广东佛山市禅城区2025-2026学年下学期三校联考八年级数学学科试题

2025-2026学年下学期三校联考八年级数学学科试题 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） L.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.不等式x+1≤2的解集在数抽上表示为( A3-2-0 B. 23 -3-2-10 2 c3之寸02方 3.不等关系任生活中广泛存在如网，α、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人 的对话体现的数学原理是( 我比你商 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> c c D 4.如图，△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的，∠BAC=20°，∠1=70°，则 旋转角的度数是( ) A.90 B.75° C.70° D.20% 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6cm,则AC的长度为( A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm (第4题图) 6.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A.7 B.9 C.12 D.9或12 7.下列命题： 个同旁内角互补，两直线平行；②若引叫=bl,则a=b:直角都相等：①相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8,如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N 两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AE=6cm,△ABD的周长为26cm,则△ABC的周 长为( A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (第8烟图) (第9趨图) 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.△ABC的而积为15，AB=4,DE=3,则BC 的长为( A.5 B.8 C.7 D.6 xs4 10.己一元一次不等式组 的解集为x≤4，那么a的取值范围是( r<a+1 A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3 二、填空题（本题共6小题，每小愿3分，共18分） 11.“x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为 12.不等式2x>3的最小整数解是 13.如图①是化学实验中利用酒粕灯给试管中液体加热的实验装置图，如图②是其简化示意图。 若∠1=45°，则∠2的度数为 y y-ar+b(av0) 0 2 Ceesss---- 图① 图② y=红(k+0) (第13题图) (第14题图) 14,如图，正比例函数y=kx(k为常数，且k+0)和一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a≠0) 的图象交于点P,根据图象可得关于x的不等式kx<ax+b的解集是_ 15.一个等腰二角形的一个角为50°，则它的顶项角的度数是 16.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD于点D.∠ABD=∠A,若BD=1,BC=3, 则AC的长为 8 (第16图图) 第2页，共4页 第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步邪） 17.下面是小明解不等式组 -1-1<3-2 ① 2 2 的部分过程： 4x+9≥1 ② 解：解不等式① 去分丹，得x-7-1<3-2, …第1步 移项、合并同类项，得~x<6, …第2步 两边都除以-2，得x>-3, …第3步 先闷读以上解题过程，然后解答下列问题 (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？ (2)错误的原因是 (3)请与出该不等式组的正确解答过程，并把解集在数轴上表示出来 18.如图，在平面直角坐标系屮，0是坐标原点，△ABC的顶点 坐标分别为A(-4,5),B(-5,2),C(-3,4) (1)将△ABC向右Ψ移6个单位长度，再向下平移2个单位长 度，平移后的图形为△A1B1C1,其中点A,C的对应点分别是点A1, C1,画出△A1B1C1 (2)将△ABC绕B点顺时针旋转90得到△A2BC2,其中点A,C 的对应点分别是点A2,C2,画出△A2BC2: (3)点C与点C1的距离是 (4)若△A2BC2可以由△A1B1C1绕点P旋转得到，则点P的坐标是 19.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D,E在BC上，月AE=BE. (1)求LCAE的度数； (2)若D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形， 四、解答题（本题共2小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF= LBAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证：EF=BC: (2)若LABC=65°，LACB=28°，求LFGC的度数. 第3项，共项 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.暑假期间，两位家长计划带领若十名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅 行社、经协商、甲旅行社的优患条件是，两位家长余辆收册，学牛都技上折收费：乙旅行社的优 惠条什是：家长、学生都按八折收我、般设这两位家长带领×名学生去旅游，甲川乙旅行社的收 费分别为y1、2元 (1)甲旅行社收费的关系式为 乙旅行杜收州的关系为 (2)他们应该选择哪家旅行社？ 五、解答题（本题共2小题，每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22.如图1，在平面直角坐标系巾，点A,B的坐标分别是（一2,0），(4.0)，现同时将点A,B分别向 上平移2个单位长度，币向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD 图1 图2 (1)点C的坐标为 点D的坐标为 ,四边形ABDC的面积为 (②)在x轴上是否存在一点B,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标： 若不存在，请说明理由。 (3)如图2，点P是线段BD上一动点(B,D两点除外)，试说明∠CP0与∠1+∠2的大小关系，并说明 理h. 23.综合与实践： 己知：等边△ABC, 图① 图② 图③ 图④ (1)【观察猜想】如图①：D为线段AB上一点，DE/BC,交AC于点E.可知△ADE为三角形. (Z)【实践发现】如图②：D为线段AB外一点，连接AD,以AD为一边作等边三角形ADE连接BD、CE 猜想BD与CE数量关系为 一，直线BD与CE相交所产生的交角中的锐角的度数为 (3)【深入探究】：D为线段AB上一点，F为线段CB延长线上一点，且DF=DC.特殊感知：当点 D为AB的中点时，如图③，猜想线段AD与BF的数量关系为 (4)特例启发：当D为AB上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段AD与BF的数量关系？并 说明理由 (⑤)拓展延伸：在等边三角形ABC中，点D在直线AB上，点P在直线BC上，且DF=DC.若△ABC 的边长为2.AD=3,则CF的长为. 第项，共项 CS扫描全能王 可壁3亿人都在用的扫描Ap