海南东方市第三实验学校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

**基本信息** 七年级数学期中卷聚焦方程与不等式，通过芒果选购、租车方案等真实情境题考查运算能力与模型意识，第12题创新设计培养推理思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|一元一次方程定义、二元一次方程组识别等基础概念|基础巩固，梯度合理| |填空题|3/9|开放方程（第13题）、方程组整体思想（第15题）|开放创新，考查抽象能力| |解答题|7/75|芒果价格计算（二元一次方程组应用）、租车方案设计（不等式应用）|综合应用，贴合核心素养中的应用意识与推理意识|

2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中试卷 满分：120分 时间：100分钟 学校 班别 姓名 座位号 1、 选择题（每小题3分 共36分） 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　 　） A. B. C. D. 3.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） 4.解方程去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6.把化为用含的代数式表示的形式为（ ） A. B. C. D. 7.对于方程，去分母后得到的方程是（　 　） A. B. C. D. 8.二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9.“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A. B. C. D. 10.某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设女生人数为人，男生人数为人，问下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 11.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在 孙子的年龄是（ ） A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁 12.小明在做“解方程”作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是●，怎么办呢？小明想了一想，便看了书后的答案，此方程的解是，小明很快补好这个常数，这个常数应是（ ） A.-1 B.2 C.-3 D.4 2、 填空题（每小题3分，共9分） 13.写出一个解为的一元一次方程： 。 14.若不等式，是关于的一元一次不等式，则 。 15.已知满足方程组 则的值为 。 3、 解答题（共75分） 16.(满分12分）解下列方程： （1）； （2）. 17.（满分12分）解下列方程组. ( ① ② ) ( ① ② ) （1） （2） 18.（满分10分）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来且写出它的正整数解。 19.（满分10分）时下正是海南芒果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购芒果，若购买2千克“贵妃”芒果和1千克“金黄”芒果需付80元，若购买1千克“贵妃”芒果和3千克“金黄”芒果需付115元，请问这两种芒果每千克各是多少元？ 20.（满分9分）已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围。 21.（10分）；分别取什么值时，代数式的值满足下列要求？ （1）不大于7； （2）不小于的值. 22.（满分12分）学校组织七年级研学活动，需要租用客车接送学生，一共租用10辆大、小两种客车。大车每车最多坐40人，小车每车最多坐30人；大车租金每辆300元，小车租金每辆220元。 （1）若本次参加研学的学生一共有350人，全部车辆座位总数不能少于学生总人数，求最少要租多少辆大车？ （2）在（1）的条件下，租车总费用不能超过2750元，一共有几种租车方案？   ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中试卷（数学 ) 参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.D2.C3.D4.B5.A6.B7.D8.D9.A10.B11.B12.C 二、填空题（每小题3分，共9分） 13.x-3=0(答案不唯一) 14.2 15. 三解答题(75分) 16.(满分12分)解下列方程： (1)x=4 (2)x=-1 17.x=0 (2/r=4, y=4. y=-3. 18.(满分10分》 解：2≤7x 2 3 3x-2≤2(7-x) 1分 3x-6≤14-2x 2分 3x+2x≤14+6 3分 5x≤20 4分 x≤4 6分 -4-3-2-101234 8分 这个不等式的正整数解为：1,2,3,4 10分 19.(10分) 解：设每千克“贵妃”芒果的价格为x元，每千克“金黄”芒果的价格为y元。 1分 根据题意得 2x+y=80, (1) 5分 x+3y=115 x=25, 解得 y=30. 9分 答：设每千克“贵妃”芒果的价格为25元，每千克“金黄”芒果的价格为30元。 10分 20题：解：3k-5x=-9 -5x=-9-3k 1分 xs9+3% 4分 5 方程的解是非负数，即x≥0 5分 9+3k20, .5 7分 解得k2-3 9分 21题(10分) 解：103x-1≤7 2 2分 解不等式得x≤5 4分 所以当：5时，代数式32不大于7 5分 (2) 3x-1≥3x+4 2 7分 3 9分 解不等式得一9 3x-1 3x+4 所以当时，代数武2不小于 10分 22题(12分) 解：(1)求最少大车数量 设租用大车x辆，则租用小车10-x)辆。 1分 根据座位要求列不等式：40x+3010-x)≥350， 3分 解不等式得x≥5 5分 答：最少要租5辆大车。 6分 (1)求可行租车方案 总费用不等式：300x+220(10-x)≤2750， 8分 解这个不等式得x≤6.875， 10分 结合(1)x≥5，且x为正整数，所以x=5或x=6,所以共有2种方案： 方案1：大车5辆，小车5辆 11分 方案2：大车6辆，小车4辆 12分