河南周口市商水县某校2025-2026学年下学期七年级期中适应性诊断数学试卷

2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断 数学参考答案 1.A2.C3.D4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.2x+5>712.313.-414.115.2或6 16.(1)解：去分母，得6一2x=12-x,… 2分 移项，得一2x十x=12一6，… …3分 合并同类项，得一x=6,… 4分 系数化为1，得x=一6. …5分 (2)解：①X3一②，得10y=20,… 7分 解得y=2, 8分 把y=2代入①，得x+4=9. 解得x=5, 9分 1x=5 所以 10分 y=2. 17.解：(1)五.… 2分 不等式两边都除以一7，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的基本性质3）.…4分 (2)江≥l.…7分 不等式的解集在数轴上表示如下：… ……9分 18.解：(1)103x;301x. …4分 提示：设原三位数的百位数字是x,则原三位数的个位数字是3x,所以原三位数是100x十0 +3x=103x,新三位数的百位数字是3x,个位数字是x,所以新三位数是100×3x十0十x =301x. (2)根据题意，得103x+301x=1212, 6分 解得x=3. …7分 103x=309. 答：原三位数是309. …9分 19.解：根据题意，列方程组 x+(-1)=y+3; 5分 x+4=3+(-1), (x=一2， 解得· 8分 y=-6, 江，y的值分别为一2，一6。… 9分 20.解：设需要调用A型车x辆，则需要调用B型车(12-x)辆.…1分 根据题意，得8x十5(12一x)≥80，…4分 解得≥架 …6分 因为x为正整数， 所以x的最小值为7.…号分 答：至少需要调用A型车7锕。…9分 2x-y-2=0,① 21.解：(1)令 2z-y+13+2y=9,② ·5 由①得2x-y=2,③ 把③代人②，得3+y=9, 解得y=3, …3分 把y=3代入③，得2x-3=2, 解得一》 5 方程组的解为 2 6分 y=3. (2)4. 9分 提示：原式=2ab-5ab+3a+10 =-3ab+3a+10. .ab=a+2, ∴.-3(a+2)+3a+10=-3a-6+3a+10=4. 22.解：(1)5y=3x;2y=x十2.…2分 13x=5y, (2)根据题意，得 2y=x+2, 3分 x=10, 解得 y=6. 答：小长方形的长是10mm,宽是6mm.… 5分 (3)设每本甲笔记本的厚度为acm,桌子的高度为bcm,则每本乙笔记本的厚度为2acm. 3a+b=78, 根据题意，得 8分 2a×5+b=85, fa=1, 解得 b=75. 答：每本甲笔记本的厚度为1cm,桌子的高度为75cm.…10分 23.解：(1)300；240. …2分 (2)①.n>20, .在甲商店的购买金额为300十0.6(20n一300)=(12n十120)元，…4分 在乙商店的购买金额为20nX0.8=16n(元).…6分 ②当12m+120>16n时，n<30; 当12n+120=16n时，n=30; 当12n+120<16n时，n>30.… 8分 综上所述，当20<n<30时，在乙商店购买支付的费用较少； 当n=30时，在两家商店购买支付的费用相同； 当n>30时，在甲商店购买支付的费用较少.…10分2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断 数学 >下册5.1~7.34 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟. 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的），请把正 确答案的代号填在括号中 1.下列方程组中，是二元一次方程的是 ( A.I+y=1 B.zy=2 C.x+1=2 D.x+1=2 2.若有理数m,n满足>，则下列不等式一定成立的是 A.5m<5n B.一m>-n c罗>号 D.m-2<n-2 3.若关于x的方程x+2m=1与x一2=3x十4的解相同，则m的值是 A.-3 B.-2 C.1 D.2 4.下列是二元一次方程2x十y=6的解的是 ( A. |x=-2, B. x=3, y=2 y=0 c x=2, D. y=-2 5.解方程3y一4(2y一3)=9，去括号，得 A.3y-8y-3=9 B.3y-8y-12=9 C.3y-8y+12=9 D.3y十8y-12=9 6.不等式一2x一1<一3的解集在数轴上表示为 01 01 A B 3x-y=5.① 7.解方程组 用加减消元法消去未数x,下列做法正确的是 -x+2y=-12,② A.①+② B.①-② C.①X2+② D.①+②X3 8已知单项式-2=y1与号+y是同类项则关于x的方程ar十b=0的解为 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 9.(九章算术)在“方程章”中有一道题大意如下：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱 因 的一半，那么甲共有50钱；….问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了x钱，乙带了y钱， 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断·数学第1页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 2y=50, 根据题意，可列方程组 则“…”表示的是 ( 3x+y=50, 人如果甲得到乙所有钱的号，那么甲也共有50钱 2 B如果乙得到甲所有钱的行·那么乙也共有50钱 C如果乙和到甲所有钱的号，那么甲还有50钱 D如果甲得到2所有钱的号那么乙还有50线 10.已知关于x,y的方程组 一x+2y一2次”给出下列结论：①xy均为正整数的解只有1 2x-y=2k+3, 组：②若此方程组的解也是方程x十y=2k十1的解，则k=1:③无论k取何值，此方程组的 解x,y的值不可能互为相反数.其中正确的是 A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.用不等式表示“x的2倍与5的和大于7”： 12.如图，若天平处于平衡状态，则x的值为 第12题图 第15题图 13.若(n一4).x十7y-3-2=0是关于x,y的二元一次方程，则n的值为 14.若x=3是关于x的方程a一bx=4的解，则多项式-6b十2a一7的结果为 15.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是一4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，当P,Q两点 相遇时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达.点A时，两点同时停止运 动.设点P,点Q的运动时间为1秒，则当1= 秒时，BP=4BQ. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分】 16.10分01)扇方程：1-言=2-言. (2)解方程组： 1r+2y=9.① 3x-4y=7.② 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊所·数学第2页（共6页）】 【6LSD-HEN】 17.(9分)下面是小亮解不等式之5_3。≤1的过程，请认真阅读并完成任务。 解：去分母，得2(x十5)一3(3.x一1)≤6.… 第一步 去括号，得2.x十10-9x十3≤6，…。 ee e ...e a e 第二步 移项，得2.x一9x≤6一10一3.…第三步 合并同类项，得一7x≤一7.… 第四步 系数化为1，得x≤1. 第五步 (1)解题过程中，第 步出现了错误，错误的原因是 (2)直接写出该不等式的解集，并在如图所示的数轴上表示出来 432寸0十日34一 18.(9分)一个三位数，已知十位数字是0，个位数字是百位数字的3倍.现将这个三位数的个位 数字与百位数字调换位置，所得的三位数与原三位数的和是1212.设原三位数的百位数字 是x (1)原三位数可表示为 ,调换位置后的三位数可表示为 .（用含x的代数 式表示) (2)列方程求解原三位数. 19.(9分)我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1所示）就是一个三阶“幻方”（如图2所示），观察 图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列和对角线的数字之 和必须相等.在显示部分数据的新“幻方”（如图3所示）中，求x,y的值. 000000000 00 3 图1 图2 图3 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断·数学第3页（共6页）】 【6LHSD-EN】 餐巴扫描全能王 额元人■直用的日蓝Ae 2-22-- 20.(9分)河南滑县拥有规模宏大的大棚蔬菜种植基地.春节期间要将80吨蔬菜从滑县运往上 海，如图，现有A,B两种型号的车辆可供调用. 天@ A型车：核定载重量8吨 B型车：核定载重量5吨 现已确定调用两种型号的货车共12辆，在每辆车不超载的前提下，要把80吨蔬菜一次性运 完，至少需要调用A型车多少辆？ 21.(9分)先认真阅读，再解决下面的问题， 解方程组：3（红》-y=2.@ /x-y-1=0,① 由①得x-y=1,③ 将③代入②，得3×1一y=2,解得y=1, 把y=1代人③，解得x=2,所以方程组的解为 |x=2, y=1 我们把这种方法称为“整体代入法” 请用“整体代人法”解决下面的问题： 2x-y-2=0, (1)解方程组： 2x-y+13+2y=9. 5 (2)若ab=a十2，则2ab+3a一5ab+10的值为 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断·数学第4页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 影®全目 22.(10分)小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成如图1所示的一个大长 方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2所示的正方形，中间留 下的空白部分恰好是边长为2mm的小正方形 你能求出这些小长方形的长和宽吗？ 图1 图2 【思路分析】 (1)设每一个小长方形的长为xmm,宽为ymm,则由图1可列二元一次方程 ,由图2可列二元一次方程 【问题解决】 (2)根据(1)中的分析，求出小长方形的长和宽， 【拓展延伸】 (3)七(6)班举办“以规范书写呈现汉字之美”的写字活动.现有甲、乙两种规格的笔记本作为 奖品奖励给同学们.已知每本乙笔记本的厚度是每本甲笔记本厚度的2倍.根据下图中 所给的数据，求每本甲笔记本的厚度和桌子的高度 5本乙笔记本 3木甲范记木 78 cn 85cm 因 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断·数学第5页（共6页）】 【6LISD-IHE】 23.(10分)问题情境：河南山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地.某旅游团组织到河 南旅游，准备为每位团员购买1件某景区的纪念品挂件，该景区有两家销售该纪念品的商 店，标价均为20元/件，且都在进行促销活动.甲商店规定：一次性购买金额不超过300元的 不优惠，一次性购买金额超过300元的，超过部分按标价的六折优惠.乙商店规定：全部按标 价的八折售卖.设该旅游团有团员”人。 问题解决： (1)当n=15时，在甲商店的购买金额为 元：在乙商店的购买金领为 元 (2)当n>20时. ①分别求在甲、乙两商店的购买金额.（用含n的代数式表示） ②你认为选择哪京商店支付的费用较少，请说明理由， 【2025一2026学年第二学期七年级期中适应性诊断·数学第6页（共6页）】 【6LSD-IHE】