浙江省杭州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 2．（2分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 3．（2分）如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重250克；如果在同样的盒子里放入5块同样的蛋糕，那么连盒共重360克。则一块蛋糕重（ ）克。 4．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）°，较小的内角是（ ）°。 5．（2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝（ ）（填最简整数比），a与b成（ ）比例关系。 6．（2分）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是（ ）km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是（ ）。 7．（2分）一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，它的底是（ ）厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是（ ）厘米。 8．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 9．（2分）如图，将圆周12等分，那么A点在O点的（ ）方向，距离（ ）千米。 10．（2分）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 12．（2分）把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。（ ） 13．（2分）修一条水渠，每天修的米数与天数成正比例关系。（ ） 14．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。（ ） 15．（2分）两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 17．（2分）钟面上时针和分针的速度比是（    ）。 A．1∶60 B．1∶12 C．60∶1 D．12∶1 18．（2分）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（    ）。 A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．路程一定时，速度和时间。 C．圆的周长与该圆的直径。 D．父亲和儿子的年龄。 19．（2分）至少需要（    ）个完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 A．4 B．6 C．8 D．10 20．（2分）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 四、计算题（共18分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                 22．（6分）求未知数x。 －45%＝0.22          23．（4分）直接写出得数。 ＋0.25＝          －＝         3.6÷0.04＝          5÷7＝         ×60%＝          25×0.4＝          30÷75%＝         ＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为1cm2的正方形） （1）点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，得到图形①。 （3）画出三角形ABC向右平移3格后的图形，得到图形②。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，得到图形③。 六、解答题（共34分） 25．（4分）育才小学六年级同学开展“母亲河大保护”活动，被分成若干小组。其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，全年级共有多少人？ 26．（4分）有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？（列方程解答） 27．（5分）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？ 28．（5分）如图，圆柱形容器A是底面半径为5厘米，高为20厘米的空容器，长方体容器B中的水深6.28厘米，底面为10厘米的正方形。将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？ 29．（7分）联合国教科文组织把每年4月23日定为“世界读书日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作，今年是第29个“世界读书日”。 （1）这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减70元”；B网站可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ （2）小林积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划阅读经典名著《西游记》，前3天读了15回，照这样的速度，他读完全书100回一共需要多少天？（用比例知识解答） 30．（9分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A．学习、B．通讯、C．娱乐、D．其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 参考答案 1．11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位：由于1万＝10000，就需要将原数除以10000； ②将3067000000元省略“亿”后的尾数，将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。 【解答】①118900÷10000＝11.89 万（平方米），即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米； ②3067000000÷100000000＝30.67 （亿元）≈31亿元，即综合投资额达31亿元。 2．40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9∶11，所以原来男生人数有x人，女生人数有x人，这学期转来2名男生，总人数变为（x＋2）人，且男生占总人数的，因为女生人数不变，把新的总人数看作单位“1”，所以此时男生人数占新总人数的（1－），据此可列方程：（x＋2）×（1－）＝x，然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设这个班原来有x人。 把新的总人数看作单位“1”。 （x＋2）×（1－）＝x （x＋2）×＝x x＋2＝x÷ x＋2＝x× x＋2＝x x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×20 x＝40 这个班原来有40人。 3．55 【分析】根据题意，5块蛋糕连盒的重量－3块蛋糕连盒的重量＝2块蛋糕的重量，2块蛋糕的重量÷（5－3）＝一块蛋糕的重量。据此作答。 【解答】（360－250）÷（5－3） ＝110÷2 ＝55（克） 一块蛋糕重55克。 4．90 45 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘最大和较小份数，即可求出最大和较小内角的度数。 【解答】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 45°×1＝45° 这个三角形的最大内角是90°，较小的内角是45°。 5．5∶4 正 【分析】已知（a、b均是不为0的自然数），根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得a∶b＝∶0.7。即a∶b＝∶，根据比的基本性质∶的前项和后项同时乘40，计算后再同时除以7，a∶b＝5∶4。 由a∶b＝5∶4，可得（一定）。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。因为a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 【解答】（a、b均是不为0的自然数） a∶b＝∶0.7 a∶b＝∶ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝35∶28 ＝（35÷7）∶（28÷7） ＝5∶4 （一定） a∶b＝5∶4，a与b成正比例关系。 6．540 14：00 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为km；根据，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00可得张老师到昆明的时间。 【解答】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（cm） ＝540（km） 540÷90＝6（h） 7：00＋6h＋1h＝14：00 在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是540km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。 7．9 4 【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2，则底＝面积×2÷高，已知三角形面积为36平方厘米，高是8厘米，把数据代入计算即可得出三角形的底。当平行四边形与三角形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍，所以用三角形的高除以2即可得出平行四边形的高。 【解答】36×2÷8＝9（厘米） 8÷2＝4（厘米） 一个三角形的底是9厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是4厘米。 8．300 15 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，则上升的水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是份，根据，代入数据求出上升的水的体积，再除以，得到每份的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，代入数据计算即可。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 9．北偏东30° 40 【分析】地图方向绘制规则：上北下南左西右东，已知周角为360°，将圆周12等分，那么两个相邻的点与圆心之间的连线所形成的夹角就是360°÷12＝30°，A点到O点的距离就是圆的半径。据此解答即可。 【解答】周角为360°，图中1段表示10千米，圆的半径有4段。 360°÷12＝30° 10×4＝40（千米） 所以A点在O点的北偏东30°方向，距离40千米。（答案不唯一） 10． 【分析】从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，用3除以（5＋3）即可求出摸出黄球的可能性。 【解答】3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 则从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。 11．× 【分析】像0、1、2、3……这样的数叫做自然数，0是最小的自然数，任何数乘0都等于0，任何数加0还等于它本身，因此通过假设这两个不同的自然数是0和3，可以说明两个不同自然数的和不一定比积小，据此解答。 【解答】假设这两个数是0与3，3×0＝0，3＋0＝3，0＜3，积比和小，所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小。 故答案为：× 12．× 【分析】根据题意，先把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉放2本，还剩下1本，无论放进哪个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书，据此判断。 【解答】7÷3＝2（本）……1（本） 2＋1＝3（本） 把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进3本书。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是鸽巢问题，采用最不利原则解题。 13．× 【分析】由于水渠的总长度一定，每天休的米数×天数＝水渠的总长度（一定），两个相关联的量的乘积一定，则成反比例关系，如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系。 【解答】由分析可知： 修一条水渠，每天修的米数与天数成反比例关系，原说法错误。 股答案为：× 14．× 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。 【解答】4＋1＝5（个） 根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据可能性的大小，进行分析，得出结论。 【解答】是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平的； 故答案为：√ 16．B 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可计算出李老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可计算出李老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可计算出李老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【解答】 ＝ ＝（kg） ＝4.5（kg） ＝ ＝（kg） ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是5kg。 故答案为：B 17．B 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是用5∶60，化简，即可解答。 【解答】5∶60 ＝（5÷5）∶（60÷5） ＝1∶12 钟面上时针和分针的速度比是1∶12。 故答案为：B 18．C 【分析】由图像可知两个量成正比例关系，即一种量变化，另一种量也随着变化，且相对应的两个数的比值一定 ，因此需要结合正比例关系的定义来进行分析判断。 【解答】A．出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，错误； B．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，错误； C．圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，正确； D．父亲的年龄－儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，错误。 故答案为：C 19．C 【分析】假设出正方体的棱长是1，要拼成一个棱长是2的正方体，棱长是1的小正方体的体积是1，棱长是2的正方体的体积是2×2×2＝8，再用较大的正方体的体积除以小正方体的体积，即可解答。 【解答】设小正方体的棱长为1，拼成的较大的正方体的棱长为2 2×2×2÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 故答案为：C 20．C 【分析】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】根据分析可知，由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 21．5.75；3 ；6 【分析】7.28－（1.28＋0.25），运用减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，先计算加法，再计算乘法，最后计算除法； ，把23拆成（22＋1），再运用乘法分配律，23分别与小括号里的数相乘，再相加； ，先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律，先算（3.7＋1.3），再与相乘。 【解答】7.28－（1.28＋0.25） ＝7.28－1.28－0.25 ＝6－0.25 ＝5.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝（22＋1）× ＝22×＋1× ＝17＋ ＝ ＝3.7×＋1.3× ＝×（3.7＋1.3） ＝×5 ＝6 22．＝0.4；＝128；＝12 【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。 【解答】－45%＝0.22 解：0.55＝0.22 0.55÷0.55＝0.22÷0.55 ＝0.4 解： 解： 23．0.375；；90； ；10；40； 24．（1）（5，4） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点向右平移3格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （4）把三角形ABC按照2∶1放大，就是将三角形ABC的底和高放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。 【解答】（1）点A的位置用数对表示是（5，4）。 （2）（3）（4）见下图 25．250人 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，那么参加创意宣传的50人占总人数的（40%－），用除法计算即可解决问题。 【解答】50÷（40%－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝250（人） 答：全年级共有250人。 【点睛】此题解答的关键是把总人数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答。 26．6.55平方千米 【分析】根据题意，把公园规划占地面积看作单位“1”，它是未知量，适合设为x。根据题意，找出等量关系：公园规划占地面积×＋0.08＝核心保护区面积，据此列出方程求解。 【解答】解：设公园规划占地面积是x平方千米。 x＋0.08＝1.39 x＋0.08－0.08＝1.39－0.08 x＝1.31 x×5＝1.31×5 x＝6.55 答：公园规划占地面积是6.55平方千米。 27．450千米 【分析】先根据比例尺的定义可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，由此代入数据列式计算求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米把实际距离换算成以千米为单位即可。 【解答】3÷ ＝3×15000000 ＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 答：这两地之间的实际距离大约是450千米。 28．8厘米 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；将容器B中的水全部倒入容器A，水的体积不变，根据圆柱的高＝体积÷底面积，据此求出容器A中的水深。 【解答】10×10×6.28＝628（立方厘米） 628÷（3.14×52） ＝628÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 答：这时容器A水深8厘米。 29．（1）B网站 （2）20天 【分析】（1）A网站的售价：原价里有几个200元，就要从总价减去几个70元，即可求出现价； B网站的售价：原价×折扣＝现价，据此代入数据计算。 （2）由题可知：小林每天读的回数是不变的，也就是读的回数与天数的比值不变，二者成正比例关系，据此根据： 15回∶3天＝100回∶所需天数，列比例方程，再利用比例的基本性质和等式的性质解答。 【解答】（1）A网站：1200－1200÷200×7 ＝1200－420 ＝780（元） B网站：1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 780＞756 答：B网站便宜。 （2）解：设他读完全书100回一共需要x天。 15∶3＝100∶x 15x＝3×100 15x÷15＝300÷15 x＝20 答：他读完全书100回一共需要20天。 30．（1）300；20　 （2）45；画图见解答 （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【分析】（1）调查人数＝A类人数÷60%，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的百分之几＝手机主要用来“通讯”的人÷被调查人数×100%，由此列式计算； （2）手机主要用于“娱乐”的人数＝总人数－180－60－15，由此解答本题； （3）依据统计图去解答，提醒大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【解答】（1）180÷60%＝300（人） 60÷300×100%＝20% 本次调查共调查了300人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的20%。 （2）300－180－60－15＝45（人）， 手机主要用于“娱乐”的有45人。将条形统计图补充完整，如图： ； （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷 一、填空题（共20分） 1.(2分)中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900 平方米，改写成用“万作单位的数是()平方米，将3067000000元，省略亿”后面的 尾数约是( )元。 2.(2分)一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占总人 数的号，这个班原米有( )人。 3.(2分)如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重250克：如果在同样的盒子里放 入5块同样的蛋糕，那么连盒共重360克。则一块蛋糕重( )克。 4.(2分)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形的最大内角是( ), 较小的内角是( )°。 数 5.(2分)07xa=名0(a、b均是不为0的自然数，a:b=《 )(填最简整数比)，a 与b成( )比例关系。 6.(2分)在比例尺是1：6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9c,水富到昆明的实 际路程是( )kum。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训l,速度是90kmh,上午7： 00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 7.(2分)一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，它的底是( )厘米：与 这个三角形等底等积的平行四边形的高是( )厘米。 8.(2分)如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30厘米，宽20厘米。现把 一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相 等，圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为( 厘米。 9.(2分)如图，将圆周12等分，那么A点在0点的( )方向，距离( 千米。 北 B 10千米 0 L」 10.(2分)盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外， 其他性质完全相同)，从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为( )。 二、判断题（共10分） 11.(2分)两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。( ) 12.(2分)把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。( 13.(2分)修一条水渠，每天修的米数与天数成正比例关系。( 14.(2分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭成这 样的立体图形，至少需要6个小正方体。( 15.(2分)两人跳绳比赛，用石头、剪刀、布来决定谁先跳是公平的。（) 三、选择题（共10分） 16,(2分)按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入显控制在g~。4, 李老师家一共吃掉的食用油可能是()。 A.4kg B.5kg C.6kg D.7kg 17.(2分)钟面上时针和分针的速度比是()。 A.1:60 B.1:12 C.60:1 D.12:1 18.(2分)下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（)。 A.六(1)班今天的出勤人数和缺勤人数。B.路程一定时，速度和时间。 C.圆的周长与该圆的直径。 D.父亲和儿子的年龄。 19.(2分)至少需要()个完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 A.4 B.6 C.8 D.10 20.(2分)不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1~10。从中任意摸一个，摸到号码是 ()的可能性最小。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 四、计算题（共18分） 21.(8分)脱式计算，能简算的要简算。 7.28-(1.28+0.25) 品层0+别 23x17 3.7×6+1.3÷ 22 5 6 22.(6分)求未知数x。 x-45%x=0.22 1o0=6转吉-号18=56 9 23.(4分)直接写出得数。 8+025= 日-g 3.6÷0.04= 5÷7= 9*60%= 25×0.4= 30÷75%= 1+4x3= 554 五、作图题（共8分） 24.(8分)按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为1cm2的正方形） (1)点A的位置用数对表示是()。 (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，得到图形①。 (3)画出三角形ABC向右平移3格后的图形，得到图形②。 (4)画出三角形ABC按2：1放大后的图形，得到图形③。 4 3 2 B 1 01234.5678910111213141516171819 六、解答题（共34分） 25.(4分)育才小学六年级同学开展母亲河大保护活动，被分成若干小组。其中参加拾东 荆河边垃圾的人数占年级总人数的：，参加创意宜传的有50人，这两组的人数正好是年级总 人数的40%，全年级共有多少人？ 26.(4分)有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘 龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的：多0.08 平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？（列方程解答） 27.(5分)我国“神舟五号载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1：15000000 的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？ 28.(5分)如图，圆柱形容器A是底面半径为5厘米，高为20厘米的空容器，长方体容器B 中的水深6.28厘米，底面为10厘米的正方形。将容器B中的水全部倒入容器A,这时容器A 水深多少厘米？ B 20 6.28 10 10 29.（7分)联合国教科文组织把每年4月23日定为世界读书日”，希望借助这个重要的日子， 向大家推广阅读和写作，今年是第29个“世界读书日”。 (1)这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享每满200元减70元”：B网站可享折上 折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200 元的图书，在哪个网站购书更优惠？ (2)小林积极参加学校开展的世界读书日活动，计划阅读经典名著《西游记》，前3天读了 15回，照这样的速度，他读完全书100回一共需要多少天？（用比例知识解答) 30.(9分)手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手 机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计 图。其中：A.学习、B.通讯、C.娱乐、D.其他。 实验中学七年级学生使用手机情况 实验中学七年级学生使用手机情况 扇形统计图 条形统计图 2024年5月24日 2024年5月24日 人数 \D 21 180 180 150 A 60% % 60 30 0 B C D主要用途 据以上信息请回答： (1)本次调查共调查了人，手机主要用来通讯的人占被调查人数的%。 (2)手机主要用于娱乐的有人。请将条形统计图补充完整。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 参考答案 1.11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万作单位：由于1万=10000，就需要将原数除以10000： ②将3067000000元省略亿？后的尾数，将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行 改写。 【解答】①118900：10000=11.89万（平方米），即中国国家大刷院占地总面积为11.89万平方 米 ②3067000000÷100000000=30.67（亿元)≈31亿元，即综合投资额达31亿元。 2.40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9：11，所以原来男生人数有 x人女牛人数有，x人这学期转来2名男生，总人数变为x+2)人，且男生占 、9 总人数的。因为女生人数不变，把新的总人数看作单位所以此时男生人数占新总人数 的(1-号，据此可列方程：(x+2》x1-)=gx,然后根据等式的性质解方程即可。 21 【解答】解：设这个班原来有x人。 把新的总人数看作单位1”。 (x+2)×(1 21） 10、 .11 9+11X 1111 (x+2) 2120X +2=装x 20X*21 x+2-品x错 x+2=动x 21 2 20Xx=2 动x=2 X=251 0 x=2×20 x=40 这个班原来有40人。 3.55 【分析】根据题意，5块蛋糕连盒的重量一3块蛋糕连盒的重量=2块蛋糕的重量，2块蛋糕的 重量÷(5一3)=一块蛋糕的重量。据此作答。 【解答】(360一250)÷(5一3) =110÷2 =55(克) 一块蛋糕重55克。 4.90 45 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数=一份数，一份数 分别乘最大和较小份数，即可求出最大和较小内角的度数。 【解答】180°÷(1+1+2) =180°÷4 =45° 45°×2=90° 45°×1=45° 这个三角形的最大内角是90°，较小的内角是45°。 5.5:4 正 【分析】已知07a0(a、b均是不为0的自然数)。根据比例的基本性质两内项之积等 于两外项之积，可得a:b=专：07，即a:b=名：0：根据比的基本性质：记的前项和后 项同时乘40，计算后再同时除以7，a:b=5:4。 由a:b=5:4,可得)（一定）。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一 b4 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。因为a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 【解答】07xa-名b(a、b均是不为0的自然数) a6=:0,7 ab-: 7.7 8·10 气(3×40)：(10 ×40) =35:28 =(35÷7):(28÷7) =5:4 a_5(一定) a:b=5:4,a与b成正比例关系。 6.540 14:00 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为k: 根据路程÷速度=时间，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00 可得张老师到昆明的时间。 【解答】9： 1 6000000 =9×6000000 =54000000(cm) =540(km) 540÷90=6(h) 7:00+6h+1h=14:00 在比例尺是1：6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm,水富到昆明的实际路程是 540kam。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90kah,上午7：00出发，途中休 息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。 7.9 4 【分析】三角形的面积公式为：面积=底×高÷2，则底=面积×2÷高，已知三角形面积为36平 方厘米，高是8厘米，把数据代入计算即可得出三角形的底。当平行四边形与三角形等底等积 时，三角形的高是平行四边形高的2倍，所以用三角形的高除以2即可得出平行四边形的高。 【解答】36×2÷8=9（厘米） 8÷2=4(厘米) 一个三角形的底是9厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是4厘米。 8.300 15 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，则上升的水的体积等于圆柱 与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是(3+)份，根据 长方体的体积=长×宽×高，代入数据求出上升的水的体积，再除以(3+1)，得到每份的体积，即 圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式圆锥的体积=底面积×高×，的逆运算，代入数据计算即可。 【解答】30x20x2 =600×2 =1200(立方厘米) 1200÷(3+1) =1200÷4 =300(立方厘米) 300÷二÷60 3 =300×3÷60 =900÷60 =15(厘米) 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30厘米，宽20厘米。现把一个圆柱 和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥 的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 9.北偏东30° 40 【分析】地图方向绘制规则：上北下南左西右东，已知周角为360°，将圆周12等分，那么两 个相邻的点与圆心之间的连线所形成的夹角就是360°÷12=30°，A点到0点的距离就是圆的 半径。据此解答即可。 【解答】周角为360°，图中1段表示10千米，圆的半径有4段。 360°÷12=30° 10×4=40(千米) 所以A点在O点的北偏东30°方向，距离40千米。（答案不唯一） 10.8 【分析】从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5+3)种，摸出是黄球的可能结果有 3种，用3除以(5+3)即可求出摸出黄球的可能性。 【解答】3÷(5+3) =3÷8 =8 则从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。 11.× 【分析】像0、1、2、3...…这样的数叫做自然数，0是最小的自然数，任何数乘0都等于0， 任何数加0还等于它本身，因此通过假设这两个不同的自然数是0和3，可以说明两个不同自 然数的和不一定比积小，据此解答。 【解答】假设这两个数是0与3,3×0=0,3十0=3,0<3，积比和小，所以，两个不同自然 数的和，不一定比这两个自然数的积小。 故答案为：× 12.× 【分析】根据题意，先把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉放2本，还剩下1本，无论放 进哪个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书，据此判断。 【解答】73=2（本）...1（本) 2+1=3(本) 把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进3本书。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是鸽巢问题，采用最不利原则解题。 13.× 【分析】由于水渠的总长度一定，每天休的米数×天数=水渠的总长度（一定），两个相关联的 量的乘积一定，则成反比例关系，如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系。 【解答】由分析可知： 修一条水渠，每天修的米数与天数成反比例关系，原说法错误。 股答案为：× 14.× 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有 4个，前后排分别有2个：上层有至少有1个。据此解答。 【解答】4+1=5（个） 根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭 成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 15.√ 【分析】根据可能性的大小，进行分析，得出结论。 【解答】是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平 的； 故答案为：√ 16.B 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可计算出李老师家一天一共吃掉的食用油质量， 再乘30天，即可计算出李老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量 的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可计算出李老师家一共吃掉的食用油最多、最少各 是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【解答】0×6x30 3 ×30 20 -9g =4.5(kg) ×6×30 3 100 .9 ×30 50 :(kg) =5.4(kg) 44.5<5<5.46<7 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的领入量控制在六~高。，李老师 401 家一共吃掉的食用油可能是5kg。 故答案为：B 17.B 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12=5格，即1小时是5格：1 小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是用5：60，化简， 即可解答。 【解答】5：60 =(5÷5):(60-5) =1:12 钟面上时针和分针的速度比是1：12。 故答案为：B 18.C 【分析】由图像可知两个量成正比例关系，即一种量变化，另一种量也随着变化，且相对应的 两个数的比值一定，因此需要结合正比例关系的定义来进行分析判断。 【解答】A.出勤人数十缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，错误： B.速度×时间=路程（一定），是乘积一定，错误； C.圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，正确： D.父亲的年龄一儿子的年龄=年龄差（一定），是差一定，错误。 故答案为：C 19.C 【分析】假设出正方体的棱长是1，要拼成一个棱长是2的正方体，棱长是1的小正方体的体 积是1，棱长是2的正方体的体积是2×2×2=8，再用较大的正方体的体积除以小正方体的体 积，即可解答。 【解答】设小正方体的棱长为1，拼成的较大的正方体的棱长为2 2×2×2÷(1×1×1) =8÷1 =8(个) 故答案为：C 20.C 【分析】在1~10,10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个：偶数有：2、4、6、8、10 共5个；质数有：2、3、5、7共4个合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件 发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】根据分析可知，由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的 可能性最小。 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1~10。从中任意摸一个，摸到号码是质数的可能 性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关， 数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 21.5.75;3 1217 22:6 【分析】7.28一(1.28十0.25)，运用减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右 算 先计算加法，再计算乘法，最后计算除法： 1 23× 2,把23拆成(2+1)，再运用乘法分配律，23分别与小括号里的数相乘，再相加； 37×+13,先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律，先算(3.7+13)，再与相乘。 【解答】7.28-(1.28+0.25) =7.28-1.28-0.25 =6-0.25 =5.75 品信训 =名信品别 层品 = =93 1010 =910 103 =3 23号 =(22+1)×22 17 -2号 7 1×22 -17+员 ÷1717 /22 3.7×6+1.3÷ 6 =37xg+13 6 =号×(3.7+13) =6 22.x=0.4:x=128:x=12 【分析】x一45%x=0.22,先将左边合并成0.55x,根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可； 10心根据比创的基本性质，光写成=100的形式，两边同时名即可； 号+18=56，根据等式的性频1和2，两边同时诚18的积，再同时兮即可。 【解答】x-45%x=0.22 解：0.55x=0.22 0.55x÷0.55=0.22÷0.55 x=0.4 100:x= 5.4 85 解：g=10×方 5 4 55 5 8r÷8 =80÷ 8 x=80x5 x=128 1x+8x1:8=5.6 3T91 解：3x+1.6-16=5.6-1.6 g 1x-4 331 3 x=4×3 x=12 23.0.375; 90：月 31040:号 24.(1)(5,4) (2)(3)(4)见详解 【分析】（1)数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找 出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 (2)根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (3)根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点向右平移3格，依次连接各顶点，即可得到平 移后的图形。 (4)把三角形ABC按照2：1放大，就是将三角形ABC的底和高放大到原来的2倍，放大 后图形与原图形对应边长的比是2：1，形状没有发生变化。 【解答】(1)点A的位置用数对表示是(5,4)。 (2)(3)(4)见下图 5 3 (1 2 ③ 012345678910111213141516171819 25.250人 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1，其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的：， 参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，那么参加创意宣传的50 人占总人数的(40%一)，用除法计算即可解决问题。 【解答】50-(40%- =0(- =505 1 =250(人) 答：全年级共有250人。 【点睛】此题解答的关键是把总人数看作单位1”，找准数量与对应分率，列式解答。 26.6.55平方千米 【分析】根据题意，把公园规划占地面积看作单位1”，它是未知量，适合设为x。根据题意， 找出等量关系：公园规划占地面积×十0.08=核心保护区面积，据此列出方程求解。 【解答】解：设公园规划占地面积是x平方千米。 x+0.08=1.39 1 5x+0.08-0.08=1.39-0.08 x=131 X×5=1.31×5 1 x=6.55 答：公园规划占地面积是6.55平方千米。 27.450千米 【分析】先根据比例尺的定义可得：实际距离=图上距离÷比例尺，由此代入数据列式计算求 出实际距离，再根据1千米=100000厘米把实际距离换算成以千米为单位即可。 【解答】3： 1 15000000 =3×15000000 =45000000(厘米) 45000000厘米=450千米 答：这两地之间的实际距离大约是450千米。 28.8厘米 【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高，求出水的体积；将容器B中的水全部倒入容器A, 水的体积不变，根据圆柱的高=体积÷底面积，据此求出容器A中的水深。 【解答】10×10×6.28=628（立方厘米） 628÷(3.14×52) =628÷（3.14×25) =628÷78.5 =8(厘米) 答：这时容器A水深8厘米。 29.(1)B网站 (2)20天 【分析】(1)A网站的售价：原价里有几个200元，就要从总价减去几个70元，即可求出现 价： B网站的售价：原价×折扣=现价，据此代入数据计算。 (2)由题可知：小林每天读的回数是不变的，也就是读的回数与天数的比值不变，二者成正 比例关系，据此根据：15回：3天=100回：所需天数，列比例方程，再利用比例的基本性 质和等式的性质解答。 【解答】(1)A网站：1200一1200÷200×7 =1200-420 =780（元) B网站：1200×70%×90% =840×90% =756（元) 780>756 答：B网站便宜。 (2)解：设他读完全书100回一共需要x天。 15:3=100:x 15x=3×100 15x÷15=300÷15 x=20 答：他读完全书100回一共需要20天。 30.(1)300:20 (2)45;画图见解答 (3)建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【分析】(1)调查人数=A类人数÷60%，手机主要用来“通讯的人占被调查人数的百分之几 =手机主要用来通讯的人÷被调查人数×100%，由此列式计算： (2)手机主要用于娱乐的人数=总人数一180一60一15，由此解答本题： (3)依据统计图去解答，提醒大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【解答】(1)180÷60%=300（人） 60÷300×100%=20% 本次调查共调查了300人，手机主要用来“通讯？的人占被调查人数的20%。 (2)300-180-60-15=45(人)， 手机主要用于娱乐的有45人。将条形统计图补充完整，如图： 实验中学七年级学生使用手机情况 实验中学七年级学生使用手机情况 扇形统计图 条形统计图 2024年5月24日 2024年5月24日 人数 D 21 C 180 180 150 B 120 60% 90 60 45 0 A C D主要用途 (3)建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一）