甘肃兰州市第八十一中学等校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025一2026学年度七年级第二学期期中考试 数学·参考答案 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C 0 A C 0 C A 0 B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 12.±12（答对一个得1分，全对得3分） 14.66° 15.56 9 三、解答题（本大题共11小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(5分)-1/2 17.(5分)(-ad)-a2-a+(2m÷ad2, =a5-a+4a3÷a2, =0+4, =4a. 18.(5分)解：[x2-2xw+y2-x2-9y]÷2y =(x2-2xw+y2-x2+9y2÷2y =(-2xy+10y2÷2y =-x+5y, 当x=1,y=号 原式=-1+5×2=-1+2=1. 19.(7分) (1)解：如图，直线AD即为所求：(2分)(2)解：如图，直线AH即为所求：(3分) D (3)解：点A到直线BC的距离是线段AH的长：故答案为：AH;(2分) 20.(7分) (1)0.33(2分) (2)0.3,(2分) (3)6(3分) 21(1)解：：OC⊥OB, ∴.∠BOC=90°， ∠AOB=130°， .∠AOC=∠AOB-∠BOC=130°-90=40°， 又.CM∥OA, .MCO=∠AOC=40°（两直线平行，内错角相等)： 3分 (2)解：当OD在∠AOB内部时， 1/3 D .∠C0D=∠AOD-∠AOC=45°-40°=5°，.5分 0 A 当OD在∠AOB外部时， B M 7∠COD=∠A0D+A0C=45°+40°=850， D .∠COD=5°或85°. 7分 22.(7分) (1)(7x+2y)(x+y)-2y2=7x2+7xy+2xy+2y2-2y2=(7x2+9.xy)平方米.. 4分 (2)当x=20,y=30时， 7x2+7xy=7×202+9×20×30=8200平方米， 答：普通观礼区的面积为8200平方米.… 7分 23.(7分) (1)证明：，∠C=∠3（已知） ,DE∥AC,(同位角相等，两直线平行) … 2分 .∠1=∠4，（两直线平行，内错角相等） 年4中年4中年4中年年中中。中 4分 ,∠1+∠2=180°，（己知） ∴.∠4+∠2=180°，（等量代换） 6分 ∴AE∥HF;(同旁内角互补，两直线平行)： …7分 24.(8分) (1)解：由题意可知，写有“美”字的卡片有20-8-4-3=5（张）， 51 所以随机抽取一张，抽到写有“美”字卡片的概率为 204 … 3分 (2)解：由题意可知：4+-2 7分 205 解得：=4，答：m的值为4. 8分 25(8分)(1)B(2分) (2)①3，(3分) ② 2027 (3分) 4052 26(9分)(1)75(1分) (2)①53（1分)； ②35 4 (2分) 2/3 5会 【详解】(1)解：，'∠AOB=45°，∠COD=60°， ∴.∠BOD=180°-∠AOB-∠COD=75°： (2)解：①当t=2时，∠BOB=45°+2×4°=53°， ②由题意得，∠AOE=4t°，则∠D0E=180°-60°=120°， .∠BOE=∠AOE+∠AOB=45°+4t° ,∠BOE=2∠BOD, 45+4t=2120-45-4),解得1=3 :当t为35时，∠BOB=2∠B0D: 4 (3)解：如图，当AB在EF的上方时， D 4 B' :AB∥OD, ∴.∠B=∠BOD=45°， .∠AOB=45°，∠COD=60°， .∠A0E=180°-60°-2×45°=30°， ∴.4t=30, 15 解得：t=2’ 当AB在EF的下方AB'的位置时， 此时旋转过的角度为30°+180°=210°， .4t=210, 105 解得：t= 2 综上：当AB/OD时，直接写出三角板40B的运动时间t为、或0打 3/32025一2026学年度第二学期期中试卷 七年级 数学 命题人：司国玉审题人：张妍 本卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列计算正确的是() A.a'÷a'=a2 B.a2.a3=a c.(-2a'=-8a3 D.8a÷2a=4a 2如图，直战a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180 43 C.∠2=∠4 D.3=∠4 3.祖国主权，寸土不让，钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞粮岛，面积约为0.00086 平方公里，请用科学记数法表示飞浪岛的面积约为()平方公里. A.8.6×10B.86×10C.0.86×105 D.0.86×10 4.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是() A.(2a+b)2a-3b)B.(x+1)1+x)C.(x-2y)(x+2y) D.(-x-y)(x+y) 5.下列事件中是不可能事件的是() A.守株待兔 B.瓮中捉整 C.百步穿杨 D.水中捞月 6.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠A0B减少30时，∠C0D的值() D B A.减少60 B.不变 C.减少30° D.增加30 7.如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠1=50°，要使a1b,那么∠2=( 频半 40% 30% 209% 109% 4004车年年车0e4年年果年里串年0年年年8e中 (7总图) 0 200 400 600次数 (9题图) A.40 B.60° C.100° D.80 8.小明现在手里有四张背面完全相同的景点旅游卡，正面印有各景点风景，其中有两张是“螳娟山”，另外两张分别是 “泾川王母宫和“崇信龙泉寺”.现从中随机抽取一张，则恰好抽到崆峒山“的概宰是（) A.} B.月 C. D. 9.甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的须率，给出的饶计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 七年级数学 () A.掷一枚正六面体的酸子，出现6点的概串 B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C.任意写出一个整数，能被2整除的概率 D.一个袋子中装若只有颜色不同其他都相同的2个红球和1个黄球，从中任意取出一个球是黄球的概率 10.若a=20250,b=14×16-15,c=(（到)×目，则a,bc的大小关系是《) A.a<b<c 8.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 11转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅 等特点.小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，ABICD,∠BAE=∠AEC=105°，则∠ECD 的度数为() B A.155 8.150° C.135 D.75 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 12.若4y2-my+9可以配成一个完全平方式，则m的值为 13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（击中小正方形 的边界或没有击中游戏板，则重新投宽一次)，则击中阴影区域的概率是 14.随诺人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式己融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图， 线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下又.己知AB B DE,AD D EF,LBCE=67°， ∠CEF=133°，则∠ADE的度数为 E E (14题图) (15题图) 15.如图，在△ABC中，AB=9,BC=8,AE为BC边上的高，AE=7,P为AB上一动点，则PC的最小值为 三、解答愿：本题共11小愿，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步裙. 16.(5分)计算：(r-3.14)°-21+(-1)2025： 17.(5分)计算：()2-c2.a+(2a2÷a2. 18.(5分)先化简.再求值：x-y》2-x+3yx-3y1÷2y,其中x=1,y=号 第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(7分)如图，小RC为网格图中的三点，利用网格作图. B I)过点A画直线AD∥BC: 2)过点A画线段BC的垂线H,垂足为H: B)点A到直线BC的距高是线段 的长。 20.(7分)在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和 黑球的个数，我们将球授匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下 表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的须串四 028 a 0.317 031 0301 0.298 0.301 n (1)求表格中a得值， (2)通过以上实验，换到红球的概率估计为 (精确到0.1). (3)估计盒子里红球的数量为 个 21.(7分)如图，己知∠A0B=130°，0C是∠A0B内的一条线段，且0C⊥0B,过点C作CM平行0A,交0B于点M. (I)求LMC0的度数： (2)过点0作射线0D,若LA0D=45°，直接写出∠C0D的度数. A 22.(7分)“93”阅兵仪式以点线面铸就钢铁洪流，是展现国家力量的绝对证明.在阅兵仪式的观礼区内，有一块长为 (⑦x+2y)米，宽为(x+y)米的长方形座位区。为方便特疾观礼群体，工作人员在这块长方形座位区中划出了两块边长 均为y米的正方形区域作为专属观礼区，剩余的“T形区域（阴影部分）为普通观礼区. 普通观礼区 7x (1)用含x,y的式子表示普通观礼区的面积： (2)当x=20,y=30时，请计算普通观礼区的面积. 23.(7分)填写下列空格完成证明，如图，点D,F,H,E都在△ABC的边上，∠C=A,∠A+∠2=180°.正明：AE∥HF 证明：LC=B(已知) .DE∥AC,(理由是： 七年级数学 .☑=∠4，（理由是： :4+∠2=180°，（已知） .∠4+∠2=180°，（理由是： AE∥HF:(理由是： 24.(8分)现有正面分别写有“最美兰“州”的卡片共20张，这些卡片的背面完全相同，己知写有“最"字的卡片有 8张，写有“兰字的卡片有4张，写有州字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放凰在桌面上 ()随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率： (2)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“兰"字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有 兰字卡片的板率为号，求m的值。 25.(8分)如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(>b),把余下的部分剪成两个直角梯形后， 再拼成一个等腰梯形. ()通过计算左、右两图的阴影部分面积，可以验证的等式是 (填字母). A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b) (2)利用上述乘法公式计算： ①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值： @01-)(1-)(1-为-（1-)(1-) 26.(9分)如图①，把-副三角板拼在一起，边O4,0C在直线EF上，其中∠AOB=45,∠C0D=60°. D 0 ① ② (I)填空：∠B0D= (2)如图②，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒4°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板AOB 一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为I秒. ①当1=2时，∠BOE=。(填空)： ②当1为何值时，∠BOE=2∠BOD? (3)如图②，三角板COD固定不动，将三角板4OB绕点O以每秒4°的速度顺时针开始旋转一周，在转动过程中，当 AB∥OD时，求三角板AOB的运动时间I, 第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp