河北省沧州市盐山县第六中学2025-2026学年下学期八年级数学半程阶段复盘（RJ）·19～21章·

八年级数学半程阶段复盘(RJ) ·19~21章· 注意事项：共8页，三个大题.总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.- 如图，定州开元寺塔（料敌塔)共十一层，高83.7米，被誉为“中华第一塔” 塔身平面呈正八边形，是宋代砖塔的杰出代表.下列同为正.八边形的是（ B 2.若要使式子√3-x在实数范围内有意义，则x的值不可以是( A.-3 B.0 C.3 D.6 3.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点.若BC=4,则DE的长 为() A.2 B.3 C.4 D.8 4.下列图形对称轴条数最多的是（） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.如图，三角形的边长x,y,z,w的值是有理数的是（) A.x B.y C.z D.w 6.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸，如图所示，已知∠ACB=90°， 点A,D,B对应的刻度数依次为0,4,8，则CD=() A.3cm B.4cm C.5cm D D.6cm 01cm2345678910 八年级数学(RJ)第1页（共8页） 7.如果最简二次根式√2x+1和2√4x-3能合并，则x的值为（) A.5 B C.√5 D.2 8.在正方形网格中画格点三角形.下列是直角三角形的是( B 9.在第四象限内有一点M,距离x轴4个单位长度，距离原点5个单位长度，则该点的横坐标为 A.3 B.-3 C.4 D.-4 10.在化简3 时，有下面两种化简的方法： ①原式=3×2=3x2×3 3 √3×√3 =6:@原式-3-3×5-6 3 则对于这两种方法的判断，正确的是() A.仅①正确 B.仪②正确 C.①②均正确 D.①②均错误 11.将菱形ABCD放在如图所示的平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴 上，点B.D的坐标分别是(2,2)、(2,0).则点C的坐标是( A.(4,1) B.(3,1) C.(2,4) D.(4,-1) 12. 如图，从人口进人，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是( “两条对角线分别平分两组对角的 四边形是菱形”是否是真命题 入口处 “有两边及第三边上的高对应相等 的两个三角形全等”是否是真命题 是丙 ”一组对边相等，一组对角相等的 四边形是平行四边形”是否是真命题 A.甲 B.乙 C.内 D.丁 二、填空题（本大题共4小题、每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.如图，a∥b,直线a与直线b之间的距离是线段 的长度。 14.已知x=2√3+1，则代数式x2-2x+2的值为 八年级数学(RJ)第2页（共8页） 15.如图，延长五边形的各边，再用线段与各边的延长线相连，则A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F+∠H+∠G+∠M+∠N= M D 第15题图 第16题图 16.如图，在水平面上依次放置着七个仅部分顶点相接触的正方形，斜放置的三个正方形的面积 分别是a、b、c,正放置的四个正方形的面积依次是2,3,4,5.则a+b+c= 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 下面是某同学二次根式运算的过程： √48÷（√12+√3）- 2 ×V12+24 =48÷12+48÷VW3- 2×12+2√6…第-步 =V48÷12+V48÷3-√6+2√6… 第二步 =2+4+√6…… 第三步 =6+√6…………第四步 (1)该同学从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解题过程： (3)直接写出正确的运算结果与π的大小关系. 八年级数学(RJ)第3页（共8页）】 18.(本小题满分8分)】 下面是某同学设计的“利用等腰一角形作菱形”的作图过程 已知：如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD D 求作：点C,使得四边形ABCD为菱形 作法：①作∠BAD的平分线交线段BD于点O: B ②以点O为圆心，AO长为半径作孤，交线段AO的延长线于点C: ③连接BC,DC,所以四边形ABCD为菱形，，点C即为所求 (1)根据上面的作法，请用尺规作图补全图形：（保留作图痕迹） (2)求证：四边形ABCD是菱形. 19.(本小题满分8分)】 嘉嘉和琪琪在一起探讨有关“多边形内角和”的问题，两人各出一道题考对方，嘉嘉给琪琪 出了这样一道题：一个四边形各内角的度数比为2：3：4：9，求各内角的度数.琪琪想了想 说：“这道题目有问题.” (1)通过计算说明问题出在哪里： (2)他们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个 合适的数字，使这道题没有问题，并进行解答 八年级数学(RJ)第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O与AB,CD的延 长线相交于点E,F (1)求证：OE=OF: (2)为了判定“以B,E,D,F为顶点的四边形为平行四边形”，嘉琪和珍珍分别给出了下面两个 思路： 嘉琪：对角线互相平分的四边形是平行四边形 珍珍：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 请你任选一个人的思路进行解答， A D 0 B C 21.(本小题满分9分) 如图，三张大小不同的止方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为40，相邻两张正方形 纸片的边长均相差1，设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a,b. (1)分别求a和b的值： (2)分别求ab和a2-b的值， 11 八年级数学(RJ)第5页（共8页） 22.新順（本小题满分9分） 如图是某超市的购物车及其侧面示意图，现已测得购物车支架AC=80cm,BC=60cm,两轮 轮轴的水平距离AB=100cm(购物车车轮半径忽略不计)，DE,GF均与地面平行， (1)猜想两支架AC与BC的位置关系，并说明理由： (2)若EM的长度为70cm,∠DEF=120°，求购物车把手点M到AB的距离. F A…B 八年级数学(RJ)第6页（共8页） 23.。三7（本小题满分11分） 【项式学习】 项目主题：守护生命，“数”说安全 项目背景：随着社会的发展，安全问题变得日益重要.某校为了提高学生的安全意识，开展项目 式学习活动.创新小组通过考察测量和模拟探究环节，开展地下弯道对通行车辆长度 的限制研究 任务一：考察测量 外侧！ ↓1内侧 外侧↓内侧 外侧！↓1内侧 C 0 B B(E) M B(E) D AP- D A N 图1 图2 图3 (1)如图1，创新小组所选取弯道的内、外侧均为直角，道路宽均为4m,求AB的长： 任务二：模拟探究 如果汽车在行驶中与弯道内、外侧均无接触，则可安全通过 (2)创新小组用线段模拟汽车通过宽度相同的直角弯道，探究发现： ①当CD<2AB时（如图1），线段CD能通过直角弯道： ②当CD=2AB时，必然存在线段CD的中点E与点B重合的情况，线段CD恰好不能通过直 角弯道（如图2）.此时，∠ADC的度数是 ③当CD>2AB时，线段CD不能通过直角弯道. (3)如图3，创新小组用矩形POMN模拟汽车通过宽均为4m的直角弯道，发现当PQ的中点E与 点B重合，且P2⊥AB时，矩形PQMW恰好不能通过该弯道.若PQ=am,PN=2m,且矩形 PQMW能通过该直角弯道，求a的最大整数值.（参考数据：√2≈1.4I4) 八年级数学(RJ)第7页（共8页) 24.(本小题满分12分) 矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,点E在边BC上，将△ABE沿AE所在的直线折叠，得到 △AFE. (1)如图1，当点F在AD上时，求证：四边形ABEF是正方形： (2)如图2，当点F在对角线AC上时，求此时BE的长； (3)如图3，当点F在对角线BD上时，AE与BD相交于点O,求BF的长； (4)连接FD,当△AFD的面积为4时，请直接写出BE的长 A F D D B E C E 图1 图2 图3 备用图 八年级数学(RJ)第8页（共8页）八年级数学半程 参考 1-5 BDADC 6-10 BDCAC 11-12 AD 13.AP（或PA)14.1315.360 16.21 17.解：(1)一；(2分) (2)原式=4/(2+)-/分×2+ 2√6 =4v3÷3√3-√6+2W6 4 =3+√6；(5分) (3)专+6>.