专题14：比的认识及应用（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用）

**基本信息** 以比的意义为起点，通过性质、关系、运算到应用的递进逻辑，系统覆盖比的核心知识，题型多样且结合生活情境，培养应用意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比的意义|8题|判断、选择、填空（含开放题）|概念引入，建立比与除法、分数的初步联系| |比的基本性质|8题|选择、填空（性质应用）|性质推导，是化简比的依据| |比与分数、除法的关系|6题|填空（互化训练）|建立知识网络，深化比的本质理解| |求比值及化简比|7题|化简、求比值（含不同形式比）|基本运算技能，连接性质与应用| |比的应用及按比分配|10题|选择、填空、解决问题（生活情境）|实际应用，体现模型意识与问题解决能力|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题14：比的认识及应用 目录 考点一比的意义 1 考点二比的基本性质 4 考点三比与分数、除法的关系 8 考点四求比值及化简比 10 考点五比的应用及按比分配问题 15 考点一比的意义 1．下面是明明和乐乐的讨论，他们两个的说法中，（    ）。 明明：因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 乐乐：因为比的后项不能为0，所以一场篮球赛的结果不能是。 A．明明对 B．乐乐对 C．两个都不对 D．两个都对 【答案】A 【分析】比表示两个数相除，比的后项相当于除法里的除数、分数里的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0。而篮球赛的3∶0是比赛的计分形式，只是用来表示双方的得分，不是数学意义上的“比”，计分出现0是合理的。 【解答】除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0，明明的说法正确；篮球赛的结果可能是3∶0，其中0表示一方没有得分，乐乐的说法错误。 2．甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（    ）。 A．80% B．125% C．20% D．25% 【答案】D 【分析】甲、乙两数的比是4∶5，可将甲数看作4份，乙数看作5份。问题中“比甲数”表明甲数是单位“1”，需用乙数比甲数多的量除以甲数，再将结果转化为百分数。 【解答】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。 3．班级图书角中有故事书和科技书共50本，则两者的本数之比可能是（    ）。 A．5∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶4 【答案】B 【分析】因为“故事书和科技书共50本”，科技书或故事书的本数必须是整数，也就是说科技书和故事书的份数和一定能整除50，据此分析。 【解答】A．50÷（5＋3）＝6.25（本），不符合题意； B．50÷（2＋3）＝10（本），符合题意； C．50÷（1＋2）≈17（本），不符合题意； D．50÷（3＋4）≈7（本），不符合题意； 4．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，乙和甲的工作效率之比是（ ）。 【答案】6∶5 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；再根据比的意义写出乙和甲的工作效率之比，并化简比。 【解答】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷10＝ 乙和甲的工作效率之比是： ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 5．养殖场养的鸡的只数是鸭的，鸡和鸭的只数比是（    ），鸡比鸭少。 【答案】3∶7； 【分析】由题可知，鸡的只数是鸭的​，把鸭的只数看作单位“1”，平均分成7份，则鸡的只数占其中的3份，据此可直接写出鸡和鸭的只数比； 求鸡比鸭少几分之几，把鸭的只数看作单位“1”，用“（鸭的只数－鸡的只数）÷鸭的只数”来计算。 【解答】把鸭的只数看作单位“1”，平均分成7份，则鸡的只数占其中的3份。 （7－3）÷7＝4÷7＝ 因此，养殖场养的鸡的只数是鸭的，鸡和鸭的只数比是3∶7，鸡比鸭少。 6．一个长是12cm、宽是9cm的长方形，按1∶3缩小后得到的长方形的面积与原长方形的面积比是（ ）。 【答案】1∶9 【分析】先求出按1∶3缩小后得到的长方形的长和宽分别是多少，按1∶3缩小就是将长和宽都缩小到原来的。再求出原长方形的面积和缩小后的长方形的面积，写出它们的比，化简成最简整数比。 【解答】12×＝4（cm） 9×＝3（cm） 原长方形的面积：12×9＝108（） 缩小后的长方形的面积：4×3＝12（） 12∶108＝1∶9 7．请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比（至少写出1个），并化简为整数比。 今年小明12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 【答案】①小明的年龄∶爸爸的年龄＝6∶19或②爸爸的月工资∶妈妈的月工资＝11∶10 【分析】①如选择小明的年龄（12 岁）和爸爸的年龄（38 岁），根据比的意义写出小明与爸爸的年龄比，并化简比。 ②如选择爸爸的年工资（66000 元）和妈妈的月工资（5000 元），先用爸爸的年工资除以12，求出爸爸的月工资；再根据比的意义写出爸爸与妈妈的月工资的比，并化简比。 【解答】①小明的年龄∶爸爸的年龄 ＝12∶38 ＝（12÷2）∶（38÷2） ＝6∶19 ②爸爸的月工资：66000÷12＝5500（元） 爸爸的月工资∶妈妈的月工资 ＝5500∶5000 ＝（5500÷500）∶（5000÷500） ＝11∶10 （答案不唯一） 8．你同意奇奇的观点吗？请说明你的理由。 【答案】不同意；理由见详解 【分析】大圆的半径等于小圆的直径，设大圆半径与小圆直径均为2，则小圆的半径为2÷2＝1，根据圆的面积公式分别计算出大圆面积和小圆面积，根据比的意义写出大圆面积与小圆面积的比，再根据比的基本性质将其化成最简整数比。 【解答】设大圆半径与小圆直径均为2，则小圆的半径为2÷2＝1。 大圆面积：π×22＝4π 小圆面积：π×12＝π 4π∶π＝（4π÷π）∶（π÷π）＝4∶1 综上，我不同意奇奇的观点。因为大圆面积与小圆面积的最简整数比是4∶1，而非2∶1。 【点睛】根据关系假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式分别求出大圆与小圆的面积，写出对应的比，再化为最简整数比。 考点二比的基本性质 9．比的后项是40，如果后项增加80，要使比值不变，前项应（    ）。 A．增加80 B．乘2 C．乘3 D．增加40 【答案】C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【解答】比的后项是40，如果后项增加80，即40＋80＝120，120÷40＝3，相当于后项乘3，要想比值不变，前项也应乘3；因为比的前项不是已知的，所以不能确定前项的增减情况；因此选项C是正确的。 10．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（    ）。 A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以5 【答案】C 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】比的后项乘5，要使比值不变，前项也应该乘5。 11．4∶9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．9 B．36 C．72 D．81 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项乘9，要使比值不变，后项也要乘9，再用新后项减去原后项，即可求出后项需要加上的数。 【解答】9×9－9 ＝81－9 ＝72 所以后项应加上72。 12．如果5∶8的前项加上10，要使比值不变，它的后项应（    ）。 A．加10 B．加16 C．乘10 D．乘5 【答案】B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】根据“前项和后项同时乘相同的数，比值不变”，前项加上10，即5＋10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要想比值不变，后项也需乘3，8×3＝24，24－8＝16，所以后项应加上16。 13．把0.4∶0.6化成最简整数比是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）；如果后项加上12，前项应加上（ ）。 【答案】2∶3 乘3 8 【分析】根据比的意义：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简； 比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。 【解答】0.4∶0.6＝（0.4×10）∶（0.6×10）＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3 比的前项乘3，要让比值不变，后项必须同时乘3； 0.6＋12＝12.6 12.6÷0.6＝21 0.4×21＝8.4 8.4－0.4＝8 所以，前项应加上8。 14．将32∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。在2∶5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】128∶3 15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简。 比值的求法：用比的前项÷比的后项。 根据比的基本性质可知，比的前项乘几，比的后项也乘几，用扩大后比的后项减去原来比的后项，即可求出比的后项加上多少。 【解答】32∶ ＝（32×4）∶（×4） ＝128∶3 128∶3 ＝128÷3 ＝ 5×4－5 ＝20－5 ＝15 15．已知，求a∶b∶c。 【答案】18∶16∶15 【分析】根据赋值法，设＝＝＝1，分别求出a、b、c的值，再根据比的意义和比的基本性质，进行解答。 【解答】设＝＝＝1 ＝1 2a＝1×3 2a＝3 a＝3÷2 a＝ ＝1 3b＝1×4 3b＝4 b＝4÷3 b＝ ＝1 4c＝1×5 4c＝5 c＝5÷4 c＝ a∶b∶c＝∶∶ ＝（×12）∶（×12）∶（×12） ＝18∶16∶15 a∶b∶c＝18∶16∶15 16．甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 【答案】12∶40∶45 【分析】已知甲数是乙数的，根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，即可求出甲数∶乙数；已知乙数与丙数的比是8∶9，为了将两个比中乙数的份数统一，需求出10和8的最小公倍数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数（0除外），比值不变，即可求解。 【解答】甲数∶乙数＝3∶10 ， 10和8的最小公倍数： ， 甲数∶乙数＝3∶10＝12∶40 ， 乙数∶丙数＝8∶9＝40∶45 所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶45 答：甲∶乙∶丙＝12∶40∶45。 考点三比与分数、除法的关系 17．1.5÷（    ）＝0.75＝12∶（    ）＝（    ）%。 【答案】3 2 16 75 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 求1.5÷（）＝0.75，根据“除数＝被除数÷商”求解； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】0.75＝＝； 1.5÷0.75＝2； ＝＝＝12：16； 0.75＝75% 即＝1.5÷2＝0.75＝12：16＝75% 18．＝（      ）%＝（      ）折＝（      ）（成数）＝0.75。 【答案】4；12；18；75；七五；七成五 【分析】根据比和除法的关系，比号相当于除号，比的前项相当于被除数，因此第三个空（比的前项）等于比值乘后项，即0.75×24＝18”，比的后项相当于除数，第一个空等于被除数除以比值：3÷0.75＝4；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%，百分之几十几就是几几折，即75%＝七五折；百分之几十几就是几成几，即75%＝七成五；根据小数化分数的方法：0.75＝，再根据分数的基本性质，即。 【解答】由分析可知： ＝（75）%＝（七五）折＝（七成五）（成数）＝0.75。 19．（ ）÷8＝3∶4＝18∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）%。 【答案】6 24 0.75 75 【分析】从已知的3∶4入手，根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，即可求出除数为8时被除数的值； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6，即可求出前项为18时后项的值； 根据比和除法的关系，用比的前项除以后项即可求出比值，用小数表示； 根据前一空求出的小数的值，将小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【解答】3∶4＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8； 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24； 3∶4＝3÷4＝0.75； 0.75＝75%； 即6÷8＝3∶4＝18∶24＝0.75（小数）＝75%。 20．（ ）÷16＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】6 48 37.5 0.375 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】 所以 21．（填最简分数）。 【答案】80；6； 【分析】解答本题的关键是0.2∶4。根据比的基本性质，将0.2∶4的前后项同时乘20得0.2∶4＝4∶80；将0.2∶4的前后项同时乘30得0.2∶4＝6∶120；根据比与除法的关系得4∶80＝，再化简即可。 【解答】0.2∶4＝（0.2×20）∶（4×20）＝4∶80 0.2∶4＝（0.2×30）∶（4×30）＝6∶120 4∶80＝＝ 综上可得：0.2∶4＝4∶80＝6∶120＝。 22．16∶（    ）＝0.8＝（    ）÷15＝＝4∶（    ）＝（    ）%。 【答案】20；12；24；5；80 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】0.8＝＝＝4∶5；16÷4×5＝20；15÷5×4＝12；30÷5×4＝24；0.8＝80% 16∶20＝0.8＝12÷15＝＝4∶5＝80% 考点四求比值及化简比 23．把下面各比化成最简单的整数比。 39∶26     2.4∶0.18     【答案】3∶2；3∶5 40∶3；10∶13 【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】39∶26 ＝（39÷13）∶（26÷13） ＝3∶2 ＝ ＝ ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 2.4∶0.18 ＝（2.4×100）∶（0.18×100） ＝240∶18 ＝（240÷6）∶（18÷6） ＝40∶3 ＝ ＝ ＝ ＝10∶13 24．化简比。 （1）54∶18                （2）0.35∶0.15               （3）3.5吨∶450千克 【答案】（1）3∶1；（2）7∶3；（3）70∶9 【分析】化简比需依据比的基本性质。整数比应同时除以最大公因数；小数比需先扩大倍数转化为整数比；带有单位名称的比，要先统一单位，再按整数比的方法化简。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】（1）54∶18 ＝（54÷18）∶（18÷18） ＝3∶1 （2）0.35∶0.15 ＝（0.35×100）∶（0.15×100） ＝35∶15 ＝（35÷5）∶（15÷5） ＝7∶3 （3）3.5吨∶450千克 ＝3500千克∶450千克 ＝（3500÷50）∶（450÷50） ＝70∶9 25．化简比。 48∶40            ∶             4.5∶0.5            ∶0.6 【答案】6∶5；16∶15；9∶1；1∶2 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。整数比：同时除以最大公因数；分数比：同时乘分母的最小公倍数，化为整数比再化简；小数比：同时乘10，100等，化为整数比再化简；分数与小数混合比：统一化为分数或小数，再按对应方法化简。 【解答】 26．求比值。 18∶72       2.4∶36                   2∶0.18                     【答案】；；；；； 【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项。据此计算即可。 【解答】18∶72＝18÷72＝0.25 2.4∶36＝2.4÷36＝24÷360＝ ∶＝÷＝×＝ 2∶0.18＝2÷0.18＝200÷18＝＝ ∶1.5＝∶＝÷＝×＝ ∶＝÷＝×＝ 27．求比值，要求写出过程。                                   【答案】1.5；3；3； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 28．先把下面各比化成最简单的整数比，再求出比值。 21∶30        0.35∶2.5                48分钟∶小时 【答案】，；，；，；， 【分析】比的前项、后项同时除以3，化为最简单的整数比，再把最简比化为分数，比的前项作分子，比的后项作分母，求得比值； 比的前项、后项同时乘100，化为整数比，再同时除以5，化为最简单的整数比，最后化为分数，求得比值； 比的前项、后项同时乘6，化为最简单的整数比，再化为分数，求得比值； 先统一单位，分钟和小时的进率是60，小时化为分钟，用乘进率60，比的前项、后项再同时除以12，化为最简单的整数比，最后化为分数，求得比值。 【解答】21∶30 ＝（21÷3）∶（30÷3） ＝7∶10 0.35∶2.5 ＝（0.35×100）∶（2.5×100） ＝35∶250 ＝（35÷5）∶（250÷5） ＝7∶50 48分钟∶小时 ＝48分钟∶36分钟 考点五比的应用及按比分配问题 29．一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是7∶2，那么这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．112 C．56 【答案】C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用36除以2，算出一个长和宽的和。根据长与宽的比是7∶2，把长看作7份，宽看作2份，长和宽的和一共是（7＋2）份。用长和宽的和除以它们的总份数，算出一份是多少厘米。再分别乘7和乘2，算出长和宽各自多少厘米。最后根据长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【解答】36÷2＝18（厘米） 假设把长看作7份，宽看作2份。 18÷（7＋2） ＝18÷9 ＝2（厘米） 2×7＝14（厘米） 2×2＝4（厘米） 14×4＝56（平方厘米） 30．研究发现，8岁以上的儿童一天的活动时间与睡眠时间的比是5∶3最合理，8岁以上的儿童最合理的睡眠时间是（    ）小时。 A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】B 【分析】先根据活动时间与睡眠时间的比，求出一天的时间被分成的总份数，再用一天的总时长除以总份数，求出每份对应的时长，最后用每份时长乘睡眠时间所占的份数，即可求出最合理的睡眠时间。 【解答】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 8岁以上的儿童最合理的睡眠时间是9小时。 31．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，相遇时客车比货车多行了60千米，则甲、乙两地相距（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．420 【答案】A 【分析】路程＝速度×时间，当行驶时间相同时，路程比等于速度比。已知客车和货车的速度比是5∶3，则相遇时客车和货车的路程比也是5∶3。将客车路程看作5份，货车路程是3份，客车比货车多行的60千米对应5－3＝2份，用60千米除以2求出每份的路程，再乘总份数（5＋3）即可求出甲、乙两地的总距离。 【解答】60÷（5－3） ＝60÷2 ＝30（千米） 30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（千米） 32．一件冬季校服的裤子的价格是120元，一件上衣和一条裤子的单价比是3∶2，一件上衣的单价是（    ）元。 A．80 B．180 C．48 D．72 【答案】B 【分析】用裤子的价格除以对应的2份求出每份对应的价格，再用每份价格乘3即可得到上衣单价。 【解答】 （元） 一件上衣的单价是180元。 33．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。 【答案】直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 34．某校教师人数在80—90人之间，男、女教师的人数比是4∶7，该学校女教师人数是（ ）人。 【答案】56 【分析】因为男教师人数∶女教师人数＝4∶7，所以教师总人数是4＋7＝11的倍数，据此找到80—90之间11的倍数就是总人数，总人数÷总份数，求出一份数，一份数乘女教师的对应份数，即可求出女教师的人数。 【解答】总份数：4＋7＝11（份） 说明教师总人数一定是11的倍数。 在80—90之间，11的倍数只有：11×8 ＝ 88（人） 所以教师总人数是88人。 88÷11＝8（人） 8×7＝56（人） 35．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有（ ）本。 【答案】40 【分析】把奖给三好学生的课外读物的本数80平均分成4份，先求出每份数，再乘奖给环保小卫士的份数2份。 【解答】80÷4×2 ＝20×2 ＝40（本） 36．“三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1260 【分析】已知折叠后屏幕按1∶3的比例缩小，所以折叠后屏幕与展开时屏幕的面积比是1∶3，可把折叠后屏幕面积看作1份，展开时屏幕面积看作3份，那么折叠后比展开时少的面积份数为3－1＝2（份）。又已知折叠后比展开时面积减少了8.4平方分米，先统一单位，再求出1份的面积，进而求出展开时3份的面积。 【解答】8.4平方分米＝840平方厘米 求每份的面积：840÷（3－1） ＝840÷2 ＝420（平方厘米） 420×3＝1260（平方厘米） 展开状态下屏幕的面积是1260平方厘米。 37．“双减”政策实施后，胜利小学六年级学生踊跃参加满江红朗诵社团。参加的同学是六年级总人数的，后来又有15人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数的比是2∶5，六年级一共有多少人？ 【答案】 420人 【分析】六年级学生总人数是不变的量，因此把六年级总人数看作单位“1”。原来参加的同学占总人数的，后来参加的同学与未参加同学的人数比是，根据比的意义，后来参加的同学占总人数的。后来增加的15人对应的分率是后来参加同学人数的分率与原来参加同学人数的分率之差。根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，即可求出单位“1”的量，即六年级总人数。 【解答】 （人） 答：六年级一共有420人。 38．水果店运来一批水果，已卖出的箱数与未卖出的箱数比是4∶5，如果再卖出20箱，就正好卖出了总量的一半。这批水果一共有多少箱？ 【答案】360箱 【分析】把这批水果的总箱数看作单位“1”，先根据已卖出的箱数与未卖出的箱数比是4∶5，求出原来卖出的箱数占总箱数的；再根据“正好卖出了总量的一半”，确定后来卖出的箱数占总箱数的，所以20箱对应的分率是（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【解答】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×18 ＝360（箱） 答：这批水果一共有360箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题14：比的认识及应用 目录 考点一比的意义 1 考点二比的基本性质 2 考点三比与分数、除法的关系 3 考点四求比值及化简比 3 考点五比的应用及按比分配问题 4 考点一比的意义 1．下面是明明和乐乐的讨论，他们两个的说法中，（    ）。 明明：因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 乐乐：因为比的后项不能为0，所以一场篮球赛的结果不能是。 A．明明对 B．乐乐对 C．两个都不对 D．两个都对 2．甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（    ）。 A．80% B．125% C．20% D．25% 3．班级图书角中有故事书和科技书共50本，则两者的本数之比可能是（    ）。 A．5∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶4 4．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，乙和甲的工作效率之比是（ ）。 5．养殖场养的鸡的只数是鸭的，鸡和鸭的只数比是（    ），鸡比鸭少。 6．一个长是12cm、宽是9cm的长方形，按1∶3缩小后得到的长方形的面积与原长方形的面积比是（ ）。 7．请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比（至少写出1个），并化简为整数比。 今年小明12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 8．你同意奇奇的观点吗？请说明你的理由。 考点二比的基本性质 9．比的后项是40，如果后项增加80，要使比值不变，前项应（    ）。 A．增加80 B．乘2 C．乘3 D．增加40 10．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（    ）。 A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以5 11．4∶9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．9 B．36 C．72 D．81 12．如果5∶8的前项加上10，要使比值不变，它的后项应（    ）。 A．加10 B．加16 C．乘10 D．乘5 13．把0.4∶0.6化成最简整数比是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）；如果后项加上12，前项应加上（ ）。 14．将32∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。在2∶5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 15．已知，求a∶b∶c。 16．甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 考点三比与分数、除法的关系 17．1.5÷（    ）＝0.75＝12∶（    ）＝（    ）%。 18．＝（      ）%＝（      ）折＝（      ）（成数）＝0.75。 19．（ ）÷8＝3∶4＝18∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）%。 20．（ ）÷16＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 21．（填最简分数）。 22．16∶（    ）＝0.8＝（    ）÷15＝＝4∶（    ）＝（    ）%。 考点四求比值及化简比 23．把下面各比化成最简单的整数比。 39∶26     2.4∶0.18     24．化简比。 （1）54∶18                （2）0.35∶0.15               （3）3.5吨∶450千克 25．化简比。 48∶40            ∶             4.5∶0.5            ∶0.6 26．求比值。 18∶72       2.4∶36                   2∶0.18                     27．求比值，要求写出过程。                                   28．先把下面各比化成最简单的整数比，再求出比值。 21∶30        0.35∶2.5                48分钟∶小时 考点五比的应用及按比分配问题 29．一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是7∶2，那么这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．112 C．56 30．研究发现，8岁以上的儿童一天的活动时间与睡眠时间的比是5∶3最合理，8岁以上的儿童最合理的睡眠时间是（    ）小时。 A．6 B．9 C．12 D．15 31．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，相遇时客车比货车多行了60千米，则甲、乙两地相距（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．420 32．一件冬季校服的裤子的价格是120元，一件上衣和一条裤子的单价比是3∶2，一件上衣的单价是（    ）元。 A．80 B．180 C．48 D．72 33．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。 34．某校教师人数在80—90人之间，男、女教师的人数比是4∶7，该学校女教师人数是（ ）人。 35．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有（ ）本。 36．“三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 37．“双减”政策实施后，胜利小学六年级学生踊跃参加满江红朗诵社团。参加的同学是六年级总人数的，后来又有15人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数的比是2∶5，六年级一共有多少人？ 38．水果店运来一批水果，已卖出的箱数与未卖出的箱数比是4∶5，如果再卖出20箱，就正好卖出了总量的一半。这批水果一共有多少箱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $