专题09：一般复合应用题（一）（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题09 一般复合应用题（一） 目录 考点一归一问题 1 考点二归总问题 2 考点三和差问题 3 考点四和倍问题 4 考点五差倍问题 5 考点一归一问题 1．吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨出1吨面粉需要多少吨小麦？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．把一根粗细均匀的木料锯成4段，用了9.6分钟。照这样计算，把这根木料锯成7段，需（    ）分钟。 A．19.2 B．14.4 C．16.8 D．22.4 3．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：20从家出发，（ ）（填写时间）能到达爷爷家。 4．已知2台脱粒机时脱粒吨，则平均每台脱粒机每时可脱粒（ ）吨。照这样计算，15台脱粒机时可以脱粒（ ）吨。 5．刘大爷用400千克菜籽榨了128千克菜籽油，照这样计算，要榨210千克菜籽油，需要菜籽多少千克？（只列式，不计算） 6．某创客空间用3D打印机制作一批遥控小车，每天能完成8辆，12天完成了总任务的60%，照这样的速度，20天能全部完成吗？ 7．某智能农场使用自动灌溉机器人浇水，3台灌溉机器人2.5小时能给195平方米的蔬菜地浇完水。照这样计算，5台这样的灌溉机器人给520平方米的蔬菜地浇水，需要多少小时？ 8．一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用两种方法解答） 考点二归总问题 9．春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（    ）棵。 A．435 B．425 C．415 D．445 10．某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（    ） A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 11．亮亮班要举行一场《哈利·波特》魔法主题班会，原计划每天制作12个魔法道具，15天完成。同学们想在10天做完，现在每天要制作多少个魔法道具？可以先求（ ），再求（ ）。 12．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用（ ）天。 13．修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答） 14．小红读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小红想8天读完，那么平均每天要读多少页？ 15．为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 16．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？ 考点三和差问题 17．淘气看到日历中有两个上下挨着的数和是39，这两个数可能是（    ）。 A．16和23 B．13和26 C．14和25 18．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（    ）岁。 A．49 B．48 C．47 D．46 19．豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒，原来苗苗有（ ）粒玻璃球。 20．甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器。但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元。于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱。这台计算器的定价为（ ）元。 21．张亮用60元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵12元，科技书和故事书一共比美术书贵40元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？ 22．有一块长120米、宽105米的果园地，栽苹果树和梨树。每126平方米栽8棵。全园栽的苹果树比梨树多160棵。两种果树各有多少棵？ 考点四和倍问题 23．星星和贝贝一起练习投篮，两人一共投篮120次，贝贝投篮的命中率是20%，星星投篮的命中率是贝贝的两倍，两人投进的次数相等，那么星星投进了（    ）次。 A．16 B．20 C．30 D．40 24．甲、乙两数之和是800，________，乙数是多少？求乙数的算式为（800＋40）÷（1＋2），则横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数的2倍多40 B．甲数比乙数的2倍少40 C．乙数比甲数的2倍多40 D．乙数比甲数的2倍少40 25．一个长方形的周长是42cm，它的宽比长少25%。这个长方形的面积是（ ）。 26．文具店的展架上摆放着8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有________支。 27．玩具厂生产红、黄、白三种小汽车共400辆，红汽车是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆，三种小汽车各多少辆？ 28．欣欣、希希、望望三人分别在相距18千米的A、B两地同时动身，欣欣、希希二人从A地出发，步行去B地，望望从B地出发向，骑自行车去A地，望望首先在途中与希希相遇，10分钟后又与欣欣相遇，然后继续前进，达到A地后立马掉头返回B地，在AB的中点追上了欣欣，最后与希希同时到达B地。三人每分钟各行多少米？ 考点五差倍问题 29．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 30．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时，两人都完成了数学作业。 在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，他平均每天做（    ）道题。 A．6 B．9 C．12 D．15 31．有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐的橘子个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的两倍。问原来每筐橘子各有（ ）、（ ）个。 32．花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。三年级植树_____棵。 33．有两个复习班，甲班有20人，乙班42人，以后两班各收了相等的人数，现在甲班的人数为乙班的，两个班各吸收了多少名学生？ 34．东仓小麦比西仓的多2480袋，今每天从东仓取走50袋，从西仓取走65袋，经6天西仓袋数占东仓的50%，两仓原来共有小麦多少袋？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题09 一般复合应用题（一） 目录 考点一归一问题 1 考点二归总问题 5 考点三和差问题 8 考点四和倍问题 11 考点五差倍问题 15 考点一归一问题 1．吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨出1吨面粉需要多少吨小麦？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】这道题的核心是求磨出1吨面粉需要多少吨小麦，需要用小麦的重量除以面粉的重量来计算。据此解答。 【解答】根据分析： 列式为： A．，列式错误。     B．，列式正确。     C．，列式错误。     D． ，列式错误。 故答案为：B 2．把一根粗细均匀的木料锯成4段，用了9.6分钟。照这样计算，把这根木料锯成7段，需（    ）分钟。 A．19.2 B．14.4 C．16.8 D．22.4 【答案】A 【分析】锯成n段，需要锯（n－1）刀。用总长的时间除以锯了（4－1）刀，计算出锯一刀需要时间，再用锯一刀的时间乘锯的（7－1）刀，即可求得锯成7段，需要多少时间。 【解答】9.6÷（4－1） ＝9.6÷3 ＝3.2（分钟） 3.2×（7－1） ＝3.2×6 ＝19.2（分钟） 所以把这根木料锯成7段，需19.2分钟。 故答案为：A 3．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：20从家出发，（ ）（填写时间）能到达爷爷家。 【答案】10：00 【分析】先根据1小时＝60分钟，将小时换算为分钟统一单位，再用路程除以时间求出行驶速度，接着用总路程除以速度求出行驶全程所需的时间，最后用出发时间加上行驶全程的时间求出到达时间。 【解答】小时＝×60＝15分钟 速度：3÷15＝0.2（千米/分钟） 全程时间：8÷0.2＝40（分钟） 到达时间：9时20分＋40分钟＝10时 10：00能到达爷爷家。 4．已知2台脱粒机时脱粒吨，则平均每台脱粒机每时可脱粒（ ）吨。照这样计算，15台脱粒机时可以脱粒（ ）吨。 【答案】 【分析】根据平均每台脱粒机每时脱粒量＝总脱粒量÷台数÷时间，总脱粒量＝平均每台脱粒机每时脱粒量×台数×时间，代入数值即可解答。 【解答】÷2÷ ＝×× ＝× ＝（吨） ×15× ＝9× ＝（吨） 5．刘大爷用400千克菜籽榨了128千克菜籽油，照这样计算，要榨210千克菜籽油，需要菜籽多少千克？（只列式，不计算） 【答案】210÷（128÷400） 【分析】菜籽的出油率一定，即菜籽油的质量与菜籽的质量成正比例关系。先求出出油率，再用要榨菜籽油的质量除以出油率。 【解答】 ＝210÷0.32 ＝656.25（千克） 答：需要菜籽656.25千克。 6．某创客空间用3D打印机制作一批遥控小车，每天能完成8辆，12天完成了总任务的60%，照这样的速度，20天能全部完成吗？ 【答案】能 【分析】用60%除以12求出1天完成百分之几，再乘20求出20天完成的百分率，和单位“1”比较即可解答。 【解答】60%÷12＝5% 5%×20＝100% 100%＝1 答：20天能全部完成。 7．某智能农场使用自动灌溉机器人浇水，3台灌溉机器人2.5小时能给195平方米的蔬菜地浇完水。照这样计算，5台这样的灌溉机器人给520平方米的蔬菜地浇水，需要多少小时？ 【答案】4小时 【分析】用195÷2.5÷3，算出一台灌溉机器人一小时能浇地多少平方米。用520÷5，算出一台灌溉机器人的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率解决。 【解答】195÷2.5÷3＝26（平方米） 520÷5÷26＝4（小时） 答：需要4小时。 8．一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用两种方法解答） 【答案】10小时 【分析】方法一：把这块麦地看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，由于工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例；设需要x小时才能收割完，列比例：∶3.5＝1∶x，解比例，即可解答。 方法二：把这块麦地看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用÷3.5，求出收割机收割麦地的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷收割机收割麦地的工作效率，即可解答。 【解答】方法一：解：设这块地要x小时才能收割完。 ∶3.5＝1∶x x＝3.5×1 x＝3.5 x＝3.5÷ x＝3.5× x＝10 答：这块地要10小时才能收割完。 方法二：1÷（÷3.5） ＝1÷（÷） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（小时） 答：这块地要10小时才能收割完。 考点二归总问题 9．春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（    ）棵。 A．435 B．425 C．415 D．445 【答案】A 【分析】先用一班人数加二班人数，求出两个班的总人数，再乘每人植树的棵数即可求出两个班植树的总棵树。 【解答】5×（42＋45） ＝5×87 ＝435（棵） 两个班一共植树435棵。 10．某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（    ） A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 【答案】C 【分析】将原计划每天生产个数看作单位“1”，实际每天生产个数是原计划的（1＋20%），原计划每天生产个数×实际对应百分率＝实际每天生产个数。原计划每天生产个数×原计划天数÷实际每天生产个数＝实际需要的天数，据此列式计算。 【解答】300×20÷[300×（1＋20%）] ＝6000÷[300×1.2] ＝6000÷360 ≈16.7（天） 实际需要16.7天（约17天）完成。 故答案为：C 11．亮亮班要举行一场《哈利·波特》魔法主题班会，原计划每天制作12个魔法道具，15天完成。同学们想在10天做完，现在每天要制作多少个魔法道具？可以先求（ ），再求（ ）。 【答案】一共要制作多少个魔法道具 现在每天要制作多少个魔法道具 【分析】根据题意，先用原计划每天制作魔法道具的个数12个乘天数15天，求出一共要制作的魔法道具个数；再用一共的魔法道具个数除以现在做的天数10天，即求到现在每天要制作的魔法道具个数。据此解答。 【解答】12×15＝180（个） 180÷10＝18（个） 所以，可以先求一共要制作多少个魔法道具，再求现在每天要制作多少个魔法道具。 12．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用（ ）天。 【答案】5 【分析】根据计划每天用25张，可以用20天，用乘法计算，可以求出办公室买了多少张白纸。后来实际每天只用了20张，用除法计算，可以求出办公室的白纸实际用多少天。最后实际的天数减去计划的天数，就可以求出实际比计划多的天数。据此解答。 【解答】25×20＝500（张） 500÷20＝25（天） 25－20＝5（天） 即实际比计划多用5天。 13．修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答） 【答案】10天 【分析】方法一：每天修的长度×天数＝一共的长度，求出这条公路的长度；再用720÷3，求出实际每天修的长度，再根据公路的长度÷实际每天修的长度，即可解答。 方法二：设这条路需要x天完成；这条路的长度不变；用720÷3，求出实际每天修的长度；再根据总长度＝每天修的长度×天数，列方程，解方程即可。 【解答】方法一： （200×12）÷（720÷3） ＝2400÷240 ＝10（天） 方法二： 解：设需要x天修完。 720÷3×x＝200×12 240x＝2400 240x÷240＝2400÷240 x＝10 答：这条路需要10天修完。 14．小红读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小红想8天读完，那么平均每天要读多少页？ 【答案】45页 【分析】总页数＝平均每天读的页数×读的天数；平均每天读的页数＝总页数÷读的天数。 【解答】30×12÷8 ＝360÷8 ＝45（页） 答：平均每天要读45页。 15．为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 【答案】500平方米 【分析】本题涉及工作量、时间和效率的关系。总工作量（展厅总面积）不变，原计划每天布置400平方米，15天完成，可求出总工作量为（平方米）。实际需12天完成，用总工作量除以实际天数，即可求出实际每天布置的面积，列式为：（平方米）。 【解答】总工作量：（平方米） 实际每天布置的面积：（平方米） 答：实际每天要布置500平方米。 16．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？ 【答案】840张，42天 【分析】根据题意，计划每天用30张，可以用28天，则白色打印纸的总张数为（30×28）页，设实际用了x天，实际每天用的张数×实际的天数＝总张数，据此解答。 【解答】30×28＝840（张） 解：设实际可以用x天，则： 20x＝840 20x÷20＝840÷20 x＝42 答：实际可以用42天。 考点三和差问题 17．淘气看到日历中有两个上下挨着的数和是39，这两个数可能是（    ）。 A．16和23 B．13和26 C．14和25 【答案】A 【分析】日历中上下挨着的两个数相差7，这两个数的和是39，较小的数是（39－7）÷2。用两个数的和减去较小的数，求出较大的数。 【解答】（39－7）÷2 ＝32÷2 ＝16 39－16＝23 这两个数可能是16和23。 故答案为：A 【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。 18．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（    ）岁。 A．49 B．48 C．47 D．46 【答案】A 【分析】10年后两个儿子和父亲的年龄各增加10岁，则岁数之和为88＋10×3＝118，又因为父亲的年龄与两个儿子年龄和相等，所以118÷2＝59是10年后父亲的年龄，那么10年前也就是现在年龄为59﹣10＝49。 【解答】（88＋10×3）÷2 ＝（88＋30）÷2 ＝118÷2 ＝59（岁） 59﹣10＝49（岁） 父亲今年49岁。 故答案选：A 【点睛】本题的重点是求出10年后父亲的年龄，再求父亲今年的年龄。 19．豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒，原来苗苗有（ ）粒玻璃球。 【答案】40 【分析】根据题意可知，原来豆豆比苗苗多（8＋10×2）粒，因此原来苗苗有：（粒）。 【解答】[108－（8＋10×2）]÷2＝40（粒） 所以，原来苗苗有40粒玻璃球。 【点睛】推算出原来豆豆比苗苗多的粒数，是解答此题的关键。 20．甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器。但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元。于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱。这台计算器的定价为（ ）元。 【答案】 【分析】据“甲带的钱差30元，乙带的钱差25元”得知“他们买2台，共差（25＋30）元，即差55元”；再结合“他们合买了一台，结果还剩下10元钱”得出：他们少买一台的话，他们的钱数由买时差55元到不买时剩10元（他们钱数和是一定的），这样便可得出买一台的钱数为：55＋10＝65（元）。 【解答】根据题意得：买2台差（30＋25）元，买l台多10元。 30＋25＋1065（元）。 这台计算器的定价为65元。 【点睛】此题难理解的是“他们少买一台的话，由差55元到剩10元（他们钱数和是一定的），得出台的定价为（55＋10）元”。对此可这样理解个人带了10钱去买东西，买一件商品差55元，不买的话他带的钱就剩在手里，那这件商品定价是多少？ 21．张亮用60元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵12元，科技书和故事书一共比美术书贵40元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？ 【答案】科技书31元，故事书19元，美术书10元 【分析】根据题意可知，三本书总共是60元，科技书和故事书一共比美术书贵40元，所以60减去40等于美术书价钱的2倍，再除以2即等于美术书的单价，60减去美术书的价钱等于科技书和故事书的价钱和，又知科技书和故事书的价钱差为12元，根据和差公式即求出科技书和故事书的价钱，据此即可解答。 【解答】美术书： （60－40）÷2 ＝20÷2 ＝10（元） 60－10＝50（元） 故事书： （50－12）÷2 ＝38÷2 ＝19（元） 科技书：50－19＝31（元） 答：科技书的单价为31元，故事书的单价为19元，美术书的单价是10元。 22．有一块长120米、宽105米的果园地，栽苹果树和梨树。每126平方米栽8棵。全园栽的苹果树比梨树多160棵。两种果树各有多少棵？ 【答案】480棵；320棵 【分析】果园地的长120米、宽105米，根据“长方形面积＝长×宽”求出这块果园的面积。每126平方米栽8棵树，因此可以用果园的面积除以126，然后再乘8，即可求出一共可以种多少棵树。全园栽的苹果树比梨树多160棵，最后再用和差问题的公式“较小数＝（和－差）÷2、较大数＝（和＋差）÷2”求出两种果树各有多少棵。 【解答】一共：120×105÷126×8 ＝12600÷126×8 ＝100×8 ＝800（棵） 苹果树：（800＋160）÷2 ＝960÷2 ＝480（棵） 梨树：（800－160）÷2 ＝640÷2 ＝320（棵） 答：苹果树有480棵，梨树有320棵。 考点四和倍问题 23．星星和贝贝一起练习投篮，两人一共投篮120次，贝贝投篮的命中率是20%，星星投篮的命中率是贝贝的两倍，两人投进的次数相等，那么星星投进了（    ）次。 A．16 B．20 C．30 D．40 【答案】A 【分析】根据题意，投进次数＝投篮次数×投篮的命中率，贝贝投篮的命中率是20%，星星投篮的命中率是贝贝的两倍，两人投进的次数相等，则贝贝投篮次数是星星的两倍，把星星投篮次数看成一份量，那么两人一共投篮120次对应这样的3份量，即可求出星星投篮次数，再用星星投篮次数×命中率即可求出。 【解答】120÷（1＋2） ＝120÷3 ＝40（个） 40×（20%×2） ＝40×40% ＝40×0.4 ＝16（个） 故答案为：A 【点睛】本题考查和差倍问题，找出一份量是关键。 24．甲、乙两数之和是800，________，乙数是多少？求乙数的算式为（800＋40）÷（1＋2），则横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数的2倍多40 B．甲数比乙数的2倍少40 C．乙数比甲数的2倍多40 D．乙数比甲数的2倍少40 【答案】B 【分析】A选项甲数比乙数的2倍多40，如果将甲数减去40，则两数之和变为（800－40），甲数则变为乙数的2倍，（800－40）是乙数的（1＋2）倍，根据除法的意义，用（800－40）÷（1＋2）即可求出乙数； B选项甲数比乙数的2倍少40，如果将甲数加上40，则两数之和变为（800＋40），甲数则变为乙数的2倍，（800＋40）是乙数的（1＋2）倍，根据除法的意义，用（800＋40）÷（1＋2）即可求出乙数； C选项乙数比甲数的2倍多40，如果将乙数减去40，则两数之和变为（800－40），乙数则变为甲数的2倍，（800－40）是甲数的（1＋2）倍，根据除法的意义，用（800－40）÷（1＋2）即可求出甲数；再用800－[（800－40）÷（1＋2）]即可求出乙数。 D选项乙数比甲数的2倍少40，如果将乙数加上40，则两数之和变为（800＋40），乙数则变为甲数的2倍，（800＋40）是甲数的（1＋2）倍，根据除法的意义，用（800＋40）÷（1＋2）即可求出甲数；再用800－[（800＋40）÷（1＋2）]即可求出乙数。 【解答】A．如果甲数比乙数的2倍多40，求乙数，列式为：（800－40）÷（1＋2），不符合题意； B．如果甲数比乙数的2倍少40，求乙数，列式为：（800＋40）÷（1＋2），符合题意； C．如果乙数比甲数的2倍多40，求乙数，列式为：800－[（800－40）÷（1＋2）]，不符合题意； D．如果乙数比甲数的2倍少40，求乙数，列式为：800－[（800＋40）÷（1＋2）]，不符合题意。 横线上应补充的条件是甲数比乙数的2倍少40。 故答案为：B 25．一个长方形的周长是42cm，它的宽比长少25%。这个长方形的面积是（ ）。 【答案】108 【分析】根据长方形的周长公式，已知周长是42厘米，由此可以求出长与宽的和是厘米，把长看作单位“1”，宽比长少25%，宽是长的，由此可以求出长和宽，再根据长方形的面积公式，列式解答。 【解答】（cm） （cm） （cm） （） 所以一个长方形的周长是42cm，它的宽比长少25%。这个长方形的面积是108。 26．文具店的展架上摆放着8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有________支。 【答案】49 【分析】圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，那么圆珠笔、钢笔、铅笔的总数是钢笔支数的6倍，那么从总数中减去水彩笔的数量，所得的结果是6的倍数，据此求解即可。 【解答】 ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，是6的倍数； ，不是6的倍数； 所以这盒水彩笔共有49支。 【点睛】本题实质上考查的是和倍问题，这里也可以根据各个数除以6的余数来判断。 27．玩具厂生产红、黄、白三种小汽车共400辆，红汽车是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆，三种小汽车各多少辆？ 【答案】红汽车有240辆；白汽车有100辆；黄汽车有60辆 【分析】红汽车是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆，因此可以将黄汽车的数量看成1份，则红汽车的数量为4份，白汽车的数量为1份多40辆。再结合玩具厂生产红、黄、白三种小汽车共400辆，因此用400辆减去40辆，再除以（4＋1＋1）份，即可求出黄汽车的数量，由此即可解决。 【解答】黄汽车：（400－40）÷（4＋1＋1） ＝360÷6 ＝60（辆） 红汽车：60×4＝240（辆） 白汽车：60＋40＝100（辆） 答：红汽车有240辆，白汽车有100辆，黄汽车有60辆。 28．欣欣、希希、望望三人分别在相距18千米的A、B两地同时动身，欣欣、希希二人从A地出发，步行去B地，望望从B地出发向，骑自行车去A地，望望首先在途中与希希相遇，10分钟后又与欣欣相遇，然后继续前进，达到A地后立马掉头返回B地，在AB的中点追上了欣欣，最后与希希同时到达B地。三人每分钟各行多少米？ 【答案】欣欣50米，希希75米，望望150米 【分析】根据题意可知，望望到达A地后立马掉头返回B地，在中点追上了欣欣，与希希同时到达B地，说明望望的速度是欣欣的3倍，是希希的2倍，所以望望与希希相遇时，望望骑行了18÷（1＋2）×2千米，望望骑行的路程除以3等于这时欣欣步行的路程，两地相距的路程减去望望骑行的路程，再减去欣欣步行的路程等于望望与希希相遇时望望与欣欣相距的路程，然后把单位换算成米，再除以10即等于望望与欣欣的速度和，再除以（1＋3）即等于欣欣的每分钟行的米数，欣欣速度乘3等于望望的速度，望望的速度除以2等于希希的速度，据此即可解答。 【解答】18÷（1＋2）×2 ＝18÷3×2 ＝6×2 ＝12（千米） 12÷3＝4（千米） 18－12－4 ＝6－4 ＝2（千米） ＝2000米 2000÷10＝200（米） 200÷（1＋3） ＝200÷4 ＝50（米） 50×3＝150（米） 150÷2＝75（米） 答：欣欣每分钟行50米，希希每分钟行75米，望望每分钟行150米。 【点睛】分析清楚三人的速度关系是解答本题的关键。 考点五差倍问题 29．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】设剪下的长度为x厘米，则较长的一条剩余（23－x）厘米，较短的一条剩余（15－x）厘米，由“剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍”，列出不等式：23－x≥2（15－x），解此不等式即可 【解答】23－x≥2（15－x） 23－x≥30－2x x≥7 所以，剪下的长度至少是7厘米。 故答案为：B 【点睛】把剪下的长度作为未知数，根据数量关系，列出不等式，解决问题。 30．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时，两人都完成了数学作业。 在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，他平均每天做（    ）道题。 A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】D 【分析】由于开学前6天时小强比小明多做了60道题，而开学时两人做的题一样多，所以这6天中小明比小强多做了60道题，而这6天中小明做的题的数目是小强的3倍，所以这6天小明做了：[60÷（3－1）×3]道，即90道题，他平均每天做（90÷6）道题。 【解答】60÷（3－1）×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90（道） 90÷6＝15（道） 所以，他平均每天做15道。 【点睛】解答本题的关键是，要明确小明和小强要完成的寒假作业的总量是相同。 31．有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐的橘子个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的两倍。问原来每筐橘子各有（ ）、（ ）个。 【答案】72 54 【分析】如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐的橘子个数相等，则第一筐的橘子比第二筐的橘子多：9×2＝18（个）；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则此时第一筐的橘子比第二筐的橘子多：18＋12×2＝42（个），再结合第一筐橘子的个数等于第二筐的两倍，就可以根据差倍问题的公式“较小数＝差÷（倍数－1）”求出乙筐此时的橘子数。进而即可推算出两筐橘子原来各有多少个。 【解答】现乙： （个） 原乙：（个） 原甲：（个） 因此第一筐原来有72个，第二筐原来有54个。 32．花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。三年级植树_____棵。 【答案】60 【分析】根据题意可知，四年级植树： 160÷2＝80（棵），则三年级植树： 80−20＝60（棵）；据此解题即可。 【解答】160÷2－20 ＝80－20 ＝60（棵） 所以，三年级植树60棵。 【点睛】本题是简单的差倍问题，根据题意逐步解答即可。 33．有两个复习班，甲班有20人，乙班42人，以后两班各收了相等的人数，现在甲班的人数为乙班的，两个班各吸收了多少名学生？ 【答案】2名 【分析】甲班有20人，乙班42人，可以先求出乙班比甲班多的人数为：42－20＝22（人）。以后两班各收了相等的人数，因此两个班的人数差不会发生变化，乙班还是比甲班多22人。现在甲班的人数为乙班的，由此即可知道甲班的人数比乙班少，即乙班的就对应了22人，由此即可求出乙班现在又多少人。最后再用乙班现在的人数减去乙班原来的人数，即可求出两个班各吸收了多少名学生。 【解答】乙班现在的人数： （42－20）÷（1－） ＝22÷ ＝44（人） 44－42＝2（人） 答：两个班各吸收了2名学生。 34．东仓小麦比西仓的多2480袋，今每天从东仓取走50袋，从西仓取走65袋，经6天西仓袋数占东仓的50%，两仓原来共有小麦多少袋？ 【答案】8400袋 【分析】东仓小麦比西仓的多2480袋，每天从东仓取走50袋，从西仓取走65袋，则6天后东仓小麦比西仓的多：2480＋（65－50）×6＝2570（袋）。再根据此时西仓袋数占东仓的50%，即可知道东仓现在的数量为：2570÷50%＝5140（袋）。再将运走的加回来，即可求出东仓原来有小麦多少袋。最后再根据东仓小麦比西仓的多2480袋即可求出西仓的数量，相加就可以求出两仓原来共有小麦多少袋。 【解答】2480＋（65－50）×6 ＝2480＋15×6 ＝2480＋90 ＝2570（袋） 东仓原来：2570÷50%＋50×6 ＝5140＋300 ＝5440（袋） 一共：5140－2480＋5440 ＝2960＋5440 ＝8400（袋） 答：两仓原来共有小麦8400袋。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $