江苏泰州市靖江市靖城中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 （考试时间：100分钟 满分：100分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共12分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句是命题的是（ ） A. 加 B. 任何一个数的绝对值不小于零 C. 过点A作直线l的平行线 D. 直线a与b垂直吗？ 4. 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金两，羊每头值金两，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（ ） A. 或 B. 或1 C. 或1 D. 或 第二部分 非选择题（共88分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若有意义，则x满足的条件是________． 8. 如果，那么代数式的值为________． 9. 命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 10. 若，则________． 11. 氦气是一种重要的战略资源．1亿个氦原子的质量约为，则1个氦原子的质量为________g．（用科学记数法表示） 12. 已知（m为常数）是方程组的解，则关于x，y的二元一次方程“☆”可以是________．（写出一个即可） 13. 已知，，n为正整数，则________． 14. 已知代数式的值是6，则代数式的值是______． 15. 如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上，连接．若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为______． 16. 已知a，b，c满足，，，则代数式的值为________． 三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程组： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲看错方程“”中的a，得到方程组的解为；乙看错方程“”中的b，得到方程组的解为，求的值． 21. 关于x的代数式化简后不含有项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若，求代数式的值． 22. 求相同因数的积的运算叫作乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数，乘方运算的结果叫作幂．因此，可以对底数或者指数变形、转化后，从而解决问题． （1）已知，，，求的值； （2）若，，判断a，b的大小关系，并说明理由； （3）判断能否被9整除，并说明理由． 23. 现有边长分别为的A、B两种正方形卡片（如图1）． （1）将A、B两种卡片各1张按图2放置，阴影部分的面积记为． 将1张A卡片、2张B卡片按图3放置，其阴影部分（三张卡片都重叠的部分）的面积记为，则 ， ；（用含a、b的代数式表示）； （2）若，求的值； （3）将A、B两种卡片各1张按图4放置在一个边长为的大正方形内，左下角长方形的面积为，两张卡片重叠部分的面积为．若，请直接写出与的数量关系： ． 24. 如图1．是一款可折叠台灯．图、图是其平面示意图，支架，为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，的角平分线始终与垂直，垂足为点． （1）如图，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向夹角的度数； （2）将图中绕点顺时针旋转（），射线与直线相交于点，如图所示． ①当时，的度数为________． ②当与水平方向的夹角时，求的度数． 2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 （考试时间：100分钟 满分：100分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共12分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共88分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 9 【9题答案】 【答案】真 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 6 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】（1） （2）20 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明： ， 即能被9整除． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）① ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $