北京市昌平区重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 北京市昌平区2026年六年级小升初分班考数学试卷，100分/90分钟，融合长城文化、石墨烯模型等现实情境，通过多样题型考查数与代数、图形与几何、统计与概率，体现数学眼光观察、思维推理与语言表达的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|大数读写、分数单位、比例、圆柱胶带长度规律|以236000000人次参与长城活动考查数感，石墨烯模型题培养抽象能力与创新意识| |解答题|6题/40分|利润折扣、比例尺行程、圆柱体积（鸡蛋实验）、统计图表|设计鸡蛋鸭蛋体积实验题融合几何直观与运算能力，清明节文化调查统计题发展数据意识与应用意识|

保密★启用前 北京市昌平区重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）长城是我国的世界文化遗产，2025年“长城文化体验季”全国联动活动期间，线上线下累计吸引236000000人次参与。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。 2．（2分）成。 3．（2分）的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的单位才能得到一个整数。 4．（2分）表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 5．（2分）均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 6．（2分）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 7．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6cm，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）cm，捆n个需要（ ）cm。（取3） 8．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 9．（2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是（ ）cm2，阴影部分三角形CDE的面积是（ ）cm2。 10．（2分）新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要（ ）个磁力球，（ ）根磁力棒。 二、选择题（共12分） 11．（2分）已知（、均不为0），下面说法正确的是（    ）。 A．与成反比例 B．比多 C．是的 D．与的比值是0.4 12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（    ）立方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 13．（2分）小强小时走千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（    ）。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 15．（2分）甲数是X，比乙数的4倍多4，表示乙数的式子是（    ）。 A．4X＋4 B．4X－4 C．X÷4＋4 D．（X－4）÷4 16．（2分）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 三、计算题（共19分） 17．（5分）直接写得数。 8×25%＝     0.63＋0.37＝     77÷＝     0.9÷0.01＝    53＝ 18×＝     0.875÷＝      0.54÷0.06＝     8－5÷9＝    ＋75%＝ 18．（8分）脱式计算，看谁算得又对又快。 19．（6分）解方程或比例。                  四、作图题（共9分） 20．（9分）如图每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点的位置用数对表示为（    ）。 （2）按1∶2的比例尺画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）如果在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 （4）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，再画出一条对称轴。 五、解答题（共40分） 21．（5分）一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 22．（5分）某工厂的女工人数是男工人数的，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工人数多。这个工厂原来共有工人多少人？ 23．（5分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为，那么盒子里原有黑子数比白子数多多少粒？ 24．（5分）某科技园区的地图比例尺是1∶4000000，量得A、B两个机器人充电站的图上距离是18厘米。现在甲、乙两个配送机器人同时从两地相对出发，4小时后刚好相遇。已知甲、乙两个机器人的行驶速度比是5∶7，那么甲、乙机器人每小时各行驶多少千米？ 25．（8分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 26．（12分）清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。 （1）实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。 A．从每个班中随机抽10个学生 B．以书法社团中全体成员作为代表 C．在六年级中，选成绩最好的班级调查 D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了________人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的________%。 （3）本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。 （4）若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有________人。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 北京市昌平区重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．二亿三千六百万 23600 【分析】先对数字进行分级，从右往左每四位一级，再按照亿级、万级、个级的顺序读数；将数改写成用“万”作单位，找到万位，去掉万位后面的0，再加上“万”字。 【详解】236000000读作二亿三千六百万，改写成用“万”作单位的数是23600万。 2．10；40；54；9 【分析】90%＝0.9或，根据，可以知道＝9÷10＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，9÷10＝9∶10＝（9×6）∶（10×6）＝54∶60，90%就是9成。 【详解】；9÷10＝9∶10＝（9×6）∶（10×6）＝54∶60； 9÷（10）＝90%＝＝（54）∶60＝（9）成。 3． 4 【分析】分数单位只由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。的分母是7，所以分数单位是；2－＝，里有4个，据此填空。 【详解】的分数单位是；1＜＜2，2－＝，所以至少再加上4个这样的单位才能得到一个整数。 4． 5 【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。 如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。 【详解】（） 如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么： 当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数； 当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数； 当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数； 当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数； 当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。 填空如下： 表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。 5．2∶1 反 【分析】由已知所给等式，代入y，再化简比为最简整数比即可第一题填空。 由已知所给等式，代入y，可求得xy＝7，根据反比例的概念，两个变量，乘积为定值，即可判断二者的比例关系。 【详解】因为，所以。 因为，所以。因为变量x和y乘积为定值，所以与成反比例关系。 6．下 150 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【详解】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 7．42 （12n＋6）/（6＋12n） 【分析】看图可知，捆1个需要的胶带长度＝圆的周长；捆2个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×2；捆3个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×4…，直径的数量＝（圆柱的数量－1）×2，因此胶带的长＝圆的周长＋直径×[（圆柱的数量－1）×2]，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】3×6＋6×[（3－1）×2] ＝18＋6×[2×2] ＝18＋6×4 ＝18＋24 ＝42（cm） 3×6＋6×[（n－1）×2] ＝18＋12（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（12n＋6）cm 捆3个需要胶带42cm，捆n个需要（12n＋6）cm。 【点睛】关键是找出规律，掌握并灵活运用圆的周长公式。 8．1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 9．24 6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形ABC的面积。由于沿AD折叠，所以三角形AED和三角形ABD完全一样，即BD＝ED，AB＝AD＝6，则CE＝（10－6），根据图可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以设高为hcm，再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程，再进一步求出高ED，最后根据阴影部分三角形CDE的底是CE，高是ED代入三角形的面积公式计算即可。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以三角形ABC的面积是24cm2。 由题图可知三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等； 解：设高为hcm。 6×h÷2＋6×h÷2＋（10－6）×h÷2＝24 3h＋3h＋2h＝24 8h＝24 8h÷8＝24÷8 h＝3 （10－6）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 所以阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。 【点睛】本题重点在于利用转化法求阴影三角形的高，由对折可知AE＝AB，进而可求得CE的长。由三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，设高为hcm，再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程，解得h，即可求得阴影部分三角形CDE的面积。 10．4n＋2 5n＋1 【分析】如图所示，制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒，每多一个六边形，多4个磁力球和5根磁力棒，据此解答。 【详解】根据分析，可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为：2＋4，需要磁力棒的个数记为：1＋5 所以六边形的个数与磁力球个数的关系是：磁力球个数＝2＋4×六边形的个数，即磁力球个数＝4n＋2； 六边形的个数与磁力棒个数的关系是：磁力棒个数＝1＋5×六边形的个数，即磁力棒个数＝5n＋1； 所以，第n个图形需要（4n＋2）个磁力球，（5n＋1）根磁力棒。 11．B 【分析】根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，将改写成比例为∶＝5∶2，逐项分析四个选项。 【详解】因为，所以∶＝5∶2 A．因为∶＝5∶2，则有÷＝5÷2＝2.5，所以与成正比例，不符合题意； B．因为∶＝5∶2，设＝5，＝2，所以有： （5－2）÷2×100% ＝3÷2×100% ＝1.5×100% ＝150% 故比多的说法正确，符合题意； C．因为∶＝5∶2，设＝5，＝2，所以有： 5÷2×100% ＝2.5×100% ＝250% 故是的的说法错误，不符合题意； D．因为∶＝5∶2，所以÷＝5÷2＝2.5，故与的比值是0.4的说法错误，不符合题意。 12．C 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。由题意可得圆柱的体积＋圆锥的体积＝18.84，根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，用体积之和÷（3＋1）求出圆锥的体积，体积之差＝圆锥的体积×（3－1）。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 18.84÷（3＋1） ＝18.84÷4 ＝4.71（立方厘米） 4.71×（3－1） ＝4.71×2 ＝9.42（立方厘米） 它们的体积相差9.42立方厘米。 13．C 【分析】计算小强走1千米需要的时间，用总时间除以总路程，即÷。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 他走1千米需要小时，正确列式是。 14．B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍。那么原数是1倍，得到的新数是10倍，9.45相当于原数的（10－1）倍。 【详解】9.45÷（10－1） ＝9.45÷9 ＝1.05 所以，原数是1.05。 故答案为：B 15．D 【分析】已知甲数是X，比乙数的4倍多4，先用甲数减去4，所得的差正好是乙数的4倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用所得差除以4，得出表示乙数的式子。 【详解】由“乙数×4＋4＝甲数”可得出：（甲数－4）÷4＝乙数。 所以，甲数是X，比乙数的4倍多4，表示乙数的式子是（X－4）÷4。 故答案为：D 16．A 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数；能除尽的分数就是有限小数，据此计算得出答案。 【详解】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 17．2；1；56；90；125； 15；1；9；；1 18．；34； 7； 【分析】（1）先把50%化成，再把算式写成×－×，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（－）×，最后进一步计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成24×＋24×＋24×，再进一步计算即可； （3）先把小数化成分数，再根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。 【详解】÷2－×50% ＝×－× ＝（－）× ＝× ＝ 24×（＋＋） ＝24×＋24×＋24× ＝14＋16＋4 ＝34 0.2＋5.25＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋6 ＝7 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×15 ＝ 19．x＝45；x＝2.5；m＝3.6 【分析】“”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出； “”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出m。 【详解】 解：x÷×＝15× x＝9 x÷＝9÷ x＝9×5 x＝45 x＋x＝4.5 解：（1＋）x＝4.5 x＝4.5 x÷＝4.5÷ x＝4.5× x＝2.5 解：m＝4.8× m＝2.4 m÷＝2.4÷ m＝2.4× m＝3.6 20．（1）（3，5） （2） （3）12.56 （1）（2）（3）（4）如下图 （轴对称图形画法不唯一） 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示旋转后A点的位置。 （2）图形②按1∶2缩小，则原来图形②的长、宽都要除以2，则是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的图形。 根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可。 （3）图形③是边长4厘米的正方形，在图形③中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长； 连接正方形的两条对角线，交于一点，以此交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个圆。 根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的面积。 （4）已知要画的轴对称图形的面积是6平方厘米，因为6＝3×2，可以画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，再画出它的一条对称轴即可。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】（1）作图略。 旋转后，A点的位置用数对表示为（3，5）。 （2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米） 缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，画图略。 （2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）在图形③中画一个最大的圆，画图略。 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 （4）6＝3×2 画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，并画出一条对称轴。画图略。 21．八折 【分析】由于本题不涉及具体数量，只涉及百分比，且商品件数和原价都未知，所以可以把商品数量和进价都看成单位“1”，那么定价为1＋50%，打折出售的商品数量为1－70%，然后分别表示出70%商品的销售额和剩余商品的销售额，两者相加等于期望利润的82%加进价，根据这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设现价是原价的x%。 70%×（1＋50%）＋（1＋50%）×x%×（1－70%）＝82%×50%＋1 0.7×1.5＋0.3×1.5x%＝0.82×0.5＋1 1.05＋0.45×x%＝1.41 0.45×x%＝0.36 x%＝0.36÷0.45 x%＝0.8 x＝80 80%＝八折 答：打了八折。 22．180人 【分析】设男工人数为单位“1”。原来女工人数是男工的，调入30名女工后，女工人数比男工多，此时女工人数是男工的（1＋）。调入的30名女工对应的分率是（1＋－），因此男工人数为：30÷（1＋－），原来女工人数是男工的，用男员工的人数乘可得原来女工人数。最后用男工人数加女工人数即为原来总人数。 【详解】30÷（1＋－） ＝30÷（1＋－） ＝30÷ ＝100（人） 100×＝80（人） 100＋80＝180（人） 答：这个工厂原来共有工人180人。 23．7粒 【分析】根据题意：取出一粒黑棋子，余下的黑子数与白子数之比为，剩余黑子占剩余全部棋子的；取出一粒白棋子，余下的黑子数与白子数之比为。黑子占剩余全部棋子的。与的分率差，就是取出的1粒棋子占剩下棋子的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出取出1颗棋子之后，剩余的全部棋子数，然后分别求出黑棋子数和白棋子数，再求出结果即可。 【详解】取出一粒黑棋子，则剩余黑子占剩余全部棋子的； 取出一粒白棋子，则黑子占剩余全部棋子的； 所以取出一粒棋子后，剩余全部棋子有： ＝1×48 （粒） 盒子里原有的黑子数为：（粒） 盒子里原有的白子数为： ＝49－28 ＝21（粒） 黑子比白子多（粒） 答：盒子里原有黑子数比白子数多7粒。 24．甲机器人每小时75千米；乙机器人每小时105千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两个机器人充电站的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，计算出两个机器人的速度和。将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个机器人的对应份数，即可求出两个机器人的速度。 【详解】（厘米）     72000000厘米＝720千米 720÷4＝180（千米/时）   180÷（5＋7） ＝180÷12 ＝15（千米） 甲：15×5＝75（千米/时）   乙：15×7＝105（千米/时） 答：甲机器人每小时行驶75千米；乙机器人每小时105千米。 25．（1）57.6立方厘米 （2）12.5厘米 【分析】（1）水面升高部分的体积就是鸡蛋的体积，根据统计图，求出水面升高的高度，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的体积公式，体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，据此代入数据，求出水面升高的高度，再加上原来图②的高度，即可解答。 【详解】（1）3×42×（10－8.8） ＝3×16×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是57.6立方厘米。 （2）120÷（3×42） ＝120÷（3×16） ＝120÷48 ＝2.5（厘米） 10＋2.5＝12.5（厘米） 答：现在的水面高度是12.5厘米。 26．（1）A （2） 400 5 （3）80； （4）1600 【分析】（1）因为该调查是随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。 （2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。 （3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。 （4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘“比较了解”的人数所占的百分率，即可解答。 【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反应出学生对清明节文化习俗的了解情况； B．以书法社团中全体成员作为代表，他们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意； C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意； D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 故答案为：A （2）160÷40%＝160÷0.4＝400（人） 20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 故本次共调查了400人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的5%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 统计图略。 （4）4000×40%＝1600（人） 故全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有1600人。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 北京市昌平区重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）长城是我国的世界文化遗产，2025年“长城文化体验季”全国联动活动期间，线上线下累计吸引236000000人次参与。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。 2．（2分）成。 3．（2分）的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的单位才能得到一个整数。 4．（2分）表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 5．（2分）均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 6．（2分）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 7．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6cm，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）cm，捆n个需要（ ）cm。（取3） 8．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 9．（2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是（ ）cm2，阴影部分三角形CDE的面积是（ ）cm2。 10．（2分）新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要（ ）个磁力球，（ ）根磁力棒。 二、选择题（共12分） 11．（2分）已知（、均不为0），下面说法正确的是（    ）。 A．与成反比例 B．比多 C．是的 D．与的比值是0.4 12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（    ）立方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 13．（2分）小强小时走千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（    ）。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 15．（2分）甲数是X，比乙数的4倍多4，表示乙数的式子是（    ）。 A．4X＋4 B．4X－4 C．X÷4＋4 D．（X－4）÷4 16．（2分）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 三、计算题（共19分） 17．（5分）直接写得数。 8×25%＝     0.63＋0.37＝     77÷＝     0.9÷0.01＝    53＝ 18×＝     0.875÷＝      0.54÷0.06＝     8－5÷9＝    ＋75%＝ 18．（8分）脱式计算，看谁算得又对又快。 19．（6分）解方程或比例。                  四、作图题（共9分） 20．（9分）如图每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点的位置用数对表示为（    ）。 （2）按1∶2的比例尺画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）如果在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 （4）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，再画出一条对称轴。 五、解答题（共40分） 21．（5分）一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 22．（5分）某工厂的女工人数是男工人数的，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工人数多。这个工厂原来共有工人多少人？ 23．（5分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为，那么盒子里原有黑子数比白子数多多少粒？ 24．（5分）某科技园区的地图比例尺是1∶4000000，量得A、B两个机器人充电站的图上距离是18厘米。现在甲、乙两个配送机器人同时从两地相对出发，4小时后刚好相遇。已知甲、乙两个机器人的行驶速度比是5∶7，那么甲、乙机器人每小时各行驶多少千米？ 25．（8分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 26．（12分）清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。 （1）实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。 A．从每个班中随机抽10个学生 B．以书法社团中全体成员作为代表 C．在六年级中，选成绩最好的班级调查 D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了________人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的________%。 （3）本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。 （4）若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有________人。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $