北京市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一．填空题（共20分） 1．（2分）第七次全国人口普查，我国的人口总数为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2．（2分）兵兵计划在暑假看一部世界名著．每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20页，第11天可以看完．这本书最少（ ）页，最多有（ ）页． 3．（2分）一袋大米重千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克；如果吃掉它的，那么还剩（ ）千克。 4．（2分）小林画了两个圆，如果小圆与大圆周长的比是，那么小圆与大圆半径的比是（ ），小圆与大圆面积的比的比值是（ ）。 5．（2分）王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税（ ）万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是，到期后奶奶可以取出本金和利息共（ ）万元。 6．（2分）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是（ ）平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 7．（2分）张宁参加学校组织的“种一棵小树，绿一方净土”活动。他发现自己种的那棵树无论从树林哪个方向看，位置都可以用数对表示，这片树林一共有（ ）棵树。 8．（2分）在一幅比例尺是的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，（ ）小时能到达乙城。 9．（2分）育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占（ ），美术小组的人数比声乐小组的人数多（ ）人。 10．（2分）2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超” 正如火如荼地举行。本次比赛共有13支球队参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的8支球队只要输了一场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛（ ）场。 二．判断题（共10分） 11．（2分）在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0．（ ） 12．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ）13．（2分）把一个三角形按放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 14．（2分）从分别写有1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大。（ ） 15．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ ） 三．选择题（共10分） 16．（2分）算式中的□代表中的任意一个数字，如图中点可能表示算式　　的计算结果。 A． B．□ C．□ D．□ 17．（2分）四条丝带的平均长度是分米，其中两条的长度都大于分米，第三条的长度小于分米，那么第四条的长度（　　） A．大于分米 B．小于分米 C．等于分米 D．无法确定 18．（2分）果园里梨树、桃树和杏树的比是，用扇形统计图表示时，表示桃树棵数的扇形的圆心角是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了　　立方米。 A．37 B．42 C．69 D．36 20．（2分）趣味运动会上，王老师想选用如图方式决定哪一队先去比赛，如图公平的方式有　　种。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．计算题（共17分） 21．（6分）计算下面各题。 22．（6分）解方程或比例。 23．（5分）直接写出得数。 五．操作题（共8分） 24．（8分）想一想，填一填，在图上画一画。 （1）观察如图，如果点的位置用数对表示，则点所在的位置可用数对　　 ，　　表示。 （2）请在格子图中画出将图形①以点为中心顺时针旋转后的图形②。 （3）请在格子图中画出图形①按的比缩小后的图形③。 六．解答题（共35分） 25．（5分）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 26．（5分）学校组织腰鼓队参加该校运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时腰鼓队男、女生人数的比是，腰鼓队一共有多少名学生？ 27．（5分）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 28．（5分）云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 29．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为的长方体容器里“淬火”，水面上升了。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 30．（10分）一次愉快的郊游让两人身心舒畅。近年来，教育部门高度重视学生身心健康。今年春季起全面推行“课间15分钟”活动。为丰富课间活动，某校六年级开展了“最受欢迎地面游戏”调查，提供了五个选项：（萝卜蹲）、（跳房子）、（手脚并用）、（字母贪吃蛇）、（趣味井字棋），每名学生仅能选择一项。校方根据调查结果绘制了两幅统计图，经核查：图①完全正确，而图②中存在一处错误。 （1）选项的人数占总人数的 　　。 （2）亮亮检查图②后，说：的人数是错误的。你同意他的说法吗？请说明理由。 　　 。 （3）请对图②中的错误之处进行修正。 （4）全校约有1200名学生，如果要调查全校同学最受欢迎的“地面游戏”，请你预测选项的同学大约有 　　 人，理由：　　 。 参考答案 1．【答案】1443497378，144349.7378。 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【解答】解：第七次全国人口普查，我国的人口总数为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，这个数写作：1443497378，改写成用“万”作单位的数是144349.7378万。 故答案为：1443497378，144349.7378。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写，要求学生掌握。 2．【分析】每天看16页，第13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页，要页，最多要页； 每天看20页，第11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页，要页，最多要页； 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；据此解答即可． 【解答】解：由分析知：满足第一个条件：最少1要页，最多要页； 满足第二个条件：最少要页，最多要页； 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页． 答：这本书最少201页，最多有208页． 故答案为：201，208． 【点评】解答此题的关键：把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可． 3．【答案】；。 【分析】前一个问题用减法解答，后一个是乘法问题。 【解答】解：千克 （千克） 答：如果吃掉千克，那么还剩千克；如果吃掉它的，那么还剩千克。 故答案为：；。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 4．【答案】；。 【分析】圆的半径比等于周长比，据此解答第一个空；圆的面积比等于半径的平方的比，据此写出小圆与大圆面积比并求比值即可，据此解答第二个空。 【解答】解：小圆与大圆周长的比是，那么小圆与大圆半径的比是，小圆与大圆面积比的比值是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 5．【答案】0.4，2.275。 【分析】应纳税部分税率应纳税额，本息和本金本金利率存期。 【解答】解：（万元） （元 22750元万元 答：王鹏的爸爸共需缴纳营业税，0.4万元。到期后奶奶可以取出本金和利息共2.275万元。 故答案为：0.4，2.275。 【点评】本题考查了存款利息和纳税相关问题，要牢记公式 6．【答案】108，864。 【分析】设长方体的长、宽、高分别为分米、分米、分米，根据底面积是6平方分米，可得，根据侧面展开后也是正方形可得，根据“长方体表面积个底面积侧面积”即可解答；根据“长方体体积长宽高”，先求出长方体的高，再求出体积即可。 【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为分米、分米、分米， 因为底面积是6平方分米， 所以， 又侧面展开后也是正方形， 所以， 所以表面积 如果长方体的底面边长是6厘米， 则长方体的高为（厘米） 体积（立方厘米） 答：一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 故答案为：108，864。 【点评】本题考查了长方体表面积和体积计算，熟练掌握表面积和体积计算公式是解题的关键。 7．【答案】81。 【分析】根据题意可得，张宁种的那棵树的前后左右都有4棵，所以行和列的棵数都是（棵，据此计算出方阵棵数，解答即可。 【解答】解：（棵 （棵 答：这片树林一共有81棵树。 故答案为：81。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 8．【答案】1.5。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程速度时间”求出几小时能到达乙城。 【解答】解：（厘米） 12000000厘米千米 （小时） 答：1.5小时能到达乙城。 故答案为：1.5。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用。 9．【答案】20，100。 【分析】把育才小学六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、声乐、书法兴趣小组的人数占单位“1”的百分数，即可求出参加体育小组占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学六年级学生人数乘参加美术小组的人数占单位“1”的百分数比参加声乐小组的人数占单位“1”的百分数多的百分数即可解答。 【解答】解： （人 答：参加体育小组占，美术小组的人数比声乐小组的人数多100人。 故答案为：20，100。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 10．【答案】85。 【分析】每两支代表队之间都要进行一场比赛，那么每支代表队要比赛（场，需要（场，因为两支代表队之间只赛一场，去掉重复计算的情况，实际上一共赛场；如果比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）的方式进行，产生冠军的场数参赛球队数；相加即可求解。 【解答】解： （场 （场 （场 答：本次“苏超”共要比赛85场。 故答案为：85。 【点评】本题主要考查了握手问题与排列组合的灵活运用。 11．【答案】 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两内项的积等于两外项的积；据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0的说法是正确的．据此判断． 【解答】解：因为在比例里，两内项的积等于两外项的积， 所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0． 所以题干说法正确． 故答案为：． 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．也考查了被减数和减数相等时，差是0． 12．【答案】 【分析】圆柱的体积底面积高，圆柱的底面积，半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了倍。 【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了倍。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。 13．【答案】。 【分析】根据题意，把一个三角形按的比放大，那么三角形的三条边长都乘2，三角形的底和高也乘2。三角形的面积底高，根据积的变化规律可知，三角形的面积扩大到原来的倍。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把一个三角形按的比放大后，它的每条边的长度扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 14．【答案】。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，偶数有3个，奇数有4个， ，所以抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大小，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。 15．【答案】。 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【解答】解：（张 （张 那么这些选票至少有21张，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 16．【答案】 【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和20之间的即可。 【解答】解：中□，则，如果□，则，不合题意； □，当□是时，□；当□是时，□；所以算式的结果有符合取值范围的部分； □中□，所以□，不符合题意； □，不符合题意。 所以直线上点表示的数可能是算式□的得数。 故选：。 【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。 17．【答案】 【分析】四条丝带的平均长度是分米，是长的丝带补给短的丝带，要有比平均数大的，也要有比平均数小的，既然已经有两条比平均数长，一条比平均短，满足了条件，那么就无法确定第四条比平均数长还是短。 【解答】解：根据分析可知，第四条的长度无法确定。 故选：。 【点评】此题考查了平均数认识。 18．【答案】 【分析】已知梨树、桃树和杏树的比是，那么总份数为份。桃树占4份，总份数是12份，所以桃树棵数占总棵数的比例为，约分后得。因为扇形统计图的圆心角总数是，桃树占总棵数的，用乘即可解答。 【解答】解：（份 答：桃树棵数的扇形的圆心角是。 故选：。 【点评】本题考查比的应用以及扇形统计图的应用，先求出桃树棵数占总棵数的比例，再根据扇形统计图圆心角的总数来计算表示桃树棵数的扇形圆心角，是解题的关键。 19．【答案】 【分析】根据正方体的表面积棱长棱长，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积棱长棱长棱长，把数据代入公式求出大小正方体的体积差即可。 【解答】解：（平方米） 因为（平方米），所以正方体的棱长是3米 （米 （立方米） 答：它的体积增加了37立方米。 故选：。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．【答案】 【分析】（1）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （2）石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等； （3）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； （4）骰子有六个面，分别标有六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同。 【解答】解：（1）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平； （2）石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等，这种规则公平； （3）盒子里有4个黑球和3个白球，黑球个数大于白球个数，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，这种规则不公平； （4）中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； 由上可知，公平的方式有2种。 故选：。 【点评】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。 21．【答案】（1）487；（2）62.5；（3）1109。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时8，方程的两边同时加上，把方程化为，然后方程的两边同时减去1.2求解； （3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 23．【答案】610；；3.2；0.04；；300；；3.5；；15。 【分析】根据分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数乘除法、千以内加减法的计算法则解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数乘除法、千以内加减法的计算。注意计算的准确性。 24．【答案】（1）9，8； （2）（3）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出图形①各个顶点以点为中心顺时针旋转后的点，依次连接，由此作图； （3）图形③的底、高是图形①的底、高的一半，由此作图。 【解答】解：（1）点所在的位置可用数对表示。 （2）（3）如图： 【点评】本题考查的是数对与位置以及旋转，图形缩放的应用。 25．【答案】1万辆。 【分析】比上月增长三成，就是指二月出口的车辆数量是一月的，利用二月份出口汽车的数量除以即可求出一月的出口数量。 【解答】解： （万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 【点评】本题考查了成数的意义及应用。 26．【答案】150名。 【分析】这个腰鼓队总人数未变，看作单位“1”，女生由于比计划少了10人，所占的比率由减少到，根据分数（百分数）除法的意义，用10人除以就是这个腰鼓队共有的人数。 【解答】解： （名 答：腰鼓队共有150名学生。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是求出10人所对应的分率。 27．【答案】15米。 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为米， 则 答：教学楼的高度是15米。 【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的． 28．【答案】30个。 【分析】先用18乘25求出总的工作量，再用总的工作量除以需要的时间求出需要的人数即可。 【解答】解： （个 答：这样需要安排30个工人。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 29．【答案】54厘米。 【分析】根据圆锥的体积底面积高，解答此题即可。 【解答】解：31.4平方分米平方厘米 （厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 30．【答案】（1）25； （2）同意。理由：先算出总人数（人，选项人数应该为（人，而图2中选项人数15人，所以亮亮的说法正确； （3）； （4）480，用全校总人数乘以六年级学生中选项的占比来估算出喜欢选项的人数，（人。 【分析】（1）用“1”减去已知百分率即可； （2）先算总人数，再算的人数，然后与图中数据比较即可作答； （3）根据数据改正统计图即可； （4）用总人数乘对应百分率即可预测和作答。 【解答】解：（1） 答：选项的人数占总人数的。 （2）同意。理由：先算出总人数（人，选项人数应该为（人，而图2中选项人数15人，所以亮亮的说法正确。 （3）统计图如下： （4）我预测选项的同学大约有480人，理由：用全校总人数乘以六年级学生中选项的占比来估算出喜欢选项的人数，（人。 故答案为：25；同意。理由：先算出总人数（人，选项人数应该为（人，而图2中选项人数15人，所以亮亮的说法正确；480，用全校总人数乘以六年级学生中选项的占比来估算出喜欢选项的人数，（人。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一。填空题（共20分） 1.(2分)第七次全国人口普查，我国的人口总数为土四亿四千三百四土九万七千三百七土八 人，横线上的数写作( ),改写成用万作单位的数是( )万。 2.(2分)兵兵计划在暑假看一部世界名著.每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20 页，第11天可以看完.这本书最少( )页，最多有( )页 3.(2分)一袋大米重a千克，如果吃掉3千克，那么还剩( 4 )千克：如果吃掉它的}， 那么还剩( )千克。 4.(2分)小林画了两个圆，如果小圆与大圆周长的比是2：3，那么小圆与大圆半径的比是 ),小圆与大圆面积的比的比值是( )。 5.(2分)王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的五一”小长假共收入8万元，按照规定需要 缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税( )万元：交完税后，爸爸寄了2万 元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以 取出本金和利息共( )万元。 6.(2分)一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分 米，那么它的表面积是( )平方分米：如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是 ( )立方厘米。 7.(2分)张宁参加学校组织的种一棵小树，绿一方净土”活动。他发现自己种的那棵树无论 从树林哪个方向看，位置都可以用数对(5,5)表示，这片树林一共有( )棵树。 8.(2分)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城 到乙城，每小时行80千米，( )小时能到达乙城 9.(2分)育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占( ) %,美术小组的人数比声乐小组的人数多( )人。 声乐 美术 25% 45% 书法 体育 10% 10.(2分)2025年江苏省城市足球联赛（简称苏超？)正如火如茶地举行。本次比赛共有13 支球队参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，3支球队每支球队都要和其他球队 赛一场，最后根据积分产生“八强”：第二阶段采用淘汰赛，晋级八强的8支球队只要输了一 场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次苏超”共要比赛 ( )场。 二。判断题（共10分） 11.(2分)在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0.( 12.(2分)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 13.(2分)把一个三角形按2：1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。 ( ) 14.(2分)从分别写有1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，抽出一张卡片，上面的数 字是偶数的可能性比奇数的可能性大。( ) 15.(2分)把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱 至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( 三。选择题（共10分） 16.(2分)算式中的口代表1~9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式( )的计算结 果。 M 17 18 1920 A.19x1 B.4×4.▣ C.20÷0.▣ D.4×5.口 17.(2分)四条丝带的平均长度是x分米，其中两条的长度都大于x分米，第三条的长度小于 x分米，那么第四条的长度() A.大于x分米 B.小于x分米 C.等于x分米 D.无法确定 18.（2分)果园里梨树、桃树和杏树的比是3：4：5，用扇形统计图表示时，表示桃树棵数的扇 形的圆心角是() A.90° B.120° C.150° D.180° 19.(2分)一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了() 立方米。 A.37 B.42 C.69 D.36 20.（2分)趣味运动会上，王老师想选用如图方式决定哪一队先去比赛，如图公平的方式有( )种。 甲队 乙队 奇数为甲队 乙队 偶数为乙队 ,甲队 甲队 →乙队 A.1 B.2 C.3 D.4 四.计算题（共17分) 21.(6分)计算下面各题。 513-468÷18 6.25×9.57+6.25×0.33+6.25×0.1 9992+992+92 3 33 22.(6分)解方程或比例。 65 0.2:x= (45-x)÷8=15% 3 x+1.25x=1.4 4 23.(5分)直接写出得数。 298+312= 2,1 80%×4= 0.22= 33 34 773 60÷0.2= 3.3 25 63 3-0.25= 8 25x1.5÷1 五。操作题（共8分） 24.(8分)想一想，填一填，在图上画一画。 13 12 11- 0 8 6 B . 4 21 1 01234567891011121314 (1)观察如图，如果点B的位置用数对（门，6）表示，则点A所在的位置可用数对（一， 表示。 (2)请在格子图中画出将图形①以点B为中心顺时针旋转90°后的图形②。 (3)请在格子图中画出图形①按1：2的比缩小后的图形③。 六。解答题（共35分） 25.(5分)近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的跟 随者逐步转型为新能源汽车领域的引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能 源汽车公司今年二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 26.（5分)学校组织腰鼓队参加该校运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女生占总人数的60%， 后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时腰鼓队男、女生人数的比是7：8， 腰鼓队一共有多少名学生？ 27.(5分)测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影 子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 28.(5分)云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家A44级旅游景区，因形 似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡 最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理 任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 29.(5分)从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形 状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是淬火”。一铁匠将底面半径为10cm圆 柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4m2的长方 体容器里淬火”，水面上升了1.&cm。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 30.(10分)一次愉快的郊游让两人身心舒畅。近年来，教育部门高度重视学生身心健康。今 年春季起全面推行“课间15分钟活动。为丰富课间活动，某校六年级开展了“最受欢迎地面游 戏”调查，提供了五个选项：A(萝卜蹲)、B(跳房子)、C(手脚并用)、D(字母贪吃蛇)、 E(趣味井字棋)，每名学生仅能选择一项。校方根据调查结果绘制了两幅统计图，经核查： 图①完全正确，而图②中存在一处错误。 六年级学生最喜欢的地面游戏扇形统计图六年级学生最喜欢的地面游戏条形统计图 人数/人 E 100 80 D 20% A 80 5% 40% 60 50 10% 40 40 C 小 20 15 4--10 (?)% A B C D E 选项 图① 图② (1)选项B的人数占总人数的%。 (2)亮亮检查图②后，说：C的人数是错误的。你同意他的说法吗？请说明理由。 (3)请对图②中的错误之处进行修正。 (4)全校约有1200名学生，如果要调查全校同学最受欢迎的地面游戏”，请你预测选项A的 同学大约有一人，理由：一。 参考答案 1.【答案】1443497378,144349.7378。 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位 也没有，就在那个数位上写0：将一个数改写成用万作单位的数，要先找到万位，再在万位 的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万字即可。 【解答】解：第七次全国人口普查，我国的人口总数为十四亿四千三百四十九万七千三百七十 八人，这个数写作：1443497378，改写成用万作单位的数是144349.7378万。 故答案为：1443497378,144349.7378。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写，要求学生掌握。 2.【分析】每天看16页，第13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页，要16×12+1=193 页，最多要13×16=208页； 每天看20页，第11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页，要10×20+1=201页， 最多要20×11=220页： 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；据此解答即可. 【解答】解：由分析知：满足第一个条件：最少1要6×12+1=193页，最多要13×16=208页： 满足第二个条件：最少要10×20+1=201页，最多要20×11=220页； 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页. 答：这本书最少201页，最多有208页. 故答案为：201,208. 【点评】解答此题的关键：把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结 合题意，得出同时满足这两个条件的数即可 3.【答案】a:0 【分析】前一个问题用减法解答，后一个是乘法问题。 【解答】解：a-子千克 axa-3=1a(千克) 44 答：如果吃掉千克，那么还剩a-马千克：如果吃掉它的，那么还剩a千克。 故答案为：a-寻：。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 4.【答案】23：号 【分析】圆的半径比等于周长比，据此解答第一个空：圆的面积比等于半径的平方的比，据此 写出小圆与大圆面积比并求比值即可，据此解答第二个空。 【解答】解：小圆与大圆周长的比是2：3，那么小圆与大圆半径的比是2：3，小圆与大圆面积 比的比值是。 故答案为：2：3；4 。 【点评】本题考查了比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 5.【答案】0.4,2.275。 【分析】应纳税部分×税率=应纳税额，本息和=本金+本金×利率x存期。 【解答】解：8x5%=0.4(万元) 20000+20000×5×2.75% =20000+2750 =22750（元) 22750元=2.275万元 答：王鹏的爸爸共需缴纳营业税，0.4万元。到期后奶奶可以取出本金和利息共2.275万元。 故答案为：0.4,2.275。 【点评】本题考查了存款利息和纳税相关问题，要牢记公式 6.【答案】108,864。 【分析】设长方体的长、宽、高分别为a分米、a分米、b分米，根据底面积是6平方分米， 可得d=6,根据侧面展开后也是正方形可得4a=b,根据长方体表面积=2个底面积+侧面积 即可解答：根据长方体体积=长×宽×高”，先求出长方体的高，再求出体积即可。 【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a分米、a分米、b分米， 因为底面积是6平方分米， 所以d=6, 又侧面展开后也是正方形， 所以4a=b, 所以表面积=2a2+4ab=2a2+4a.4a=18a2=18×6=108(dm2) 如果长方体的底面边长是6厘米， 则长方体的高为4×6=24（厘米） 体积=6×6×24=864（立方厘米) 答：一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那 么它的表面积是108平方分米：如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 故答案为：108,864。 【点评】本题考查了长方体表面积和体积计算，熟练掌握表面积和体积计算公式是解题的关键。 7.【答案】81。 【分析】根据题意可得，张宁种的那棵树的前后左右都有4棵，所以行和列的棵数都是 4+4+1=9(棵)，据此计算出方阵棵数，解答即可。 【解答】解：4+4+1=9（棵) 9×9=81(棵) 答：这片树林一共有81棵树。 故答案为：81。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 8.【答案】1.5。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距 离：依据路程÷速度=时间求出几小时能到达乙城。 【解答】解：6÷ 1 =12000000(厘米) 2000000 12000000厘米=120千米 120÷80=1.5（小时) 答：1.5小时能到达乙城。 故答案为：1.5。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用。 9.【答案】20,100： 【分析】把育才小学六年级学生人数看作单位1”，用单位1减去参加美术、声乐、书法兴趣 小组的人数占单位1的百分数，即可求出参加体育小组占单位“1”的百分数：根据求一个数的 百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学六年级学生人数乘参加美术小组的人数占单位1” 的百分数比参加声乐小组的人数占单位1的百分数多的百分数即可解答。 【解答】解：1-45%-25%-10%=20% 500×(45%-25%=100（人) 答：参加体育小组占20%，美术小组的人数比声乐小组的人数多100人。 故答案为：20,100。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位1”，再根据基本的数量关系求解。 10.【答案】85。 【分析】每两支代表队之间都要进行一场比赛，那么每支代表队要比赛13-1=12（场)，需要 13×12=156(场)，因为两支代表队之间只赛一场，去掉重复计算的情况，实际上一共赛(156÷2) 场：如果比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）的方式进行，产生冠军的场数=参赛 球队数-1；相加即可求解。 【解答】解：13-1)x13÷2 =156÷2 =78（场) 8-1=7(场) 78+7=85（场) 答：本次“苏超共要比赛85场。 故答案为：85。 【点评】本题主要考查了握手问题与排列组合的灵活运用。 11.【答案】√ 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两内项的积等于两外项的积：据此可知在比例里，两 个外项的积减去两个内项的积，差是0的说法是正确的.据此判断 【解答】解：因为在比例里，两内项的积等于两外项的积， 所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. 所以题干说法正确. 故答案为：√. 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积.也考查了被减数 和减数相等时，差是0. 12.【答案】× 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=π2，半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩 大22=4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2=2倍。 【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4÷2=2倍。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。 13.【答案】×。 【分析】根据题意，把一个三角形按2：1的比放大，那么三角形的三条边长都乘2，三角形的 底和高也乘2。三角形的面积=底×高÷2，根据积的变化规律可知，三角形的面积扩大到原来 的(2×2)倍。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把一个三角形按2：1的比放大后，它的每条边的长度扩大到原来的2倍，面积扩 大到原来的4倍，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 14.【答案】×。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则 越小。 【解答】解：1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，偶数有3个，奇数有4个， 3<4,所以抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大小，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。 15.【答案】√。 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入 哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【解答】解：4×5=20（张) 20+1=21（张) 那么这些选票至少有21张，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 16.【答案】B 【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和20 之间的即可。 【解答】解：19×1中口=1，则19×1-19，如果2<口<10，则19×1<19，不合题意： 4×4.口，当口是1~4时，4×4.口≈16；当口是5~9时，4×4.口<20；所以算式的结果有符合M取值 范围的部分； 20÷0.口中0.口<1，所以20÷0.口>20，不符合题意； 4×5.口>20，不符合题意。 所以直线上M点表示的数可能是算式4×4.口的得数。 故选：B。 【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。 17.【答案】D 【分析】四条丝带的平均长度是x分米，是长的丝带补给短的丝带，要有比平均数大的，也要 有比平均数小的，既然已经有两条比平均数长，一条比平均短，满足了条件，那么就无法确定 第四条比平均数长还是短。 【解答】解：根据分析可知，第四条的长度无法确定。 故选：D。 【点评】此题考查了平均数认识。 18.【答案】B 【分析】己知梨树、桃树和杏树的比是3：4：5，那么总份数为3+4+5=12份。桃树占4份，总 份数是12份，所以桃树棵数古总棵数的比例为4=12日，约分后得音}：因为扇形统计图 123 的圆心角总数是360°，桃树占总棵数的}用360°乘}即可解答。 【解答】解：3+4+5=12（份） 4÷12=4、1 123 30号-120 答：桃树棵数的扇形的圆心角是120°。 故选：B。 【点评】本题考查比的应用以及扇形统计图的应用，先求出桃树棵数占总棵数的比例，再根据 扇形统计图圆心角的总数来计算表示桃树棵数的扇形圆心角，是解题的关键。 19.【答案】A 【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长x6,已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长， 再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出大小正方体的体积差即可。 【解答】解：54÷6=9（平方米) 因为3×3=9（平方米），所以正方体的棱长是3米 3+1=4（米) 4×4×4-3×3×3 =64-27 =37（立方米) 答：它的体积增加了37立方米。 故选：A。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20.【答案】B 【分析】(1)转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积 越小，指针停在该区域的可能性越小； (2)石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等： (3)盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数 量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的 可能性相同： (4)骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的 个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同。 【解答】解：(1)由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部 分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平： (2)石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等，这种规则公平： (3)盒子里有4个黑球和3个白球，黑球个数大于白球个数，摸到黑球的可能性比摸到白球 的可能性大，这种规则不公平： （4)1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相 同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； 由上可知，公平的方式有2种。 故选：B。 【点评】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。 21.【答案】(1)487；（2)62.5；(3)1109。 【分析】(1)先算除法，再算减法： (2)根据乘法分配律进行计算： (3)根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：(1)513-468÷18 =513-26 =487 (2)6.25×9.57+6.25×0.33+6.25×0.1 =6.25×(9.57+0.33+0.1) =6.25×10 =62.5 (3)9992+992+92 3 33 =9992+902+9+ 2 11 3 3 33 21. 21. =(999+2)+(99+)+9 331 33 =1000+100+9 =1109 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算。 22.【答案】(1)x=；(2)x=43.8;(3)x=0.7。 6 【分析】(1）)根据比例的基本性质，把原式化为x=0.2×5,然后方程的两边同时除以求解： (2)根据等式的性质，方程的两边同时8，方程的两边同时加上x,把方程化为1.2+x=45, 然后方程的两边同时减去1.2求解； (3)先计算x+1.25x=2x,根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解。 【解答】解（①02：=号 6 x=0.2×5 5 6 6 (2)(45-x)÷8=15% (45-x)÷8×8=15%×8 45-x=1.2 45-x+x=1.2+x 1.2+x=45 1.2+x-1.2=45-1.2 x=43.8 (3)3x+1.25x=14 41 2x=1.4 2x÷2=1.4÷2 x=0.7 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两 边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立：方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外)， 等式仍然成立：两个外项的积等于两个内项的积。 23.【答案】610： 片：32：004，号30：335：日15， 【分析】根据分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数乘除法、千以内加减法的计算法则 解答即可。 【解答】解： 298+312=610 2,111 80%×4=3.2 0.22=0.04 3412 77 60÷0.2=300 335 252 5x6.3=3.5 025-日 8 25x1.5:1-15 【点评】本题考查分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数乘除法、千以内加减法的计算。 注意计算的准确性。 24.【答案】(1)9,8： 1 12 1 10 8 7 6 3 5 4 3 1 (2)(3) 01234567891011121314。 【分析】(1)用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答： (2)找出图形①各个顶点以点B为中心顺时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图： (3)图形③的底、高是图形①的底、高的一半，由此作图。 【解答】解：(1)点A所在的位置可用数对（⑨，8）表示。 (2)（3)如图： 13 12- 11 10 9 1 61 ③ 4 3 ② 2 01234567891011121314 【点评】本题考查的是数对与位置以及旋转，图形缩放的应用。 25.【答案】1万辆。 【分析】比上月增长三成，就是指二月出口的车辆数量是一月的1+306，利用二月份出口汽 车的数量除以(1+30%即可求出一月的出口数量。 【解答】解：1.3÷1+306 =1.3÷1.3 =1(万辆) 答：一月份出口汽车1万辆。 【点评】本题考查了成数的意义及应用。 26.【答案】150名。 【分析】这个腰鼓队总人数未变，看作单位1”，女生由于比计划少了10人，所占的比率由60% 减少到，g根据分数（百分效）除法的意义，用10人除以(06，。就是这个腰敬队共有 的人数。 【答】解：10-(@%是 =10÷(60%- 108 =150(名) 答：腰鼓队共有150名学生。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是求 出10人所对应的分率。 27.【答案】15米。 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比 和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5=x:22.5 4.5x=3×22.5 4.5x=67.5 x=15 答：教学楼的高度是15米。 【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的. 28.【答案】30个。 【分析】先用18乘25求出总的工作量，再用总的工作量除以需要的时间(25-10)求出需要的 人数即可。 【解答】解：18×25÷(25-10) =450÷15 =30（个) 答：这样需要安排30个工人。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 29.【答案】54厘米。 【分析】根据圆锥的体积=底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：31.4平方分米=3140平方厘米 3140×1.8×3÷(3.14×10×10) =3140×5.4÷314 =54（厘米) 答：这个圆锥的高是54厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 30.【答案】(1)25； (2)同意。理由：先算出总人数80÷40%=200（人），选项C人数应该为200×10%=20（人）， 而图2中选项c人数15人，所以亮亮的说法正确： 六年级学生最喜欢的地面游戏扇形统计图六年级学生最喜欢的地面游戏条形统计图 人数/人 E 100 D 20% 80 80 5% 40% 60 50 10% 40 40 B 20 20 10 (?)% 0 B C D E 选项 (3) 图① 图② (4)480,用全校总人数乘以六年级学生中选项A的占比来估算出喜欢选项A的人数， 1200×40%=480(人)。 【分析】（1)用1减去已知百分率即可： (2)先算总人数，再算C的人数，然后与图中数据比较即可作答： (3)根据数据改正统计图即可： (4)用总人数乘对应百分率即可预测和作答。 【解答】解：（1)1-5%-20%-40%-10%=25% 答：选项B的人数占总人数的25%。 (2)同意。理由：先算出总人数80÷40%=200（人)，选项C人数应该为200×10%=20（人)， 而图2中选项C人数15人，所以亮亮的说法正确。 (3)统计图如下： 六年级学生最喜欢的地面游戏扇形统计图六年级学生最喜欢的地面游戏条形统计图 本人数/人 E 100 80 80 D 20% A 5% 40% 60 50 10% 40 40 B 20 20 -10 (？)% 0 A B E 选项 图O 图② (4)我预测选项A的同学大约有480人，理由：用全校总人数乘以六年级学生中选项A的占 比来估算出喜欢选项A的人数，1200×40%=480（人）。 故答案为：25：同意。理由：先算出总人数80÷40%=200（人），选项c人数应该为200×10%=20 (人)，而图2中选项c人数15人，所以亮亮的说法正确：480，用全校总人数乘以六年级学 生中选项A的占比来估算出喜欢选项A的人数，1200×40%=480（人)。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。