山东德州市第十中学等校2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 四边形中，，对角线、交于点，增加下列条件不能使四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一根长的儿童牙刷置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如果最简二次根式与可以进行合并，则的值为（ ） A. 7 B. 16 C. 25 D. 81 6. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 8. 如图，点，，，分别是四边形的各边中点，顺次连接、、、，当（ ）时，四边形是菱形． A. B. C. D. 且 9. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为，，斜边长为，若，每个直角三角形的面积为，则小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为________． 12. 如图，在中，，，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________． 13. 如图，已知长方体的长，宽，高，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到点，最短路程是___________cm． 14. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点作，，且，，则__． 15. 如图，在中，，，，、分别是边、上的动点，、分别是、的中点，则的最小值是______． 16. 如图，平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点Q也停止）．在运动以后，当_________时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点，连接，．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20. 如图，矩形中，，，点、分别在、上，且 （1）求证：四边形是菱形； （2）求线段的长． 21. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，平分，若，求的长度． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积． 23. 小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ， ∴， ∴，，∴， ∴． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若． ①化简，求的值； ②求的值． 24. 四边形为正方形，为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）如图①，求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）3； （2）． 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， 、F分别是、的中点， ，， ， 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）这个梯子的顶端距地面有2.4米；（2）梯子的底端在水平方向滑动了0.8米． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵在矩形中，，， ∴，，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形 ∴，， ∵， ∴且 ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵E是AD的中点 ∴AE＝DE ∵AF∥BC ∴∠AFE＝∠DBE 在△AEF和△DEB中 ， ∴△AEF≌△DEB（AAS） ∴AF＝DB ∵D是BC的中点 ∴BD=CD=AF 又∵AF∥BC ∴四边形ADCF是平行四边形 ∵∠BAC＝90°，D是BC的中点 ∴平行四边形ADCF是菱形； （2）30 【23题答案】 【答案】（1）9 （2）①，的值是3；②0 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，作于点，于点， 四边形是正方形， ， ，，， ， ， 在和中， ， ， 矩形是正方形； （2） （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 填空题 11 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17.(8分) 18.(8分) 囚囚■ 19.(10分) A OB、B 777777777777777777 20.(10分) 21.(12分) D E 22.(12分) 囚囚■ ■ 23.(12分) 1 i 24.(14分) E 备用图 I I ■ 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■