专题13：和差积商的变化规律（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 聚焦和差积商变化规律，按运算类型系统编排，通过多样化题型实现从规律理解到应用的逻辑递进，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和与差的变化规律|8题|选择/填空为主，考查增减对和差的影响|和差变化规律→直接应用与逆向推理| |积的变化规律|8题|含选择/填空/解答，涉及因数变化及面积应用|积的变化规律→因数与积的关系及实际问题| |商的变化规律及应用|8题|含表格分析题，考查商随被除数除数的变化|商的变化规律→变化关系验证与错误修正| |商不变的规律及应用|6题|含说理题，涉及简便计算与规律判断|商不变规律→规律应用与算理阐释|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题13：和差积商的变化规律 目录 考点一和与差的变化规律 1 考点二积的变化规律 1 考点三商的变化规律及应用 3 考点四商不变的规律及应用 4 考点一和与差的变化规律 1．两个小数相减，被减数增加0.8，减数减少3.3，则差（    ）。 A．增加2.5 B．减少2.5 C．增加4.1 D．减少4.1 2．小明在计算一道小数减法时，把被减数个位上的“9”看成了“6”，把减数十分位上的“2”看成了“5”。错误答案比正确答案（    ）。 A．少了3.3 B．多了3.3 C．少了2.7 D．多了2.7 3．奇思用计算器计算12.56－4.78，他错误地输入了12.36－4.78，要修正这个错误，他需要（    ）。 A．减0.2 B．加2 C．加0.2 4．一个加数减少1.7，如果要使和增加7.5，那么另一个加数应（    ）。 A．增加5.8 B．减少9.2 C．增加9.2 D．增加10.9 5．小马虎在计算一道加法计算时，把一个加数7.36看成7.63，计算出的结果是11.4。这道题的正确结果是（ ）。 6．两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来（ ）（填“增加”或“减少”）。 7．两个数的和是15.9，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少5.2，这时的和是（ ）；如果一个加数减少5.2，另一个加数也减少5.2，这时的和是（ ）。 8．在一道减法算式中，如果被减数减小0.6，减数减小0.06，那么正确的结果和错误的结果之间会相差（ ）。 考点二积的变化规律 9．◆×●＝50000，下面算式中，积还是50000的是（    ）。 A．（◆×10）×（●×10） B．（◆×10）×（●÷10） C．（◆÷10）×（●÷10） D．（◆＋10）×（●－10） 10．两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积（    ）。 A．乘3 B．乘9 C．乘6 11．已知，A不变，B乘3，积是（    ）。 A．300 B．900 C．100 12．根据，直接写出下列两题的得数。 （ ）        （ ） 13．根据，直接写出下面两个式子的结果。 （ ）        （ ） 14．在一个乘法算式中，两个因数的积是80，如果一个因数乘5，另一个因数不变，积是（ ），在一个除法算式中，被除数除以3，要使商不变除数要（ ）。 15．为了美化环境，园林局把一块面积为480的长方形草坪的宽由原来的8m扩大到32m，长不变，扩大后的草坪面积是多少？ 16．如图，一张“翻转餐桌”桌面展开后长可增加到18分米，增加的面积是63平方分米，桌面展开前的长度是9分米，展开后桌面的面积是多少平方分米？（用两种方法解答） 考点三商的变化规律及应用 17．算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（□÷10） B．（△÷10）÷（□×10） C．（△÷10）÷（□÷10） D．（△×10）÷（□×10） 18．两个数相除，商是6，如果被除数不变，除数乘3，商是（    ）。 A．2 B．6 C．18 19．淘淘想用计算器计算216000÷2700，他错误地输入21600÷2700。聪明的笑笑帮助淘淘弥补了他的错误，下列（    ）是笑笑的做法。 A．把得数乘100 B．把得数除以100 C．把得数乘10 D．把得数除以10 20．480÷80＝6，若480乘10，80除以10，则商是（    ）。 A．600 B．60 C．6 21．根据直接写出下面算式的结果。 （ ）    （ ）    （ ） 22．小马虎在计算一道除法题时，错误地将被除数700漏写了一个“0”，算得的商是7且没有余数，正确的商是（ ）。 23．聪聪在计算一道除法题时，不小心把有两位小数的被除数的小数点给漏掉了，除以1.35以后商是280，那么被除数应该是多少？正确的商是多少？ 24．请完成表格，并分析变化规律。已知：300÷20＝15。 被除数 除数 商 300 20 15 300×2 20 （   ） 300÷5 20÷5 （   ） （1）计算表格中的商，将结果填入表格中。 （2）对比第一行和第二行，我发现的规律是（ ）。 （3）对比第一行和第三行，我发现的规律是（ ）。举例验证其中一条规律。 考点四商不变的规律及应用 25．□÷□＝3……8，如果被除数和除数都乘10，那么商和余数是（    ）。 A．30……80 B．3……80 C．30……8 D．3……8 26．与240÷60的结果不相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 27．两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时乘5，商应是（    ）。 A．20 B．100 C．500 28．根据，直接写出下面各式的得数。 （ ）        （ ） 29．（1）淘气在计算“120÷15”时，用如下方法这样算，淘气这样做对吗？为什么？请说明理由。 （2）如果用简便方法计算“800÷25”，你会怎样算？请写出简便计算的过程。 30．分析说理：这学期我们在学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法时，都遇到过末尾有“0”的情况。下面是两位同学的计算方法。 （1）他们的计算方法对吗？（对的在方法下面的括号里打“√”，错的打“×”。） 在计算420×30的时候，我是这样算的：先算42×3＝126，然后直接在末尾添上两个“0”，所以420×30＝12600。（   ） 在计算860÷20的时候，我是这样算的：因为86÷2＝43，所以860÷20＝43。（   ） （2）选择一个你认为正确的方法，说明这样计算的道理。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题13：和差积商的变化规律 目录 考点一和与差的变化规律 1 考点二积的变化规律 3 考点三商的变化规律及应用 6 考点四商不变的规律及应用 9 考点一和与差的变化规律 1．两个小数相减，被减数增加0.8，减数减少3.3，则差（    ）。 A．增加2.5 B．减少2.5 C．增加4.1 D．减少4.1 【答案】C 【分析】在减法里，被减数变大，差就跟着变大；减数变小，差反而会变大。这道题里被减数增加0.8，差会先增加0.8；减数减少3.3，差又会再增加3.3。把两次增加的部分合起来，就是差一共增加的数。 【解答】被减数增加0.8，差就增加0.8；减数减少3.3，差就再增加3.3； 一共增加：0.8＋3.3＝4.1 则差增加4.1。 2．小明在计算一道小数减法时，把被减数个位上的“9”看成了“6”，把减数十分位上的“2”看成了“5”。错误答案比正确答案（    ）。 A．少了3.3 B．多了3.3 C．少了2.7 D．多了2.7 【答案】A 【分析】把被减数个位上的“9”看成了“6”，此时差少了9－6＝3；把减数十分位上的“2”看成了“5”，此时多减了0.5－0.2＝0.3，差少算了0.3，将少的差加起来即可解题。 【解答】9－6＝3 0.5－0.2＝0.3 3＋0.3＝3.3 所以错误答案比正确答案少了3.3。 3．奇思用计算器计算12.56－4.78，他错误地输入了12.36－4.78，要修正这个错误，他需要（    ）。 A．减0.2 B．加2 C．加0.2 【答案】C 【分析】减数不变，被减数减少几，差就减少几。要得到正确的，就需要把减少的补加回来。据此解答。 【解答】12.56－4.78输入成了12.36－4.78，这里减数不变，12.56－12.36＝0.2，被减数少了0.2，那么差也会少0.2。要得到正确的差，就需要再加0.2。 故答案为：C 4．一个加数减少1.7，如果要使和增加7.5，那么另一个加数应（    ）。 A．增加5.8 B．减少9.2 C．增加9.2 D．增加10.9 【答案】C 【分析】在加法中，一个加数减少多少，和就会相应减少多少；要使和不仅不减少，反而增加，那么另一个加数需要先弥补因第一个加数减少而导致的和的减少量，再额外增加目标增加的量。 【解答】1.7＋7.5＝9.2 一个加数减少1.7，若另一个加数不变，和会减少1.7。要使和增加7.5，另一个加数应增加9.2。 5．小马虎在计算一道加法计算时，把一个加数7.36看成7.63，计算出的结果是11.4。这道题的正确结果是（ ）。 【答案】11.13 【分析】根据题意，把一个加数7.36看成7.63，则这个加数增加了（7.63－7.36），那么计算出的结果11.4也比正确结果增加了（7.63－7.36），据此用错误的结果减去增加的数，就是这道题的正确结果。 【解答】7.63－7.36＝0.27 11.4－0.27＝11.13 这道题的正确结果是11.13。 6．两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来（ ）（填“增加”或“减少”）。 【答案】减少 【分析】根据：加数＋加数＝和，已知两个数的和，如果一个数增加，另一个数减少，可以对比两个加数的增加和减少的数，即可得到新的结果增加减少情况。 【解答】因为0.78＞0.25，所以两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来减少。 7．两个数的和是15.9，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少5.2，这时的和是（ ）；如果一个加数减少5.2，另一个加数也减少5.2，这时的和是（ ）。 【答案】 15.9 5.5 【分析】根据和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变；一个加数不变，另一个加数增加几或减少几，和就增加几或减少几。据此解答。 【解答】15.9＋5.2－5.2＝15.9 两个数的和是15.9，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少5.2，这时的和是（15.9）。 15.9－5.2－5.2 ＝10.7－5.2 ＝5.5 如果一个加数减少5.2，另一个加数也减少5.2，这时的和是（5.5）。 8．在一道减法算式中，如果被减数减小0.6，减数减小0.06，那么正确的结果和错误的结果之间会相差（ ）。 