江苏省南京市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米，老师要用纸把2本《新 华字典》包起来，要求包装方法最省纸，那么需要包装纸至少( )平方厘米。 2.(2分)若2x2+3x-5=0,则代数式4x2+6x+9=( )。 3.(2分)停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子，则有( )辆三轮车， )辆自行车。 4.(2分)一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这 个梯形的面积是( )平方厘米。 5(2分)如图：以：为轴，旋转直角三角形4cm ·周得到的图形体积是( 1 9cm 赳 cm3 6.(2分)把一幅地图上的线段比例尺0 40km改写成数值比例尺是( ):如果在这幅 地图上量得甲、乙两地的距离是5cm,那么甲、乙两地的实际距离是( )kam。 7. (2分)如果3=3 (a≠0)，那么ab=(),如果6a一8b=0(a、b不为0)，那么a与 b成( )比例关系。 8.(2分)暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两 人在游泳馆相遇，他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。 9.(2分)下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两 种量成( )比例关系，买8支铅笔需要( )元。 个总价/元 2.5 2 1.5 0.5 0123456数量/支 10.（2分)截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元 人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作 ( )万元，改写成用“亿作单位的数是( )亿。 二、判断题（共10分） 11.(2分)如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( 12.(2分)一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( ) 13.(2分)生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。 ( ) 14.(2分)如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( 人◇11 10 8 4、 .7 6 5 15.(2分)大数三亿零九十万零二百写作309000200。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的() 倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 17.(2分)在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价 一样的是()。 A.先降价20%，再涨价20% B.先涨价20%，再降价25% C.先降价20%，再降价20% D.先降价20%，再涨价25% 18.(2分)下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是()。 23 13 2 19.(2分)下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是()。 A.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B.先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D.先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90° 20.(2分)一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是()。 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 四、计算题（共18分） 21.(8分)计算下列各题。 11 725-32+375-61 24+21x2 -2.19 1÷1.25+1 5 22.(6分)解方程或解比例。 7x-3.5×0.2=4.9 （+17x号 4.1-x 9615 23.（4分)口算。 3.2×100= 10-5.5= 1.7+5= 0.84÷2= 子8 3.1 21 11 55 98 45 五、作图题（共8分） 24.(8分)按要求操作。 10 9 8 > A B 6 5 4 3 2 0 1234567891011121314151617181920 (I)用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A(,)B(,)C(,) (2)画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出把平行四边形按2：1的比放大后的图形。 (4)以点D(16,7)为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方 形) 六、解答题（共34分） 25.(4分)三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：我每4天就去一次”，小华说：“我每 6天去一次”，小红说：我每8天才能去一次。如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书， 那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？ 26.(4分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个， 已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使 每天加工的大小齿轮刚好配套？ 27.(4分)六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的：，后来又有20 人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4，六年级一共有多少人报名参加 快乐数学节？ 28.(5分)为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受 伤住进了宁波市第七医院（市级)，医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 起付线 医保支付部分（非个人自付部分） 医院类 (个人自付部 别 分) 起付线至6000元（含) 6000元至40000元（含） 市级医 600元 70% 75% 院 区级医 300元 80% 85% 院 29.(7分)如图所示，一个用PC材料制作的底面半径为10厘米、高20厘米的圆柱形无盖小 水桶，桶内装有部分水，水中浸没着一个底面半径5厘米、高9厘米的圆锥形铁块。 (1)制作这样一个小水桶至少需要多少平方厘米的PC材料？ (2)当铁块取出后小水桶中水面高度下降了多少厘米？ 30.(10分)端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子 等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A.很了解： B.比较了解；C.了解较少；D.不了解)，并根据调查结果绘制了两幅统计图。 人数 100 B 80 64 70 A 60 32% % 20 16 0 0 A B C D了解程度 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少的直条。 (3)以“很了解的人数为单位1，不了解的人数比很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解的学生共有( )人。 参考答案 1.536 【分析】要使包装纸最少，就要让面积最大的两个面重叠在一起，包装成一个长是10厘米， 宽是13厘米，高是3×2=6厘米的长方体。要求包装纸的面积就是求这个长方体的表面积，长 方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 【解答】3×2=6（厘米） (10×13+10×6+13×6)×2 =（130+60+78)×2 =(190+78)×2 =268×2 =536(平方厘米) 2.19 【分析】由2x2+3x-5=0,可得2x2+3x=5。将4x2+6x+9中的4x2+6x转换为2(2x2+3),即 4x2+6x+9转换为2(2x2+3x)+9,最后将2x2+3x=5代入2(2x2+3)+9进行计算。 【解答】由2x2+3x-5=0可得： 2x2+3x=5 4x2+6x+9 =2(2x2+3x)+9 将2x2+3x=5代入2(2x2+3x)+9可得： 2(2x2+3)+9 =2×5+9 =10+9 =19 代数式4x2+6x+9=19。 3.12 28 【分析】先设三轮车有x辆，则自行车就有(40一x)辆，根据三轮车的轮子总数加上自行车 的轮子总数等于92”这个等量关系，列出方程3x+2(40一x)=92,解方程求出x的值，也就 是三轮车的数量，再用总车辆数减去三轮车的数量，求出自行车的数量。 【解答】解：设三轮车有x辆，则自行车就有(40一x)辆， 3x+2(40-x)=92 3x+80-2x=92 x+80=92 x+80一80=92-80 x=12 40-12=28（辆) 所以有12辆三轮车，28辆自行车。 4.128.4 【分析】题目中提到高与上底的乘积是78.4”，即上底×高=78.4：“高与下底的乘积是178.4”， 即下底×高=178.4。根据乘法分配律，（上底+下底）×高=上底×高+下底×高，所以梯形的面 积=（上底+下底）×高÷2=（上底×高+下底×高）÷2；用78.4与178.4相加，得到（上底× 高+下底×高)的值，代入公式中求出梯形的面积。 【解答】(78.4+178.4)÷2 =256.8÷2 =128.4(平方厘米) 答：一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形 的面积是128.4平方厘米。 5.339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm,绕着轴（短的那条直角边）旋转一周 得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm,高是4cm,根据V=πr2h÷3计算体积即可解答。 【解答】3.14×92×4÷3 =3.14×81×4÷3 =1017.36÷3 =339.12（cm3) 图形体积是339.12cm3。 6.1:4000000 200 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。 根据比例尺=图上距离：实际距离，计算时需统一单位：再根据线段比例尺的含义，求图上 5cm表示的实际距离，就是求5个40km是多少，用乘法计算。 【解答】1cm:40km=1:4000000 40×5=200(kam) 这个线段比例尺写成数值比例尺是1：4000000。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm,那么甲、乙两地的实际距离是200kam。 7.15 公 【分析】(1)根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，解答。 (2)根据正反比例的定义：两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比 例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，解答。 【解答】(1)由a3=5得：a3=5:b b ab=3x5,即ab=15。 (2)由6a-8b=0得：6a=8b 两边同时除以2，得3a=4b,所以a:b=4 。 a与b的比值一定，因此a与b成正比例关系。 因此，如果a3=(时0)，那么b=15,如果6a-8b=0(a、b不为0)，那么a与b成正比例 关系。 8.8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数， 就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【解答】3和4的最小公倍数为12。 22+12-31=3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 9.正 4 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。根据总价=单价× 数量，用总价除以数量求出单价，再乘8即可解答。 【解答】1÷2=0.5（元） 2.5-5=0.5（元) 0.5×8=4(元) 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买8支铅笔需要4元。 10.1493400 149.34 【分析】数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 数位上写0。对于一百四十九亿三千四百万，一百四十九亿对应百亿位1、十亿位4、亿位9， 即149亿：三千四百万对应千万位3、百万位4，万位及以下为0，即3400”万： 组合后为1493400万。 把数改写成用亿”作单位，将原数从右往左数到第9位（亿位），在亿位右下角点上小数点， 去掉末尾的0，再在数的末尾加上亿字。 【解答】一百四十九亿三千四百万写作：1493400万 一百四十九亿三千四百万=149.34亿 一百四十九亿三千四百万写作1493400万元，改写成用“亿作单位的数是149.34亿。 11.× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积 与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【解答】圆柱的体积公式为V=5,圆锥的体积公式为r=S%。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 圣Hhu=3xSh 3 即S温柱h圆柱一S圆锥h圆锥 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 12.√ 【分析】比例的两内项积=两外项积，当被除数=除数时，商=1。 【解答】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个 外项的积一定等于1，说法正确。 故答案为：√ 13.× 【分析】合格率是合格零件数占总零件数的百分比，计算出合格率进行判断即可。 【解答】由题意，生产100个零件，合格率99%，则合格零件数为99%×100=99（个）。 再生产一个合格零件后，合格零件数为99+1=100（个)，总零件数为100+1=101 (个)。新合格率为(100÷101)×100%。计算得100÷101≈0.990099，乘以100%为99.0099%， 不等于100%。故合格率不是100%，原题说法错误。 故答案为：× 14.× 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是 360°÷12=30°。 从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针 旋转的角度。 【解答】360÷12=30° 17时一13时=4（小时） 30°×4=120° 如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 15.× 【分析】三亿零九十万零二百的正确写法需按数级逐位分析，亿级为三亿，即亿位是3： 万级为“零九十万”，即十万位是9，其余万级数位为0：个级为零二百”，即百位是2，其余个 级数位为0：据此写出这个大数，然后进一步判断即可。 【解答】大数三亿零九十万零二百写作300900200，而非309000200。原题说法错误。 故答案为：× 16.B 【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面积=π2，若底面半径扩大到原来的2倍，则侧圆柱的体 积应扩大到原来的22倍，据此解答。 【解答】22=2×2=4 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍。 17.D 【分析】A.把原价看作单位1，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×(1一20%)求出 降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1+20%，用1× (1一20%)×(1+20%)列式计算求出现价。 B.把原价看作单位1”，则涨价后的价格是原价的1+20%，用1×(1+20%)求出涨价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1”，则降价后的价格是涨价后的1一25%，用1×(1+20%) ×(1一25%)列式计算求出现价。 C.把原价看作单位1，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×(1一20%)求出降价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1，则降价后的价格是第一次降价后的1一20%，用 1x(1-20%)x1-20%)列式计算求出现价。 D.把原价看作单位1”，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×(1一20%)求出降价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1，则涨价后的价格是降价后的1+25%，用 1×1-20%)×(1+25%)列式计算求出现价。 【解答】A.1×(1-20%)×1+20%) =1×0.8×1.2 =0.96 0.96<1 B.1×1+20%)×1-25%) =1×1.2×0.75 =0.9 0.9≠1 C.1×(1-206)×(1-20%) =1×0.8×0.8 =0.64 0.64<1 D.1×(1-20%)×1+25%) =1×0.8×1.25 =1 1=1 现价与原价一样的是先降价20%，再涨价25%。 18.D 【分析】由图可知，1、2、3是三个相邻的面，相邻的面不相对，据此分析即可。 【解答】A.3和2相对，不符合题意： B.3和1相对，不符合题意： C.3和2相对，不符合题意： D.1、2、3三个面相邻不相对，符合题意。 故答案为：D 19.A 【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图 形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。 【解答】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形， 对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形： 图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 故答案为：A 20.B 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1：2：3，则这个三角形中最大的 内角占三角形内角和的1+23，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个 最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】最大的内角是： 180°×， 1+2+3 =180×号 =90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 21.1 2;5.61 【分析】1子；1将除以号转化为乘，从左到右按顺序计算即可： 32 3 725-32+3,75-6号通过交换律先计算7.25与3.75的和，再通过添加小括号计算33与6号的和， 再计算减法即可： (》号先将所有的节分数转化为假分数，再将除以传化为乘 5 8,先计算小括号内 的乘法，接着计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法即可。 24+217-2.19先计衡 2.4+2.1×24 工分子中的乘法和分母中的除法，再计算分子中的加法和分 1÷1.25+ 1÷1.25+ 5 母中加法，接着将分数转化为小数，最后计算减法即可。 【解答】1÷2×3-1 32 33-1 =1 22 9-1 4 5 4 7.25-33+3.75-6 7 7 =11-10 =1 得 2213.5 =(55)18 95 =518 24+2.1x27219 1÷1.25+5 1 18 2.4+2.1× 7-2.19 5,1 1÷ 45 -24+54219 41 1×-+ 55 18219 1 =7.8-2.19 =5.61 22.x=0.8;x=4;x=40 【分析】7x一3.5×0.2=4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上 3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 (4+1.75)x=子，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x,再同时 除以即可。 音：日音解比例。原式化为：名x=音15，再根据等式的性质2方程丙边同时除以即 可。 【解答】7x-3.5×0.2=4.9 解：7x-0.7=4.9 7x-0.7+0.7=4.9+0.7 7x=5.6 7x÷7=5.6÷7 x=0.8 (+1.75)*x=月 解：(0.25十1.75)x= 2x= 2x*x号=号x x=2号 x=2×2 x=4 解：x=x15 1.20 6x=3 1.1_20.1 6X*6=3÷6 x=2”x6 3 x=40 23.320;4.5;6.7;0.42; 23:0品 24.(1)(4,7):(8,7):(4,9) (2)(3)(4)见详解 【分析】(1)数对的前一个数表示列，后一个数表示行。点A在第4列，第7行，所以A(4, 7)。点B在第8列，第7行，所以B(8,7)。点C在第4列，第9行，所以C(4,9)。 （2)根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (3)平行四边形按2：1放大，即平行四边形的底和高都乘2，原平行四边形的底是3格，高 是2格，放大后的底为3×2=6格，高为2×2=4格。据此画一个底6格，高4格的平行四边 形。 (4)数对(16,7)表示在第16列，第7行。因为每个小方格边长为1cm,所以用圆规量取 3cm的长度作为半径，绕点D画圆即可 【解答】(1)点A在第4列，第7行：点B在第8列，第7行：点C在第4列，第9行。 所以A（4,7),B(8,7),C(4,9)。 (2)见下图。 (3)原平行四边形的底是3格，高是2格。 3×2=6(格) 2×2=4(格) 画一个底6格，高4格的平行四边形，见下图。 (4)见下图。 11 10 9 7 A B D 6 5 4 3 2 0 1234567891011121314151617181920 25.7月29日 【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去 一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、 8的最小公倍数，即为经过的天数：用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。 【解答】4=2×2 6=2×3 8=2×2×2 4、6、8的最小公倍数是2×2×2×3=24。 7月5日+24日=7月29日 答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。 【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积 是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 26.20名；64名 【分析】设安排x名工人加工大齿轮，则(84一x)名工人加工小齿轮，根据“小齿轮总数=2× 大齿轮总数的配套关系，列出方程10(84一x)=2×16x,解方程求出加工大齿轮的工人数， 进而求出加工小齿轮的工人数。 【解答】解：设安排x名工人加工大齿轮，则(84一x)名工人加工小齿轮。 10(84-x)=2×16x 840-10x=32x 840-10x+10x=32x+10x 840=42x 42x=840 42x÷42=840-42 x=20 84-20=64(人) 答：安排20名工人加工大齿轮，64名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。 27.90人 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，原来报名的同学是六年级总人数的，后来又有20 人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4，即这时报名的同学占六年级总 人数的，：那么20人占总人数的（一，单位1未知，根据分数除法的盒义求出总 人数：再根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出六年级报名参加快乐数学节 的人数。 【解答】总人数： 20(34 =20(号-3 =20(号-子 =20-2 =20 =210(人) 报名的人数： 210x、3 `3+4 =210号 =90(人) 答：六年级一共有90人报名参加快乐数学节。 28. 2160元 【分析】根据题目中的表格，市级医院的起付线为600元，医疗费用5800元，属于市级医院 的起付线至6000元区间，医保支付70%。需用5800元扣除起付线600元，剩余部分按70% 报销，个人支付30%，再加上起付线600元，即为王奶奶实际支付的钱。 【解答】(5800-600)×(1-70%)+600 =5200×30%+600 =5200×0.3+600 =1560+600 =2160（元) 答：王奶奶实际需支付2160元。 29.（1)1570平方厘米 (2)0.75厘米 【分析】（1)计算制作无盖圆柱形小水桶所需的PC材料面积，即圆柱的侧面积加上一个底面 积：底面积=π2，侧面积=2h: (2)圆锥形铁块取出后，水面下降的体积等于圆锥形铁块的体积，根据圆锥体积公式：圆锥 的体积=？严h:求出体积，再除以圆柱水桶的底面积，即可得到水面下降的高度。 【解答】(1)2×3.14x10×20 =6.28×10×20 =62.8×20 =1256(平方厘米) 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 1256+314=1570(平方厘米) 答：制作这样一个小水桶至少需要约1570平方厘米的P℃材料。 (2)3.14x52×9x号 3 =78.5×9x1 个3 =706.5×1 3 =235.5(立方厘米) 235.5÷3.14×102 =235.5÷314 =0.75（厘米) 答：当铁块取出后小水桶中水面高度下降了0.75厘米。 30.(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】(1)扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是1”，条形统计图表示的是 每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位1”， 找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比=总人数（单位1)： (2)总人数一其它三项的人数和=C项人数： (3)求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算： (4)学校总人数是单位1”，总人数×不了解”人数占比=不了解的学生总数。 【解答】(1)A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% =64÷0.32 =200(人) (2)200-(64+70+16) =200-150 =50(人) 人数 100 80 64 70 60 50 40 20 16 0 ◇ C D了解程度 (3)“不了解的人数比很了解的少()%。就是求少的人数占很了解”人数的百分之几： (64-16)÷64×100% =48÷64×100% =0.75×100% =75% (4)“不了解的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% =0.08×100% =8% 1000人的8%是不了解的人数： 1000×8% =1000×0.08 =80(人) 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米，老师要用纸把2本《新华字典》包起来，要求包装方法最省纸，那么需要包装纸至少（ ）平方厘米。 2．（2分）若，则代数式（ ）。 3．（2分）停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子，则有（ ）辆三轮车，（ ）辆自行车。 4．（2分）一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）如图：以“”为轴，旋转直角三角形一周得到的图形体积是（ ）cm3。 6．（2分）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 7．（2分）如果（a≠0），那么ab＝（ ），如果6a－8b＝0（a、b不为0），那么a与b成（ ）比例关系。 8．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 9．（2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买8支铅笔需要（ ）元。 10．（2分）截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作（ ）万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。（ ） 12．（2分）一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。（ ） 13．（2分）生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。（ ） 14．（2分）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 15．（2分）大数“三亿零九十万零二百”写作309000200。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 17．（2分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 18．（2分）下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 20．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 四、计算题（共18分） 21．（8分）计算下列各题。                            22．（6分）解方程或解比例。                        23．（4分）口算。                                                                                                  五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（   ，   ）B（   ，   ）C（   ，   ） （2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形） 六、解答题（共34分） 25．（4分）三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我每8天才能去一次。”如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书，那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？ 26．（4分）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 27．（4分）六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人报名参加快乐数学节？ 28．（5分）为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院（市级），医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 医院类别 起付线 （个人自付部分） 医保支付部分（非个人自付部分） 起付线至6000元（含） 6000元至40000元（含） 市级医院 600元 70% 75% 区级医院 300元 80% 85% 29．（7分）如图所示，一个用PC材料制作的底面半径为10厘米、高20厘米的圆柱形无盖小水桶，桶内装有部分水，水中浸没着一个底面半径5厘米、高9厘米的圆锥形铁块。 （1）制作这样一个小水桶至少需要多少平方厘米的PC材料？ （2）当铁块取出后小水桶中水面高度下降了多少厘米？ 30．（10分）端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 （1）这次活动一共调查了（ ）名学生。 （2）画出“了解较少”的直条。 （3）以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少（ ）%。 （4）该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有（ ）人。 参考答案 1．536 【分析】要使包装纸最少，就要让面积最大的两个面重叠在一起，包装成一个长是10厘米，宽是13厘米，高是3×2＝6厘米的长方体。要求包装纸的面积就是求这个长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】3×2＝6（厘米） （10×13＋10×6＋13×6）×2 ＝（130＋60＋78）×2 ＝（190＋78）×2 ＝268×2 ＝536（平方厘米） 2．19 【分析】由，可得。将中的转换为，即转换为，最后将代入进行计算。 【解答】由可得： 将代入可得： 代数式。 3．12 28 【分析】先设三轮车有x辆，则自行车就有（40－x）辆，根据“三轮车的轮子总数加上自行车的轮子总数等于92”这个等量关系，列出方程3x＋2（40－x）＝92，解方程求出x的值，也就是三轮车的数量，再用总车辆数减去三轮车的数量，求出自行车的数量。 【解答】解：设三轮车有x辆，则自行车就有（40－x）辆， 3x＋2（40－x）＝92 3x＋80－2x＝92 x＋80＝92 x＋80－80＝92－80 x＝12 40－12＝28（辆） 所以有12辆三轮车，28辆自行车。 4．128.4 【分析】题目中提到“高与上底的乘积是78.4”，即上底×高＝78.4；“高与下底的乘积是178.4”，即下底×高＝178.4。根据乘法分配律，（上底＋下底）×高＝上底×高＋下底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（上底×高＋下底×高）÷2；用78.4与178.4相加，得到（上底×高＋下底×高）的值，代入公式中求出梯形的面积。 【解答】（78.4＋178.4）÷2 ＝256.8÷2 ＝128.4（平方厘米） 答：一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是128.4平方厘米。 5．339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm，绕着轴（短的那条直角边）旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm，高是4cm，根据计算体积即可解答。 【解答】 （cm3） 图形体积是339.12cm3。 6．1∶4000000 200 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上5cm表示的实际距离，就是求5个40km是多少，用乘法计算。 【解答】1cm∶40km＝1∶4000000 40×5＝200（km） 这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是200km。 7．15 正 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，解答。 （2）根据正反比例的定义：两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，解答。 【解答】（1）由得： ，即ab＝15。 （2）由6a－8b＝0得：6a＝8b 两边同时除以2，得3a＝4b，所以a∶b＝。 a与b的比值一定，因此a与b成正比例关系。 因此，如果（a≠0），那么ab＝15，如果6a－8b＝0（a、b不为0），那么a与b成正比例关系。 8．8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【解答】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 9．正 4 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据总价＝单价×数量，用总价除以数量求出单价，再乘8即可解答。 【解答】1÷2＝0.5（元） 2.5÷5＝0.5（元） 0.5×8＝4（元） 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买8支铅笔需要4元。 10．1493400 149.34 【分析】数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。对于一百四十九亿三千四百万，“一百四十九亿”对应百亿位1、十亿位4、亿位9，即“149”亿；“三千四百万”对应千万位3、百万位4，万位及以下为0，即“3400”万； 组合后为“1493400”万。 把数改写成用“亿”作单位，将原数从右往左数到第9位（亿位），在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的末尾加上“亿”字。 【解答】一百四十九亿三千四百万写作：1493400万 一百四十九亿三千四百万＝149.34亿 一百四十九亿三千四百万写作1493400万元，改写成用“亿”作单位的数是149.34亿。 11．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【解答】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 即 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。 【解答】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】合格率是合格零件数占总零件数的百分比，计算出合格率进行判断即可。 【解答】由题意，生产100个零件，合格率99%，则合格零件数为99% × 100 ＝ 99（个）。再生产一个合格零件后，合格零件数为99 ＋ 1 ＝ 100（个），总零件数为100 ＋ 1 ＝ 101（个）。新合格率为（100 ÷ 101） × 100%。计算得100 ÷ 101 ≈ 0.990099，乘以100%为99.0099%，不等于100%。故合格率不是100%，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。 【解答】360°÷12＝30° 17时－13时＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】“三亿零九十万零二百”的正确写法需按数级逐位分析，亿级为“三亿”，即亿位是3；万级为“零九十万”，即十万位是9，其余万级数位为0；个级为“零二百”，即百位是2，其余个级数位为0；据此写出这个大数，然后进一步判断即可。 【解答】大数“三亿零九十万零二百”写作300900200，而非309000200。原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，据此解答。 【解答】22＝2×2＝4 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍。 17．D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【解答】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 18．D 【分析】由图可知，1、2、3是三个相邻的面，相邻的面不相对，据此分析即可。 【解答】A．3和2相对，不符合题意； B．3和1相对，不符合题意； C．3和2相对，不符合题意； D．1、2、3三个面相邻不相对，符合题意。 故答案为：D 19．A 【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。 【解答】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形， 对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形； 图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 故答案为：A 20．B 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 21．；1 ；5.61 【分析】将除以转化为乘，从左到右按顺序计算即可； 通过交换律先计算7.25与3.75的和，再通过添加小括号计算与的和，再计算减法即可； 先将所有的带分数转化为假分数，再将除以转化为乘，先计算小括号内的乘法，接着计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法即可。 先计算分子中的乘法和分母中的除法，再计算分子中的加法和分母中加法，接着将分数转化为小数，最后计算减法即可。 【解答】 22．x＝0.8；x＝4；x＝40 【分析】7x－3.5×0.2＝4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 （＋1.75）÷x＝，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ∶＝，解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 23．320；4.5；6.7；0.42； 2；3；； 24．（1）（4，7）；（8，7）；（4，9） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。点A在第4列，第7行，所以A（4，7）。点B在第8列，第7行，所以B（8，7）。点C在第4列，第9行，所以C（4，9）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的底和高都乘2，原平行四边形的底是3格，高是2格，放大后的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格。据此画一个底6格，高4格的平行四边形。 （4）数对（16，7）表示在第16列，第7行。因为每个小方格边长为1cm，所以用圆规量取3cm的长度作为半径，绕点D画圆即可 【解答】（1）点A在第4列，第7行；点B在第8列，第7行；点C在第4列，第9行。 所以A（4，7），B（8，7），C（4，9）。 （2）见下图。 （3）原平行四边形的底是3格，高是2格。 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 画一个底6格，高4格的平行四边形，见下图。 （4）见下图。 25．7月29日 【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、8的最小公倍数，即为经过的天数；用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 4、6、8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 7月5日＋24日＝7月29日 答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。 【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 26．20名；64名 【分析】设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮，根据“小齿轮总数＝2×大齿轮总数”的配套关系，列出方程10（84－x）＝2×16x，解方程求出加工大齿轮的工人数，进而求出加工小齿轮的工人数。 【解答】解：设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮。 10（84－x）＝2×16x 840－10x＝32x 840－10x＋10x＝32x＋10x 840＝42x 42x＝840 42x÷42＝840÷42 x＝20 84－20＝64（人） 答：安排20名工人加工大齿轮，64名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。 27．90人 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，原来报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3∶4，即这时报名的同学占六年级总人数的；那么20人占总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出六年级报名参加快乐数学节的人数。 【解答】总人数： 20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 报名的人数： 210× ＝210× ＝90（人） 答：六年级一共有90人报名参加快乐数学节。 28． 2160元 【分析】根据题目中的表格，市级医院的起付线为600元，医疗费用5800元，属于市级医院的起付线至6000元区间，医保支付70%。需用5800元扣除起付线600元，剩余部分按70%报销，个人支付30%，再加上起付线600元，即为王奶奶实际支付的钱。 【解答】 （元） 答：王奶奶实际需支付2160元。 29．（1）1570平方厘米 （2）0.75厘米 【分析】（1）计算制作无盖圆柱形小水桶所需的PC材料面积，即圆柱的侧面积加上一个底面积；底面积＝πr2，侧面积＝2πrh； （2）圆锥形铁块取出后，水面下降的体积等于圆锥形铁块的体积，根据圆锥体积公式：圆锥的体积＝πr2h；求出体积，再除以圆柱水桶的底面积，即可得到水面下降的高度。 【解答】（1） ＝6.28×10×20 ＝62.8×20 ＝1256（平方厘米） 平方厘米 1256＋314＝1570（平方厘米 答：制作这样一个小水桶至少需要约1570平方厘米的PC材料。 （2） ＝ 立方厘米 ＝235.5÷314 ＝0.75（厘米） 答：当铁块取出后小水桶中水面高度下降了0.75厘米。 30．（1）200 （2）见详解 （3）75% （4）80 【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【解答】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $