江苏苏州市姑苏区胥江中学2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级数学

2025-2026学年第二学期期中测试试卷 初二数学 2026.04 一.选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.y-2x=0 B.+1=0 C.x2-5x=0 D.2x3-2=0 2.根据下列表格的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 x2+12x-15 -2 -0.59 0.84 2.29 由此可判断方程x2+12x·15=0必有一个根满足（ A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.x>1.3 3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O,且AC+BD=20,BC=8,则△AOD的周长（) A.28 B.24 C.18 D.14 D D -Q (第3题图) （第6题图) (第7题图) (第8题图) 4.下列说法中正确的是（) 两条对角线垂直的四边形是菱形 乃.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.'AB∥CD,AB=CD ,B.AB∥CD,∠A=∠C C.AB=BC,AD=DC D.AD∥BC,∠A+∠D=180° 6.如图是由六个全等的正三角形拼成的图形，则图中的平行四边形共有() A.2个 B.3个 C.6个 D.7个 7.如图，四边形ABCD中.AC⊥BC,AD∥BC,BD为LABC的平分线，BC=3,AC=4.E,F分别是 BD,AC的中点，则EF的长为 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 8.如图，在ABCD中，∠B=60°，AB=3cm,BC=6cm.点P从点A出发，以1cms的速度沿A→D运 动，同时点g从点C出发，以3cms的速度沿C→B→C+…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之 停止运动.在此运动过程中，线段PQ=CD出现的次数是（) A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分) 9.方程x2=x的根为 10.将一元二次方程x2-8x=0配方后变形为（x+a)2=b,则a的值为 11.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若AB =3,BC=4,则图中阴影部分的面积为 D D D E F H (第11题图) (第14题图) (第16题图) 12.若关于x的一元二次方程6x242x-1=0有实数根，则k的取值弛围是 13某地农村人居住环境显著改善，农村卫生厕所普及率两年内实现翻一番，若设该地农村卫生厕所普及率 年平均增长的百分率为x,则可列方程为 14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角 线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D=102°，则∠BAC的度数为 15.已知关于x的两个方程x2+mx+n=0,x2+x+m=0（m≠n）有一个公共根，则m、n满足的关系式 是 16如图，点P为ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交ABCD的四边于点E、F、G、H已 知S.BHPE=4,S-PFDG=7,则SaP4C= 三.解答题（共11题，68分） 17.（1)x2-4=0; （2)x（x+4)=-3(x+4)方 18.用两种方法解方程：x2-4√2x+8=0. 19.（1)已知：当x=-2时，二次三项式2x+mx+4的侑等于18，求当x为何值时2x2+m+4的值是4. (2)已知：关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是W2+1、√2-1，求b+c的值. 20.试说明：对于任意实数m,关于x的方程（-2m2+8m-12)x2-3x+1=0都是一元二次方程， 21.已知关于x的一元二次方程x2.（2+1)x++2k=0有两个实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围！ (2)是否存在实数k,使得x2-x2-x2≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由、 第2页（共4页） 22.已知：如图，在ABCD中，LBCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F, 交AD于G. (1)试说明：AE=DG. (2)若BG将AD分成3：2的两部分，且AD=10,求·ABCD的周长 23.【课本再现】(1)如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形， 剪口与折痕应成多少度的角？设剪口与折痕所成的角为a,请直接写出a的值， 【知识拓展】(2)如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到有一个内角为110° 的菱形，剪口与折痕应成多少度的角？设剪口与折痕所成的角为a,请求出α的值. 24.（1)把一张矩形纸ABCD片如图1那样折一下，就可以裁出正方形纸片ABEF,请写出理由； (2)如图2，已知平行四边形纸片ABCD（AD>AB),将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B 落在边AD上，点B的对应点为F,折痕为AE,点E在边BC上 ①求证：四边形ABEF是菱形； ②连结BF,若AE=6,BF=8,CE=2,则ABCD的面积为 图1 图2 25.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=12,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点 P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点2从点C出发沿射线CB方向以每秒2 个单位的速度运动，在线段QC上取点E,使得OB=3,连接PE,设点P的运动时间为t秒 （1)若PE⊥BC,求BQ的长； （2)请问是否存在1的值，使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不 存在，请说明理由。 第3页（共4页） 26.某农场要建-个矩形饲养场ABCD,两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为23米，AB位置的墙最 大可用长度为15米)，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米 (1)若矩形饲养场ABCD的一边CD长为7米，则BC= 米； (2)若矩形饲养场ABCD的面积为189平方米，求边CD的长； (3)矩形饲养场ABCD的面积能达到240平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明 理由 27.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它 们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H. (1)如图①，当LMAW绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： (2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果 不成立请写出理由，如果成立请证明； (3)如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H,且MH=5,NH=12,求AH的长.（可利用（2)得 到的结论) B M M H 图① 图② 图③