广东河源市紫金县敬梓中学等学校2026年春季学期期中阶段测评 七年级 数学 试卷

2026年春季学期期中阶段测评 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟，分值：120分) 学校： 姓名： 班级： 评分： 一、选择题（每小题3分，共30分。把答案写在以下表格里) 1.下列运算正确的是（) A.a3。a=a2 B.（-a)2=-aC.(2a)2=2a D.a÷a=a 2.如果一个角的补角是30°，那公这个角的度数是（) A.30° B.60 C.120° D.150° 3.下列事件是必然事件的是( A.画饼充饥 B.水涨船高 C.一箭双雕 D.缘木求鱼 4.若(x-2025)°=1成立，则x的取值范围是( ) A.x=-2025 B.x=2025 C.x≠-2025 D.x≠2025 5.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是() A.∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠1=∠5 D.∠3+∠5=180° 2—D (第5题) (第7题) 6.下列计算正确的是（) A.x（x+y+1)=x2+xy+1 B.（x十y)2=x2+ C.(x+2)(x-3)=x2-6 D.(1+x)(1-x)=1-x2 7.如图，a∥b,AB⊥AC于点A,若∠1=60°，则∠2的度数为() A.30° B.40° C.50 D.60° 8.一个不透明的袋子中有若干个红球，为了估计袋子中红球的个数，小华在袋子中放入10个 与红球除颜色外其他完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋子中摸出1个球，记下颜色后放 回袋子中，经过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是7，则袋子中红球的个数约为 () A.4 B.25 C.14 D.35 1 9.已知(x+a)(x-b)=x2-5x+3,则(a+2)b-2)=( ) A.3 B.2 C.-3 D.-2 10.绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.某品 牌共享单车放在水平地面的实物图如图1所示，其示意图如图2所示，其中AB,CD都与地面 平行，AM与BC平行，若∠BCD=65°，则∠MAB的度数为() A.65° B.100° C.105° D.115° 图1 图2 (第13题) 二、填空题（每小题3分，共15分) 11..计算：5xX·(-2x)= 12.华为mate70系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的AI芯片， 拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示 为 13.如图，直线AB与CD相交于点E,∠BEC=120°，EFLAB于点E,则∠CEF的度数为 14计算（局：X():X（一1）睡的结果是 15.若规定符号例的意义是： a=ad-bc,则当m2-3m-3=0时， c dl 1-2mm-2 的值为 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.计算：（1)20252-2024×2026 (2)-1+(红-2.74+ 17.先化简，再求值：[(2x一y)2+（2x十y)(2x一y)+6x]÷2x,其中x=一4，y=2. 18.如图，已知三角形ABC,P是边AB上一点，利用尺规在AC上求作一点Q,使PQ//BC.(不 写作法，保留作图痕迹) 2 四、解答题（二)（每小题9分，共27分） 19.请补全说明过程及推理依据： 如图，已知D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC上的点，AB∥EF,∠DEF=∠B.试 说明∠AED=∠C 解：因为AB∥ER,( 所以 =∠EFC( 因为∠DEF=∠B,( 所以∠DEF=∠EFC( 所以 所以∠AED=∠C( 20.如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我“是”“附“中“人”“我“骄“傲”这8 个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字 傲 我 骄 我 附 人N 中 ()转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是 指针指向汉字的笔画数 是奇数的概率是 (2)明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时明明获胜，否则红红获胜.请 你判断这个游戏是否公平？并说明理由 21.如图，AB∥CD,CH平分∠FCD交AB于点H,AE平分∠FAB. (1)试说明AE∥CH (2)若∠AHC=62°，求∠ACH的度数， H 3 五、解答题（三） 22.（13分)[探究]如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影 部分沿虚线剪开，拼成如图2所示的长方形 图1 图2 (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 (2)比较两个图中的阴影部分的面积，可以得到乘法公式： (用字母表示)， (3)[应用]请应用这个公式完成下面的问题： 计算：(2a十b-c)(2a-b+c). (4)[拓展] 计算：2002一1992+1982-1972+…+42-32+22-12 23.（本题14分)在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含 60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动. B B A B 【初步体验】 G 图① 图② 图③ (1)如图①，三角尺的60°角的顶点G在CD上.∠I=80°，则∠2的度数为· 【基础巩固】 (2)如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与 ∠FGC之间的数量关系，并说明理由. 【强化应用】 (3)如图③，强强把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上.若∠AEG=a, ∠DFG=B,请写出∠AEG与∠DFG的数量关系（用含a,B的式子表示)，并说明理由. 七年级下册数学期中试卷 答案 一、选择题 1.D2.D3.B4.C5.A 2.D7.A8.B9.C10.D 二、填空题 11.-10x3 12.5×10-9 13.30° 14.8 15.3 三、解答题（一) 16.（1)1（2)9 17.化简：4c+y;求值：-14 18.作∠APQ=∠ABC,Q在AC上，痕迹保 留。 四、解答题（二) 19.已知；∠B；两直线平行，同位角相等； 等量代换；DE/BC；内错角相等，两 直线平行；两直线平行，同位角相等 20.(1);32)不公平，胜率不等 21.（1)略(2)56° 五、解答题（三） 22.(1)a2-b2;(a+b)(a-b) (2)(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)4a2-b2+2bc-c2 (4)20100 23.(1)40° (2)∠AEF+∠FGC=90° (3)a+3=3009