【答案】0.54 【分析】在减法中，如果减数不变，则被减数增加或减少几，差就会增加或减少相同的数；如果被减数不变，减数增加几，差反而会减少相同的数，减数减少几，差反而会增加相同的数。据此解答。 【解答】如果被减数减小0.6，则差会减少0.6；减数减小0.06，则差会增加0.06。 0.6－0.06＝0.54，则正确的结果和错误的结果之间会相差0.54。 考点二积的变化规律 9．◆×●＝50000，下面算式中，积还是50000的是（    ）。 A．（◆×10）×（●×10） B．（◆×10）×（●÷10） C．（◆÷10）×（●÷10） D．（◆＋10）×（●－10） 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数；积不变的规律，一个因数乘或除以一个不为0的数，另一个因数除以或乘相同的数，积不变，据此分析后选择即可。 【解答】A．（◆×10）×（●×10）和◆×●相比，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积需要乘（10×10），（◆×10）×（●×10）的积不是50000，不符合题意； B．（◆×10）×（●÷10）和◆×●相比，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，（◆×10）×（●÷10）＝50000，符合题意； C．（◆÷10）×（●÷10）和◆×●相比，一个因数除以10，另一个因数除以10，积需要除以（10×10），（◆÷10）×（●÷10）的积不是50000，不符合题意； D．（◆＋10）×（●－10）和◆×●相比，一个因数加10，另一个因数减10，（◆＋10）×（●－10）的积不是50000，不符合题意。 积还是50000的是（◆×10）×（●÷10）。 10．两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积（    ）。 A．乘3 B．乘9 C．乘6 【答案】B 【分析】两个数相乘，一个因数乘几，积就乘几，另一个因数再乘几，积就再乘几。 【解答】3×3＝9 所以，两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积乘9。 11．已知，A不变，B乘3，积是（    ）。 A．300 B．900 C．100 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此选择即可。 【解答】A×B＝300，A不变，B乘3，则积也要乘3。 300×3＝900 积是900。 12．根据，直接写出下列两题的得数。 （ ）        （ ） 【答案】1920 384 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几解答。 【解答】根据：8×24＝ 192 一个因数8不变，另一个因数24乘10，所以积192也乘10，8×240＝ 1920。 一个因数8乘2，另一个因数24不变所以积192也乘2，16×24＝384。 13．根据，直接写出下面两个式子的结果。 （ ）        （ ） 【答案】 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（除外），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 【解答】，，则 ，，则 14．在一个乘法算式中，两个因数的积是80，如果一个因数乘5，另一个因数不变，积是（ ），在一个除法算式中，被除数除以3，要使商不变除数要（ ）。 【答案】 400 除以3 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘同一个数。商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【解答】80×5＝400，则在一个乘法算式中，两个因数的积是80，如果一个因数乘5，另一个因数不变，积是400，在一个除法算式中，被除数除以3，要使商不变除数要除以3。 15．为了美化环境，园林局把一块面积为480的长方形草坪的宽由原来的8m扩大到32m，长不变，扩大后的草坪面积是多少？ 【答案】1920 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及积的变化规律。 1. 理解题意：已知长方形草坪原来的面积是 480m²，原来的宽是 8m。现在宽扩大到 32m，长不变，求扩大后的面积。 2. 解题思路：根据长方形面积公式“面积 ＝ 长×宽”，当长不变时，宽扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。先计算宽扩大的倍数，再用原来的面积乘这个倍数。 【解答】 答：扩大后的草坪面积是 。 16．如图，一张“翻转餐桌”桌面展开后长可增加到18分米，增加的面积是63平方分米，桌面展开前的长度是9分米，展开后桌面的面积是多少平方分米？（用两种方法解答） 【答案】 126平方分米 【分析】由图可知，餐桌展开前长为9分米，展开后长增加到18分米，增加的面积是63平方分米，先通过增加的面积和增加的长度求出桌面的宽；方法一可以求出原面积加增加的面积，方法二可以用展开后的长乘宽。 【解答】方法一： （平方分米） 方法二： （平方分米） 答：展开后桌面的面积是126平方分米。 考点三商的变化规律及应用 17．算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（□÷10） B．（△÷10）÷（□×10） C．（△÷10）÷（□÷10） D．（△×10）÷（□×10） 【答案】B 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数；被除数不变，除数乘或除以一个不为0的数，商需要除以或乘这个数；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此分析每个选项，选出商是6的即可。 【解答】A．△÷□和（△×10）÷（□÷10）相比，被除数乘10，除数除以10，则商需要先乘10再乘10，600×10×10＝60000，（△×10）÷（□÷10）＝60000，不符合题意； B．△÷□和（△÷10）÷（□×10）相比，被除数除以10，除数乘10，则商需要先除以10再除以10，600÷10÷10＝6，（△÷10）÷（□×10）＝6，符合题意； C．△÷□和（△÷10）÷（□÷10）相比，被除数和除数同时除以10，商不变，（△÷10）÷（□÷10）＝600，不符合题意； D．△÷□和（△×10）÷（□×10）相比，被除数和除数同时乘10，商不变，（△×10）÷（□×10）＝600，不符合题意。 可以进行（△÷10）÷（□×10）运算。 18．两个数相除，商是6，如果被除数不变，除数乘3，商是（    ）。 A．2 B．6 C．18 【答案】A 【分析】根据商的变化规律：被除数不变时，除数乘几（不为0），商除以相同的数。 结合题目判断即可。 【解答】已知原来商是6，现在被除数不变，除数乘3，商应除以3，则新的商为：。 19．淘淘想用计算器计算216000÷2700，他错误地输入21600÷2700。聪明的笑笑帮助淘淘弥补了他的错误，下列（    ）是笑笑的做法。 A．把得数乘100 B．把得数除以100 C．把得数乘10 D．把得数除以10 【答案】C 【分析】根据商的变化规律：当除数不变时，被除数除以10，商也跟着除以10。要得到正确的商，则得数乘10。 【解答】淘淘想用计算器计算216000÷2700，他错误地输入21600÷2700，相当于被除数除以10，要得到正确的商，那么把得数乘10，就能弥补淘淘的错误。 20．480÷80＝6，若480乘10，80除以10，则商是（    ）。 A．600 B．60 C．6 【答案】A 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数（0除外）乘几，商会乘相同的数；被除数不变，除数除以几（0除外），商会乘相同的数。据此解答。 【解答】由题意得，在算式480÷80＝6中，如果除数不变，被除数乘10，那么商也会乘10。如果被除数不变，除数除以10，那么商也会乘10。现在被除数乘10，除数除以10，10×10＝100，那么商会乘100。 6×100＝600 480÷80＝6，如果被除数乘10，除数除以10，那么商是600。 21．根据直接写出下面算式的结果。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 18 180 18 【分析】（1）（3）被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； （2）被除数乘一个数，除数乘另一个数，则商先乘一个数再除以另一个数。（0除外） 【解答】540÷30＝（54×10）÷（3×10）＝18 5400÷30＝（54×100）÷（3×10）＝18×100÷10＝180 270÷15＝（54×5）÷（3×5）＝18 22．小马虎在计算一道除法题时，错误地将被除数700漏写了一个“0”，算得的商是7且没有余数，正确的商是（ ）。 【答案】 70 【分析】除数＝被除数÷商，除数不变时，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 【解答】已知错误被除数为70，错误商为7无余数，求除数： 根据商＝被除数÷除数： 23．聪聪在计算一道除法题时，不小心把有两位小数的被除数的小数点给漏掉了，除以1.35以后商是280，那么被除数应该是多少？正确的商是多少？ 【答案】 3.78；2.8 【分析】根据题意，把有两位小数的被除数的小数点漏掉，相当于被除数小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，除数不变，被除数乘几，商也跟着乘几，由此可知，用错误的商除以100是正确的商，再根据商×除数＝被除数，代入数据即可得到正确的被除数。 【解答】 答：被除数应该是3.78，正确的商是2.8。 24．请完成表格，并分析变化规律。已知：300÷20＝15。 被除数 除数 商 300 20 15 300×2 20 （   ） 300÷5 20÷5 （   ） （1）计算表格中的商，将结果填入表格中。 （2）对比第一行和第二行，我发现的规律是（ ）。 （3）对比第一行和第三行，我发现的规律是（ ）。举例验证其中一条规律。 【答案】（1）见详解 （2）除数不变，被除数乘几，商就乘几 （3）被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变 【分析】先按要求计算，再总结商的变化规律：除数不变时，被除数变化，商跟着变化；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【解答】（1） 被除数 除数 商 300 20 15 300×2 20 （30） 300÷5 20÷5 （15） （2）对比第一行和第二行，除数不变，被除数乘2，商也乘2。因此，我总结出的规律是：除数不变，被除数乘几，商就乘几。（合理即可） （3）对比第一行和第三行，被除数和除数同时除以5，商不变。因此，我总结出的规律是：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。（合理即可） 考点四商不变的规律及应用 25．□÷□＝3……8，如果被除数和除数都乘10，那么商和余数是（    ）。 A．30……80 B．3……80 C．30……8 D．3……8 【答案】B 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择即可。 【解答】8×10＝80，即□÷□＝3……8，如果被除数和除数都乘10，那么商和余数是3……80。 26．与240÷60的结果不相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。先计算原式的结果，再计算各个选项的结果，判断哪个选项与原式结果不相等。 【解答】240÷60＝4 A.（240×3）÷（60×3）＝720÷180＝4，结果与原式相等； B.（240÷4）÷（60÷4）＝60÷15＝4，结果与原式相等； C.（240＋30）÷（60＋30）＝270÷90＝3，结果与原式不相等； D.（240－120）÷（60－30）＝120÷30＝4，结果与原式相等。 27．两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时乘5，商应是（    ）。 A．20 B．100 C．500 【答案】A 【分析】商不变的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，余数会随之乘（或除以）这个数。 【解答】根据分析可知，两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时乘5，商不变，仍是20。 28．根据，直接写出下面各式的得数。 （ ）        （ ） 【答案】 16 540 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 【解答】864÷16＝54，864÷54＝16 864和54同时乘10，商不变，所以8640÷540＝16； 864乘10，16不变，商也乘，所以108640÷16＝540。 29．（1）淘气在计算“120÷15”时，用如下方法这样算，淘气这样做对吗？为什么？请说明理由。 （2）如果用简便方法计算“800÷25”，你会怎样算？请写出简便计算的过程。 【答案】 （1）对；理由：根据商不变的规律，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。淘气的计算过程中，将被除数120和除数15同时乘2，转化为240÷30。商仍然是8，符合商不变的规律，所以这样做是对的。 （2）利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，使除数变为整百数，从而简化计算过程。计算过程见解析。 【分析】（1）观察淘气的计算过程，发现他将被除数120和除数15同时乘2，转化为240÷30。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。因此淘气的做法是正确的。 （2）计算800÷25时，观察到除数是25。根据数的特征，25乘4等于100。利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，使除数变为整百数，从而简化计算过程。 【解答】（1）对。理由：根据商不变的规律，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。淘气的计算过程中，将被除数120和除数15同时乘2，转化为240÷30。商仍然是8，符合商不变的规律，所以这样做是对的。 （2）答：利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，使除数变为整百数，从而简化计算过程。 简便计算过程如下： 30．分析说理：这学期我们在学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法时，都遇到过末尾有“0”的情况。下面是两位同学的计算方法。 （1）他们的计算方法对吗？（对的在方法下面的括号里打“√”，错的打“×”。） 在计算420×30的时候，我是这样算的：先算42×3＝126，然后直接在末尾添上两个“0”，所以420×30＝12600。（   ） 在计算860÷20的时候，我是这样算的：因为86÷2＝43，所以860÷20＝43。（   ） （2）选择一个你认为正确的方法，说明这样计算的道理。 【答案】（1）√；√ （2）见详解 【分析】（1）根据三位数乘两位数的计算，当乘数末尾有零时，先算0前面的数，再在积的末尾添加对应个数的0；根据三位数除以两位数的计算，当被除数和除数的末尾都有0时，可以先去掉相同个数的0再计算，据此判断他们的计算方法对不对即可。 （2）轩轩的方法是利用了积的变化规律，悦悦的方法是利用了商不变的规律，据此根据他们运用的计算方法选择一个说明即可。 【解答】（1） 在计算420×30的时候，我是这样算的：先算42×3＝126，然后直接在末尾添上两个“0”，所以420×30＝12600。（√） 在计算860÷20的时候，我是这样算的：因为86÷2＝43，所以860÷20＝43。（√） （2）轩轩：42×3和420×30相比，42×10＝420，一个因数乘10，3×10＝30，另一个因数也乘10，则积需要先乘10再乘10，126×10×10＝12600，420×30＝12600。 悦悦：86÷2和860÷20相比，86×10＝860，2×10＝20，被除数和除数同时乘10，商不变，860÷20＝43。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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