(7分) 18.(1)解：如图所示. D (4分) B (2)证明：，△ABD中AB=AD,AO平分∠BAD, .∴.B0=D0,A0⊥BD 由作图可知，A0=C0, .四边形ABCD是平行四边形. .·AO⊥BD .平行四边形ABCD是菱形. 即四边形ABCD是菱形.(8分) 19.解：（1)根据题中条件可知，四边形中最大 9 内角的度数为360°× 2+3+4+9=180°， .多边形的每一个内角都小于180°， ∴.这个角不能是四边形的内角.(4分) (2)(答案不唯一)将度数比改为2：3：4：7， .四边形的内角和为360°， :四个内角的度数分别为360°×2+3+4+7 2 H八年级数学(RJ) 参 阶段复盘(RJ) 答案 3 45°，360°× 2+3+4+7=67.5°， 4 360°×2+3+4+7=90， > 360°×2+3+4+7=157.5.(8分) 20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD,AB∥CD,.∠E=LF, ,∠BOE=∠DOF,∴.△BOE≌△DOF(AAS). ∴.OE=OF(4分) (2)解：选择珍珍的思路：连接BF,DE. 由(1)可知△BOE≌△DOF,∴.BE=DF, 又由(1)知AB∥CD,∴.BE∥DF, .四边形BEDF是平行四边形.(8分)（答案不唯 一) 21.解：（(1)因为中间正方形纸片的面积为40， 所以中间正方形的边长为√40=2W10, 所以最大正方形的边长a=2√10+1， 最小正方形的边长b=2√10-1；(3分) (2)ab=(2√10+1)(2√10-1)=40-1=39； (6分) 因为a2-b2=(a+b)(a-b), a+b=(2W10+1)+(2√10-1)=4√10， a-b=(2W10+1)-(2W10-1)=2, 所以a2-b2=4√10×2=810.(9分) 22.解：(1)AC⊥BC.(1分) 理由：.AC2+BC2=802+602=10000, AB2=1002=10000,.AC2+BC2=AB2 .△ACB为直角三角形，∴.∠ACB=90°， .AC⊥BC;(4分) 考答案第1页共2页 (2)过点M作MN⊥AB交AB的延长线于点N, 延长DE交MN于点H,如图， M .·MN⊥AB, G F ∴.∠ANM=90°. 又.GF∥DE∥AB, D ∴.∠DHM=∠ANM=90°， N B .:∠DEM=120°， ∴.∠MEH=180°-∠DEM=60°， ∴.∠EMH=90°-∠MEH=30°， EH=2ME=2×70=35(cm), ∴.根据勾股定理，得MH=√ME2-EH2= 35V3 cm, SaBc=2AC·BC=2AB·HN, ∴.80×60=100·HW 解得HN=48cm. .MN MH HN =(48+353cm. .购物车把手点M到AB的距离为 48+35√3cm.(9分) 23.解：(1)如图，延长内侧交外侧于点B',则 BB⊥AB', 外侧！11内侧 ∴.AB'=BB=4m, B .AB=WAB2+BB2=4√2m; D (4分) (2)45°；(6分) (3)如图，设直线PQ分别与直线AM,AN相交于 点I,H, 外侧↓内侧 .四边形PQMN为矩形， M B(E ∴.PQ∥MN, P ∴.∠IHA=∠MNA=45°， NH 又.∠MAN=90°， H八年级数学(RJ) ∴.IH=2AB=8√2m,IQ=MQ=2m,PH=PN= 2m, ∴.PQ=Hl-IQ-PH=8√2-4≈7.3(m), ∴.a的最大整数值为7.（11分) 24.(1)证明：由折叠的性质得EF=BE,AF= AB,∠EFA=∠B=90°， ∴.∠ABE=∠BAF=∠AFE=90°， .四边形ABEF是矩形， .AF AB, 四边形ABEF是正方形；(3分) (2)解：由折叠，得AF=AB=6,EF=BE, ∠EFA=∠B=90°， 在Rt△ABC中，AC=WAB2+BC2=10, 点F在对角线AC上， ∴.FC=AC-AF=4, 设BE=a,则EF=a,EC=8-a, 在Rt△EFC中，EC2=EF2+FC2, 即(8-a)=a2+4,解得a=3, ∴.BE=3;（7分) (3)解：由(2)得AC=10,∴.BD=AC=10, 由折叠可知LAOB=∠AOF=90°，BO=OF 1 在Rt△ABD中，根据等面积法可知：S△AD= X AB X AD=7X BD X AO. 24 A0= 5, 在Rt△AB0中，B0=√AB-A0=18 BF=280=36 ；(10分) 46或6 0号35(12分) 考答案第2页共2页