2026年浙江省重点学校毕业学情自测数学（新初一）自主招生选拔考试卷（一）

2026年六年级数学重点初中招生考试选拔卷（一） 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题(每空1分；共22分) 1． 一个长方体的棱长总和为48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。. 2．如右图 ，涂色部分占整个图形的　 　%。 3．把1.5吨∶300千克化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。 4．从一张半径为3dm 的圆形纸片上剪去一个圆心角为60°的扇形，剩余部分的面积是　 　dm2，剩余部分的周长是　 　dm。 (用含π的式子表示结果) 5．若的 和的 相等（a、b均不为0），则　 　（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成　 　比例关系。 6．如图，圆与梯形的一部分重合，圆外阴影部分的面积是　 　m2，圆与梯形重合部分的弧的长度是　 　m。 7．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如图）。如果小明用的比例尺是1∶2000，那么小丁用的比例尺是　 　。 8． 故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960米，东西宽约750米。把它画在比例尺是1∶30000的图纸上，长应画　 　厘米，宽应 画 　厘米。 9．一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离　 　千米．在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是　 　千米． 10．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米，斜边上的高是　 　厘米． 11．陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第　 　种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大　 　dm2。 12．以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　。 二、判断题(共5题；共5分) 13．如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 (　　) 14．在同一幅地图上，图上距离越长，表示的实际距离就越长。 (　　) 15．一个圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，则它的侧面展开图是一个正方形。(　　) 16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，体积一定扩大到原来的4倍。 (　　) 17．圆锥的顶点到底面圆心的距离越远，圆锥越高。 (　　) 三、单选题(共8题；共8分) 18． 一个减法算式中，被减数与减数的比是8：5，差与减数的比是(　　)。 A．8：5 B．5：8 C．3：5 D．5：3 19．把3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应(　　)。 A．加上6 B．加上10 C．乘6 D．乘 10 20．下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是(　　)。 A．① >② B．① <② C．① =② D．无法比较 21．下面是新华商场去年每季度的销售额统计图(单位：万元)，如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的(　　)%。 A．20 B．25 C．30 D．45 22．下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　）。 A．和 B．和 C．和 D．和 23．学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是（　　）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 24．下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 25．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果分别给它们配齐上、下底面，那么圆柱A的表面积和圆柱 B的表面积相比，哪个更大？(　　) A．圆柱A的表面积 B．圆柱B的表面积 C．一样大 D．无法比较 四、计算题(共3题；共25分) 26．（8分）直接写出得数。 小时：125分钟= 27．（8分）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 28．（9分）解方程或解比例。 （1）x：50%＝：4 （2）x+5.4x=7.2 （3）=0.6：x 五、操作与计算(共1题；共11分) 29．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）超市到学校的实际距离大约是多少米？ （3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程． 六、解决问题(共4题；共29分) 30． （4分）一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答） 31． （7分）一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。 （1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。 （2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 32．（8分）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车行完全程需6小时，乙车行完全程需8小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）甲、乙两车相遇时所行驶的路程比是4∶3。相遇后甲车又继续沿相同方向行驶了96千米。这时甲车行了全程的 。A、B两地相距多少千米？ 33．（10分）（如下图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30厘米。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？ （3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 答案部分 1．88；48 2．62.5 3．5∶1；5 4．7.5π；5π+6 5．4∶3；正 6．2.86；3.14 7．1∶1000 8．3.2；2.5 9．50；170 10．24；4.8 11．②；160 12．12.56；37.68 13．错误 14．正确 15．错误 16．错误 17．正确 18．C 19．A 20．A 21．B 22．C 23．B 24．B 25．B 26． 160 0.18 1.2 10.2 0.75 3.75 小时：125分钟= 27． 解： =30 解： = 解： = 解： = 28．（1）x：50%＝：4 解：4x=×50% 4x= x= （2） x+5.4x=7.2 解：x+x= x= （3） =0.6：x 解：12：2.4=0.6：x 12x=2.4×0.6 12x=1.44 x=0.12 29．（1）解：从图中可以看出，小明家到超市的图上距离是3cm， 600m=60000cm 3：60000=1：20000 答：比例尺是1：20000。 （2）解：超市到学校的图上距离是4.5cm 4.5÷=90000（cm）=900（米） 答：超市到学校的实际距离大约是900米。 （3）∠1＝40°； 30．解：设可以晒出x吨盐。 10：0.3=4000：x 10x=0.3×4000 10x=1200 x=1200÷10 x=120 答：可以晒出120吨盐。 31．（1）解：高：9×=9×=3（米） 底面直径：9-3=6（米） 答：高是3米，底面直径是6米。 （2）解：底面半径：6÷2=3（米） 3.14×3×3×3÷3×750 =28.26×750 =21195（千克） 答：这堆小麦重21195千克。 32．（1）解：1÷（+） =1÷ =（小时） 答：经过 小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）解：96÷（-） =96÷ =420（千米） 答： A、B两地相距420千米。 33．解：根据题意，可得球的直径、圆柱的底面直径、圆柱的高：20-10＝10（厘米） （1）3.14×10×10＋3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×10×10＋3.14×52×2 ＝3.14×10×10＋3.14×25×2 ＝314＋157 ＝471（平方厘米） 答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。 （2）10×4＋10×4＋30 ＝40＋40＋30 ＝110（厘米） 答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。 （3）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） （立方厘米） 答：计算这个足球纪念品的体积是立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $