江苏南京市建邺区2025-2026学年下学期八年级数学期中调研测试试卷

初二数学期中调研测试试卷（2026.04) 时间：100分钟总分：100分 注意： 1.选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上。 2.非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他 位置答题一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相 应位置上) 1.下列调查中，最适合抽样调查的是 A.调查某校足球队员的身高 B.调查旅客随身携带的违禁物品 C.调查某班学生完成眼保健操执行的情况 D.调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度 2.下列事件中，为必然事件的是 A.抛掷一枚硬币，正面朝上 B.掷一枚骰子，向上一面的点数是7 C.任意买一张电影票，座位号是偶数 D.13个人中至少有2人的出生月份相同 3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.6a2b=6ab.a B.a2+ab=a(a+b) C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a2+2a+1=a(a+2)+1 4.下列长度的四条线段首尾依次相连能组成直角梯形是 A.3,4,5,12B.4,4,4,8C.4,4,5,7D.4,5,5,10 5.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,∠ACB=90°.点O为BC上一点，将△ABC 绕点O旋转180°，得到△AB'C.若四边形ABAB是矩形，则BB的长是 A.6 B.6.25 C.6.5 D.6.75 D B F (第5题) (第6题) 6.如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA边上的动点， 且HF⊥EG.设BE=a,CF=b,DG=c,AH=d,则下列结论正确的是 A.a+c=b+d B.a+d=b+cC.a2+c2=62+d2 D.a2+d=62+c2 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把 答案直接填写在答题卷相应位置上) 7.某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的 抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况：②调查10名老年邻居的 健康状况：③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况.其 中抽样合理的序号是▲一。 8.要记录近10天南京的气温变化趋势，最合适的统计图是▲ 9.商店某天卖出橙汁20瓶、可乐20瓶、矿泉水10瓶.若画出它们这天销量的扇 形统计图，则表示“刊矿泉水”部分的扇形的圆心角度数为▲°， 10.已知一组数据有40个，把它分成六组.第一组到第四组的频数分别为8、7、7、 6,第五组的频率为0.2，则第六组的频率是▲ 11.如图，小明将两根木条AC,BD的中点O重叠，并用钉子将其固定，使AC, BD可以绕点O转动.无论木条怎么转动，以点A,B,C,D为顶点的四边形 始终是▲ B (第11题) (第12题) (第13题) 12.按图①的方式将一张三角形包装纸折叠，形成如图②的矩形信封.下列关于该 操作可以验证的结论：①三角形中位线定理：②三角形内角和定理；③勾股定 理.其中所有正确结论的序号是▲ 13.如图，若一个图案是由6个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=▲° 14.如图，将两个正方形按下列方式摆放，B,C,E三点在同一条直线上.若阴影 部分的面积之和是17，△BCG的面积为11，则BE=▲一· B B (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠B=120°.点E从A出发，沿AC方向以 V3cm/s的速度向点C运动，同时，点F从点C出发，沿CD方向以2cms的 速度向点D运动.当一点到达终点时，另一点随之停止运动.在此过程中，若 ∠FEC=30°，则t的值为▲。 16.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD边上的点，∠EAF=45°.设 AB=a,EF=b,则△EFC的面积为▲·（结果用含a,b的代数式表示) 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、说理过程或演算步骤) 17.(6分)把下列各式因式分解： (1)2a3-4a2+2a: (2)49(a+b)2-16(a-b)2. 18.(6分)证明两个连续奇数的平方差能被8整除. 19.(6分)如图，□ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，AE=CF,EF交BD 于点O.求证OB=OD. F (第19题) 20.(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC=6,BD=8. 求菱形ABCD的高AH的长. (第20题) 3 21.(8分)在一个不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学实 践小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋 中，不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 600 1000 2000 摸到红球的次数m 83 123 b 483 803 1602 摸到红球的频率 a 0.82 0.81 0.805 0.803 0.801 n (1)上表中的a=▲，b=▲ (2)“摸到红球”的概率的估计值是 ▲（精确到0.1)： (3)如果袋中有40个红球，那么袋中除了红球外，大约还有▲个其他颜 色的小球. 22.(6分)来自某商场财务部的报告表明，商场去年1~5月份的销售总额一共是 370万元，图1、图2反映的是商场去年1~5月份的月销售总额和服装部各月 销售额占比情况， 服装部各月销售额占当月 某商场各月销售总额的条形统计图 销售总额比例的折线统计图 销售总额万元 比例 100 o 30% 25% 25% 80 60 60 20% 16% 15% 40 14% 15% 10% 12% 20 5% 01月2月3月4月5月月份 1月2月3月4月5月月份 (1)去年1~5月份，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是 ▲△月份： (2)求商场4月份的销售总额，并求服装部该月的销售额： (3)某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说 明理由. 23.(6分)如图，有一张矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8.过点B折叠该纸片， 折痕为BM,使点A落在BD上的H处，求AM的长. (第23题) 24.(8分)如图，已知矩形ABCD,AC、BD交于点O.小淇，小尧两位同学利用 所学数学知识，做出了菱形并给出了证明的思路， A B M ① ② 小淇：如图①，分别过点A、C作EF∥BD, 小尧：如图②，分别过点A、C作PL⊥AC, HG∥BD,过点B、D作FG∥AC,EH∥AC. MN⊥AC,过点B、D作LM⊥BD,PN⊥BD. 0 四边形EFGH是菱形. .四边形PLMN是菱形 (1)请选择一位同学的方法，完成证明. (2)设四边形EFGH,四边形PLMN的面积分别为a,6.若∠40B=60,测号 5 25.(6分)如图，已知A、E、F、G为平面上四个点. 求作：菱形ABCD,使得E、F、G、分别为AB,CD,DA上， 要求：①用直尺和圆规作图：②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明 F G A E (第25题) 26.(10分)如图①，在正方形ABCD中，O是AC的中点，点E是射线BC上的一 点，连接OE,作OF⊥OE交CD于点F. (1)求证：OE=OF. 0 F 0 E C E C C ① ② 备用图 (2)如图②，作正方形OEMF,连接OM,DM.设△ODM的面积为S,周长为 C,BE=x,则下列结论中正确的是▲ A.S随x的增大不发生变化，C随x的增大不发生变化 B.S随x的增大不发生变化，C随x的增大先减小后增大 C.S随x的增大先增大后减小，C随x的增大不发生变化 D.S随x的增大先增大后减小，C随x的增大先减小后增大 (3)连接CM,若CE=2,正方形ABCD的边长为6，则CM=▲ 6