分，第2题4分，第3题2分) 1.（1)略（2)略(3)4：1 2.（1)北东304(2)略 3.（1)21（2)4n+1 五、走进生活，实际应用。（共31分） 1.（1)9π 1分 12… 1分 21n..1分 (2)18m(m3) 。。。。·。。。·。。。。。 1分 56.52(吨) 1分 2.60×1+60 2分 3 =20+60=80(枚) 1分 答句1分 3.算出总路程720千米 1分 6小时 2分 答句1分 4.算出空车3吨 1分 15+3=18（(吨) 1分 18<20. 。…·……… 1分 答：能通过…… 1分 5.200页... 3分 答句1分 6.4.2×0.8×3÷1.8 2分 5.6(m) 答句1分 7.侧面积半径侧面积的一半半径 (一空1分》 V=S侧÷2×r. .1分 10÷2×1.5=7.5（立方分米) 2分