精品解析：2025-2026学年江苏省徐州市丰县苏教版六年级下册期中学情调研测试数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 2. 解比例。 3. 计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 二、填空（24分） 4. 已知4m＝3n（m、n≠0），那么m∶n＝（ ）∶（ ），＝（ ）填分数。 5. 这是一幅图的比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 6. 比例尺是1∶3000000的地图上，甲、乙两地间的实际距离是600千米，在图上的距离是（ ）厘米。 7. 设计图上零件的长是15厘米，图纸的比例尺是30∶1，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 8. 如图是光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树（ ）棵，六（4）班植树（ ）棵。 9. 小猫先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米，再向（ ）方向走200米，可以吃到小鱼。 10. 阳光小学要在校园里建一个半径2米的圆形花坛。现在把这个花坛按照1∶200的比例尺绘制在校园平面图上，花坛在校园平面图上的面积是（ ）平方厘米，与花坛实际面积的比是（ ）。 11. 下图是电饭煲的内胆，里面黑色涂层具有不粘锅和保护内胆的作用，内胆近似于圆柱形，底面半径是12厘米，高是15厘米，这个电饭煲内胆涂层的面积是（ ）平方厘米。 12. 某科技馆在一小时内售出了110张门票，共收取门票费5300元，成人票售出（ ）张，儿童票售出（ ）张。 科技馆门票售价表 成人票：80元/张 儿童票：30元/张 13. 压路机的前轮滚筒宽1.5米，底面直径1米，以每分钟滚15圈计算，1小时可压路面（ ）平方米。 14. 世界读书日当天图书馆借出故事书和科技书共135本，其中科技书的本数是故事书的。借出故事书（ ）本，科技书（ ）本。 15. 把一根长2m的圆柱形钢材锯成两个小圆柱，表面积比原来增加了20cm2，这根钢材的体积是（ ）cm3。 16. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥，两个圆锥的体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 三、选择（12分） 17. 近年来，我国跨境电商进出口贸易增长迅速，2025年，我国跨境电商主要出口国家为美国、英国、德国等，要清楚地反映出各国家的贸易金额占全部出口贸易金额的百分比，选择（ ）统计图更合适。 A. 折线 B. 扇形 C. 条形 D. 复式折线 18. 下面的比，能和∶2组成比例的是（ ）。 A. 2∶ B. ∶ C. 1∶6 D. 2∶3 19. 如图，下面（ ）圆柱的体积和圆锥的体积相等。（单位：厘米） A. B. C. D. 20. 图形（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 21. 教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的（ ）。 ①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的 ②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍 ③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍 ④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小 A. 只有① B. 只有③ C. 只有①③④ D. 有①②③④ 22. 六年级5班有40名学生，通过不记名投票的方式选举一名“班级明星”，选举结果如下表，（ ）图能表示出这个结果。 姓名 王超 刘阳 孟河 陈彤 票数 20 10 3 7 A. B. C. D. 四、操作（8分） 23. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 24. 航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 五、解决实际问题（8＋4＋4＋4＋4＋6＝30分） 25. 根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 （1） 衣服的数量/件 5 10 总价/元 1000 2000 （2） 圆的直径/米 2 5 圆的面积/平方米 12.56 78.5 26. “祥云”AS700是中国航空工业集团首个按照适航规范自主研制、具有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，这批订单还有多少架没有交？ 27. 周末，小明全家一起去小菜园餐厅用餐，点餐完毕后服务员在桌上倒放了一个沙漏，承诺沙子漏完之前将菜上齐，超时的菜免费送。已知沙漏上、下都是圆锥，底面直径都是10厘米，高都是12厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟向下漏14立方厘米的沙子，为了减少损失，餐厅上菜不能超过多少分钟？（结果取整数） 28. 把一个底面半径是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如下图），其表面积增加了48，圆柱的体积是多少？ 29. 杭州湾跨海大桥在比例尺为1∶900000的地图上量得的长度是4厘米。一辆每小时行60千米的汽车要想开过这座桥，大约需要多长时间？（忽略汽车自身的长度） 30. 2025年1月14日教育部在《中小学科学教育工作指南》中提出：要提高科学类图书比例，需遴选适配不同年龄段、覆盖多学科且贴合时代的科普图书。在《中小学图书馆（室）藏书分类比率表》明确要求小学自然科学大类图书占比28%。星光小学主管图书的王老师为了判断“我校科学类图书数量够吗？”，带领六年级“小小图书管理员”对学校图书室的各类图书数量进行了调查统计，数据整理如下。 （1）学校图书室一共有图书（ ）本。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）科学类图书比童话类图书少（ ）%。 （4）请你根据以上数据，分析星光小学科学类图书数量是否符合要求，说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 【答案】 9；2；；； ；；； 2. 解比例。 【答案】＝30；； ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为方程，再通过解方程求出未知数的值。 【详解】 解：＝18×5 ＝90 ＝90÷3 ＝30 解： 解： 解： 解： 解： 3. 计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 【答案】圆柱表面积244.92cm2；圆柱体积282.6cm3；圆锥体积200.96cm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】圆柱表面积：2×3.14×（6÷2）2＋2×3.14×（6÷2）×10 ＝2×3.14×32＋2×3.14×3×10 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（cm2） 圆柱体积：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 圆锥体积：×3.14×（8÷2）2×12 ＝×3.14×42×12 ＝×3.14×16×12 ＝3.14×16×（12×） ＝50.24×4 ＝200.96（cm3） 二、填空（24分） 4. 已知4m＝3n（m、n≠0），那么m∶n＝（ ）∶（ ），＝（ ）填分数。 【答案】3；4； 【解析】 【分析】根据比例基本性质“内项积等于外项积”，已知4m＝3n，求出m∶n，求出已知然后根据比与分数的关系，得出。 【详解】因为4m＝3n，所以4为外项，3为内项，所以m∶n＝3∶4。 因为m∶n＝3∶4，所以n∶m＝4∶3，所以。 5. 这是一幅图的比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 100 【解析】 【分析】 根据线段比例尺，可知图上1厘米表示实际距离20千米，也就是2000000厘米，然后求数值比例尺；图上距离是5厘米，而图上1厘米表示实际距离20千米，5乘20即可。 【详解】图上1厘米表示实际距离20千米； 20千米＝2000000厘米； 1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000 （千米） 甲、乙两地的实际距离是100千米。 【点睛】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，求解比例尺的问题时，注意单位换算。 6. 比例尺是1∶3000000的地图上，甲、乙两地间的实际距离是600千米，在图上的距离是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出图上距离，最后根据“1千米＝100000厘米”把单位转化为“厘米”。 【详解】600×＝0.0002（千米） 0.0002千米＝20厘米 7. 设计图上零件的长是15厘米，图纸的比例尺是30∶1，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 【答案】5 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出这个零件的实际长度，最后根据“1厘米＝10毫米”把单位转化为“毫米”。 【详解】15÷30＝0.5（厘米） 0.5厘米＝5毫米 8. 如图是光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树（ ）棵，六（4）班植树（ ）棵。 【答案】 ①. 300 ②. 45 【解析】 【分析】把光明小学植树棵数看作单位“1”，用六（2）班植树棵数占总棵数的百分比－六（3）班植树棵数占总棵数的百分比，即（36%－25%），求出六（2）班比六（3）班多植树棵数占总棵数的百分比，对应的是六（2）班比六（3）班多植树33棵，求单位“1”，用33÷（36%－25%），求出六年级植树总棵数，再用植树总棵数×六（4）班植树棵数占总棵数的百分比，即可解答。 【详解】33÷（36%－25%） ＝33÷11% ＝300（棵） 300×15%＝45（棵） 光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树300棵，六（4）班植树45棵。 9. 小猫先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米，再向（ ）方向走200米，可以吃到小鱼。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 57 ④. 120 ⑤. 正西##西 【解析】 【详解】图上遵循上北下南，左西右东。小猫先以正南方向往西偏，量得角度是57°，即南偏西57°方向，90°－57°＝33°，也可以说是西偏南33°方向走120米，再向正西方向走200米，可以吃到小鱼。 10. 阳光小学要在校园里建一个半径2米的圆形花坛。现在把这个花坛按照1∶200的比例尺绘制在校园平面图上，花坛在校园平面图上的面积是（ ）平方厘米，与花坛实际面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 3.14 ②. 1∶40000 【解析】 【分析】先根据比例尺的实际意义求出平面图上圆的半径，再计算圆形花坛在校园平面图上的面积，最后求与花坛实际面积的比。 【详解】2米＝200厘米 200÷200＝1（厘米） （平方厘米） ＝3.14×4＝12.56（平方米） 12.56平方米＝125600平方厘米 3.14：125600 ＝（3.14×100）：（125600×100） ＝314：12560000 ＝1：40000 11. 下图是电饭煲的内胆，里面黑色涂层具有不粘锅和保护内胆的作用，内胆近似于圆柱形，底面半径是12厘米，高是15厘米，这个电饭煲内胆涂层的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1582.56 【解析】 【分析】由题意可知，这个电饭煲内胆涂层的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据“”求出内胆涂层的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝504×3.14 ＝1582.56（平方厘米） 这个电饭煲内胆涂层的面积是1582.56平方厘米。 12. 某科技馆在一小时内售出了110张门票，共收取门票费5300元，成人票售出（ ）张，儿童票售出（ ）张。 科技馆门票售价表 成人票：80元/张 儿童票：30元/张 【答案】 ①. 40 ②. 70 【解析】 【分析】由题意知，成人票和儿童票共售出110张，共收取门票费5300元。因为成人票80元/张、儿童票30元/张，所以成人票数量×80＋儿童票数量×30＝5300。因此只要设成人票数量为x张，则儿童票数量就是110－x张，代入等式，求出未知数x即可。 【详解】解：设成人票数量为x张，则儿童票数量是110－x张。 80x＋30（110－x）＝5300 80x＋3300－30x＝5300 80x－30x＝5300－3300 50x＝2000 x＝2000÷50 x＝40 成人票数量：40（张） 儿童票数量；110－x＝110－40＝70（张）。 13. 压路机的前轮滚筒宽1.5米，底面直径1米，以每分钟滚15圈计算，1小时可压路面（ ）平方米。 【答案】4239 【解析】 【分析】压路机前轮转动一圈压过的面积为前轮的侧面积，将数据代入圆柱的侧面积公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，求出转动一圈压过的面积，再乘15求出每分钟的压路面积，最后求1小时的压路面积。 【详解】3.14×1×1.5＝4.71（平方米） 4.71×15＝70.65（平方米） 1小时＝60分 70.65×60＝4239（平方米） 14. 世界读书日当天图书馆借出故事书和科技书共135本，其中科技书的本数是故事书的。借出故事书（ ）本，科技书（ ）本。 【答案】 ①. 81 ②. 54 【解析】 【分析】科技书的本数是故事书的，则科技书与故事书的比为2∶3，将故事书看作3份，科技书看作2份，总本数被平均分为2＋3＝5份，用135除以5求出1份的本数，再分别乘2和3，即可求得科技书和故事书的本数。 【详解】135÷（2＋3） ＝135÷5 ＝27（本） 27×2＝54（本） 27×3＝81（本） 即借出故事书81本，科技书54本。 15. 把一根长2m的圆柱形钢材锯成两个小圆柱，表面积比原来增加了20cm2，这根钢材的体积是（ ）cm3。 【答案】 2000 【解析】 【分析】根据圆柱的切割特点可知：锯成两个小圆柱表面积增加了2个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】2米＝200厘米 20÷2＝10（平方厘米） 200×10＝2000（立方厘米） 16. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥，两个圆锥的体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），把数据代入公式求出两个圆锥的体积即可。 【详解】以3厘米长的直角边为轴旋转一周： ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16×（3×） ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方厘米） 以4厘米长的直角边为轴旋转一周： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×（9×）×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 三、选择（12分） 17. 近年来，我国跨境电商进出口贸易增长迅速，2025年，我国跨境电商主要出口国家为美国、英国、德国等，要清楚地反映出各国家的贸易金额占全部出口贸易金额的百分比，选择（ ）统计图更合适。 A. 折线 B. 扇形 C. 条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要清楚地反映出各国家的贸易金额占全部出口贸易金额的百分比，选择（扇形）统计图更合适。 18. 下面的比，能和∶2组成比例的是（ ）。 A. 2∶ B. ∶ C. 1∶6 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．2∶和∶2 2×2＝4；×＝；4≠，2∶和∶2不能组成比例。 B．∶和∶2 ×2＝；×＝；≠，∶和∶2不能组成比例。 C．1∶6和∶2 1×2＝2；6×＝2；2＝2，1∶6和∶2能组成比例。 D．2∶3和∶2 2×2＝4；3×＝1；因为4≠1，所以2∶3和∶2不能组成比例。 因此，能和∶2组成比例的是1∶6。 故答案为：C 19. 如图，下面（ ）圆柱的体积和圆锥的体积相等。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆锥的直径和高，利用圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥体积；再根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出每个选项圆柱的体积，对比后找到和圆锥体积相等的圆柱，即可解答。 【详解】圆锥体积：×π×（9÷2）2×12 ＝×π×4.52×12 ＝×π×20.25×12 ＝π×20.25×（12×） ＝π×20.25×4 ＝81π（立方厘米） A．π×（9÷2）2×12 ＝π×4.52×12 ＝π×20.25×12 ＝243π（立方厘米） B．π×（3÷2）2×12 ＝π×1.52×12 ＝π×2.25×12 ＝27π（立方厘米） C．π×（9÷2）2×4 ＝π×4.52×4 ＝π×20.25×4 ＝81π（立方厘米） D．π×（3÷2）2×4 ＝π×1.52×4 ＝π×2.25×4 ＝9π（立方厘米） 所以圆柱的体积和圆锥的体积相等。 20. 图形（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】当圆柱的侧面展开图是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据“”分别求出选项中各圆的周长，再和图中长方形的长相比较。 【详解】A．3.14×6＝18.84 因为18.84＝18.84，所以是圆柱的展开图。 B．3.14×6＝18.84 因为18.84≠6，所以不是圆柱的展开图。 C．3.14×6＝18.84 因为18.84≠24，所以不是圆柱的展开图。 D．3.14×4＝12.56 因为12.56≠15，所以不是圆柱的展开图。 是圆柱的展开图。 21. 教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的（ ）。 ①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的 ②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍 ③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍 ④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小 A. 只有① B. 只有③ C. 只有①③④ D. 有①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①直接应用比例尺定义； ②面积倍数应为比例尺分母平方，而非分母本身； ③长宽比例与比例尺无关； ④比较两图的图上面积，分母越大，图上面积越小。 【详解】①在乐乐平面图中，比例尺1∶2000表示图上距离是实际距离的，原题说法正确； ②比例尺1∶1000对应实际距离是图上距离的1000倍，面积倍数为10002＝1000000倍，原题说法错误； ③实际长宽比为60∶20＝3∶1，在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍。原题说法正确； ④乐乐图上面积： ＝0.03×0.01＝0.0003（平方米） 淘气的图上面积： ＝0.06×0.02＝0.0012（平方米） 0.0003＜0.0012 在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小。原题说法正确。 因此，说法正确的只有①③④。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺的应用，根据比例尺的定义、图上距离与实际距离的关系、长方形面积公式等知识，对每个说法逐一进行分析判断。 22. 六年级5班有40名学生，通过不记名投票的方式选举一名“班级明星”，选举结果如下表，（ ）图能表示出这个结果。 姓名 王超 刘阳 孟河 陈彤 票数 20 10 3 7 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把总人数看作单位“1”，王超得票数最多占总人数的20÷40＝（对应半圆），刘阳得票数次之占总人数的10÷40＝（对应四分之一圆），7÷3≈2.3，孟河得票数最少，陈彤得票数比孟河的2倍多一些，据此解答。 【详解】A．得票数最多的占整个圆的，次之的占整个圆的，得票数第三的比得票数最少的2倍多一些，符合题意； B．得票数第二的没有占整个圆的，不符合题意； C．得票数最多的没有占整个圆的，不符合题意； D．得票数第三的和得票数最少的相差不大，不符合题意。 能表示出这个结果。 四、操作（8分） 23. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 【答案】①~③见详解 【解析】 【分析】①数对的前一个数表示列，后一个数表示行。A（1，1）在1列1行、B（3，3）在3列3行、C（6，3）在6列3行、D（4，1）在4列1行，据此找到对应的点。依次连接A、B、C、D，得到平行四边形。 ②平行四边形的底可以通过A、D两点计算，AD长度为4－1＝3（方格边长为单位1），高为3－1＝2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即3×2＝6。因为平行四边形面积是6，要画面积相等的直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝底×高÷2，可以取底为4，高为3。在方格纸中画出三角形EFG。 ③按2∶1放大直角三角形EFG，则原三角形的底和高都要乘2。原直角三角形底为4，高为3，放大后底为8，高为6。根据放大后的底和高，在方格纸中确定新的顶点位置，连接得到放大后的图形。 【详解】①~③如图：（②③画法不唯一） 24. 航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 南 ③. 35 ④. 30 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1cm表示实际10m用图上的长度乘10即可得到实际距离； （2）先用实际距离除以10求出图上应该画多少cm，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出③号机的位置并标注即可。 【小问1详解】 3×10＝30（m） ②号机在①号机的西偏南35°方向上，距离是30m。 【小问2详解】 20÷10＝2（cm） 作图如下： 五、解决实际问题（8＋4＋4＋4＋4＋6＝30分） 25. 根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 （1） 衣服的数量/件 5 10 总价/元 1000 2000 （2） 圆的直径/米 2 5 圆的面积/平方米 12.56 78.5 【答案】（1）能；1000∶5＝2000∶10 （2）不能 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。 （1）计算1000÷5和2000÷10，若结果相等则是比例，反之不能组成比例。 （2）计算12.56÷2和78.5÷5，若结果相等则是比例，反之不能组成比例。 【小问1详解】 1000∶5＝1000÷5＝200 2000∶10＝2000÷10＝200 因为200＝200，比值相等，所以1000∶5和2000∶10能组成比例。 比例为：1000∶5＝2000∶10 【小问2详解】 12.56∶2＝12.56÷2＝6.28 78.5∶5＝78.5÷5＝15.7 因为6.28＜15.7，比值不相等，所以12.56∶2和78.5∶5不能组成比例。 26. “祥云”AS700是中国航空工业集团首个按照适航规范自主研制、具有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，这批订单还有多少架没有交？ 【答案】12架 【解析】 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，则已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，用已经交付的架数除以（1－），求出总架数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总架数乘，求出没有交付的架数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝42（架） 42×＝12（架） 答：这批订单还有12架没有交。 27. 周末，小明全家一起去小菜园餐厅用餐，点餐完毕后服务员在桌上倒放了一个沙漏，承诺沙子漏完之前将菜上齐，超时的菜免费送。已知沙漏上、下都是圆锥，底面直径都是10厘米，高都是12厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟向下漏14立方厘米的沙子，为了减少损失，餐厅上菜不能超过多少分钟？（结果取整数） 【答案】22分钟 【解析】 【分析】先根据“”求出沙漏中沙子的总体积，再除以每分钟向下漏沙子的体积就可以求出时间，因为沙子漏完之前菜要上齐，所以结果要用“去尾法”取整数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝100×3.14 ＝314（立方厘米） 314÷14≈22（分钟） 答：餐厅上菜不能超过22分钟。 28. 把一个底面半径是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如下图），其表面积增加了48，圆柱的体积是多少？ 【答案】301.44cm3 【解析】 【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加的部分为左右两个面的长方形，长方形的长和宽分别为圆柱的高和半径，用48除以2求出一个长方形面的面积，再用所得面积除以4求出圆柱的高，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据求解即可。 【详解】48÷2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） 答：圆柱的体积是301.44cm3。 29. 杭州湾跨海大桥在比例尺为1∶900000的地图上量得的长度是4厘米。一辆每小时行60千米的汽车要想开过这座桥，大约需要多长时间？（忽略汽车自身的长度） 【答案】0.6时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可，注意单位的换算。 【详解】4÷ ＝4×900000 ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 36÷60＝0.6（时） 答：大约需要0.6时。 30. 2025年1月14日教育部在《中小学科学教育工作指南》中提出：要提高科学类图书比例，需遴选适配不同年龄段、覆盖多学科且贴合时代的科普图书。在《中小学图书馆（室）藏书分类比率表》明确要求小学自然科学大类图书占比28%。星光小学主管图书的王老师为了判断“我校科学类图书数量够吗？”，带领六年级“小小图书管理员”对学校图书室的各类图书数量进行了调查统计，数据整理如下。 （1）学校图书室一共有图书（ ）本。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）科学类图书比童话类图书少（ ）%。 （4）请你根据以上数据，分析星光小学科学类图书数量是否符合要求，说明理由。 【答案】（1）5000 （2）见详解 （3）55 （4）星光小学科学类图书占比18%，低于28%，不符合要求。 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图可知漫画类占25%，从条形统计图可知漫画类有1250本。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，即1250÷25%＝5000（本）。 （2）已知图书总数为5000本，文艺类有600本，占比 600÷5000＝12%；科学类占比：1－12%－5%－25%－40% ＝18% ，所以科学类图书数量为：5000×18%＝900（本），然后再根据计算补充统计图。 （3）求科学类图书比童话类图书少的百分比，首先，童话类图书数量为2000本，科学类图书数量为900本。先求科学类比童话类少的数量：2000－900＝1100（本），再求少的数量占童话类的百分比：1100÷2000＝0.55＝55%。 （4）由2可知科学类书的占比是18%，而18%＜28%，所以星光小学科学类图书数量不符合要求。 【详解】（1）1250÷25%＝5000（本） 所以学校图书室一共有图书5000本。 （2）文艺类占比：600÷5000＝12% 科学类占比：1－12%－5%－25%－40% ＝18% 科学类图书数量：5000×18%＝900（本） （3）2000－900＝1100（本） 1100÷2000＝0.55＝55% 所以科学类图书比童话类图书少55%。 （4）科学类书的占比是18%，而18%＜28%，所以星光小学科学类图书数量不符合要求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $