河北唐山市2025—2026学年度第二学期期中学业水平评估八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学试卷2026.4 注意事项： 本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟. 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若√a是二次根式，则a的值可能是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 2. 如图，嘉淇想将一张矩形纸片沿AD,BC剪下后 架 得到一个口ABCD, 若∠1=70°，则∠2的度数是 A.20° B.70° C.80° D.110° 2题图 3.下列计算正确的是 A. √3+√2=5 B.V-32.=t3 救 c.√8÷2=3 D.2√2-√2=2 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=2,将线段 BC水平向左平移k个单位长度得到线段FE,若四边形ADEF D 为菱形，则k的值为 4题图E A.1 B.2 C.3 D.4 5.1995年，某国家发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶 点相连构成.图2是嘉淇模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积 可能取值为 图】 图2 5题图 A.2,3,4 B.5,6,11 C.6,8,15 D.7,12,14 八年级数学试卷 共6页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，在口ABCD中，AD=6,E为AD上一动点，M,N分别为BE,CE的中点， 则MN的长为 A.4 B.3 C.2.5 个 6题图 7题图 8题图 9题图 7.如图，嘉淇同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN;②以点A为圆心，1 个单位长为半径画弧，分别交AM,AW于点B,D;③分别以点B,D为圆心，1个单 位长为半径画弧，两弧交于点C;④连接BC,CD,BD.若∠MAN=44°，则∠CDB 的度数是 A.70° B.68° C.66° D.64 8.如图，正方形M的边长为m,.面积为8；正方形N的边长为n,面积为32.计算 (m-n)÷√2的结果为 A.1 B.-2 c.√5 D.-2 9.如图，在矩形OABC中，·点B的坐标是(3,2)，连接AC,则AC的长是 A.5 B.6 c.5 D.4 10.在复习特殊的平行四边形时.某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头 处填写了它们之间转换的条件，.其中填写错误的是 ① 矩形 正方形 平行四边形 ② 菱形 ④ 10题图 A.①， 对角相等 B.③，有一组邻边相等 C.②，对角线互相垂直 D.④，有一个角是直角 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 11艺术家埃舍尔将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果，图①是一个菱形， 将图①截去一个边长为原来一半的菱形得到图②，用三个图②镶嵌得到图③，将图 ③着色后，再次镶嵌便得到埃舍尔作品（如图④），则图③中∠BCD的度数是 A.105 B.1209 C. 135° D.150° D G 图① 图② 图③ 图④ E 11题图 12题图 12.如图，O是正方形ABCD内一点，四边形OHBE与OGDF也都是正方形，图中阴 影部分的面积是10，则EG长为 A.√10 B.2V5 C.10 D.20 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 13.已知√a=9,则实数a的值为 14.嘉淇在参观士家民居建筑时，被其中的菱花图案所吸引，她从中提取出一个含60° 角的菱形ABCD(如图).若AC的长度为2，则菱形ABCD的周长为 太和殿窗棂 PO 14题图 15题图 16题图 15.如图，分别以点A、B为圆心，以5为半径画弧，两条弧分别交于M、N两点，己 知AB=6,则以A、B、M、N四点为顶点的四边形的面积是 16.如图，△ABC为等腰三角形，AB=BC,AC=16,BO是AC边上的高，BO=6, 动点P、Q分别在边AC、AB上（点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ=∠BAO.当 △PQB为等腰三角形时，CP的长为 八年级数学试卷共6页第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.计算（本题满分6分） (1)5+√27-2： (2)(3+5)(3-√5). 18.化简（本题满分6分） 如图，在口ABCD中，BC=I0,AB=6,BD为一条对角线，点E为线段AD的中点. E D (I)口ABCD的周长为多少？ (2)己知AD、BC之间的距离为4，求SAABE 18题图 19.（本题满分6分) 在图1和图2所示的网格中，已知每个小正方形的边长均为1. (1)图1中长方形的面积是 ,与长方形面积相等的正方形的边长 是 (2)在图2的数轴上作出(1)中正方形所对应边长的对应数值P(保留作图痕迹，不 写作法). -3-2-10123 图1 图2 19题图 20.(本题满分8分) 用一根长为24m的绳子围成△4BC,已知AB=10m,BC-6m. (1)AC的长为 m. (2)求点A到BC的距离. 20题图 八年级数学试卷 共6页第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分8分) A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题. A 你的边数比我的多x条 我的内角和比你的多360° B (I)嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的 比A的大.”（填“内角和” 或“外角和”) (2)设A的边数为n(n>3) ①若n=7,求x的值； ②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由。 22.(本题满分10分) 在矩形ABCD中，AB=2,AD=8,EF为该矩形的一条对称轴过点E作直线EM,交直 线BC于点M,已知∠AEM=30°. (1)求矩形ABCD的面积. (2)请判断点M是在点B的左侧还是右侧，并说明理由. (3)若直线EM绕点E旋转，使EM=2√2，请计算BM的长. 22题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.（本题满分10分) 实验探究： 实验情景 示意图 图1 图2 实验使用 ①一根不可伸缩的绳子绕过一个固定的轮子A,一端固定在滑块B上， 装置 另一端固定在物体C上：(A、B、C可以视作三个点) ②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体C的高度. 初始状态 (图1)AC垂直BC,AC=8dm,且AB+BC=16dm,设AB=xdm. 实验条件 绳子始终绷紧，轮子、滑块及物体的大小均可忽略。 任务 (1)求绳子的总长度： (2)(图2)若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. 24.（本题满分10分) 如图，四边形ABCD是正方形，过点C在正方形ABCD的外侧作射线CN,∠DCN=a (0”<a<90°)作点D关于射线CW的对称点E,线段DE交射线CN于点M,连接 BE交直线CN于点F. (1)如图1，若a=30°，求∠CBE和∠EFN的度数； (2)当0°<a<45°时，先猜想FB-FE是FC的多少倍，再加以证明： (3)若FC=1,FM=2,直接写出线段FB的长。 图1 备用图 24题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP2025一2026学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学参考答案及评分说明2026.4 说明：1.阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤的情给分。 2.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数. 3.只给整数分数. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）： 1-6 DBCABB 7-12 BBCABB 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 13148 152416:6碳翠2 对1个纷2分 三、解答题（本大题共8个小题：共64分） 17.(1)3+V27-√2 解：=√3+35-25 …2分 =2W5 …3分 (2)(3+5)(3-√5). 解：=32-（√5）2.… …5分 …6分 18解：(1)在☐ABCD中，AB=CD,AD=BC…1分 BC=10,AB=6,.周长为2X(10+6)=32… …3分 2):5a4scD-10X华0，aam=x10x4=20 …5分 :点E为线段AD的中点，AB=DE: gD-10 ……6分 成E为我D5入AE=DE式AD=5 AD5松亮车予A3e病为斗 SaBE=文大AE4=主x5X4=C C图扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.(1)2√2…4分 (2) -3 -2-1 01P23 .点P即为所求 领布5务分 …6分 20.（1)8m… ………2分 (2)在△ABC中，，AB=10,BC-6,AC=8, 又AC2+BC2=100,AB2=100,… …4分 AC2+BC2=AB2,∠ACB=90 …6分 .点A到BC的距离为81n.…8分 21,(1)内角和…… …2分 (2)①180(7+x-2)-180(7-2)=360, …4分 解得x=2,… …5分 即x的值为2： ②180(n+x-2)-180(n-2)=360, …7分 整理得180x=360, 解得x=2.…8分 无论n取何值，x的值始终不变。 22.（1)在矩形ABCD中，AB=2,AD=8,∴.S=2X8=16.…2分 (2)AD∥BC,.∠AEM=∠EMF=30°，在Rt△EFM中，∠EFM=90°，∠EMF=30° EF=2,EM=4,又：EF2+FM2=EM2,FM=23…5分 BF-4,2√3<4，点M在点B的右侧.… …6分 (3)①当点M在点F的左侧时 在Rt△EFM中，∠EFM-90°，'EF=2,EMF2√2 心 又EF2+FM2=EM2,,FM=2,BF=4,.BM2…8分 2 C图扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP ②当点M在点F的左侧时 同理FM=2,BF-4,.BM=62…1. ………10分 BM的长为2或6. 23.解：（1)如图1 .AC=8,AB+BC=16, 设AB=x,则BC=(16-x), 在Rt△MBC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB, 82(16-x)2=,…2分 解得：x=10,∴AB=10, …4分 六绳子长度=AB+AC=10叶8=18；…6分 图1 图2 (2)如图2， 若物体C升高7，则此时AB=10叶7=17， 在Rt△4BD中，由勾股定理得：BD=√AB2-AD2=V17-82=15,…8分 .∴BE=BD-ED=15-6=9, …10分 答：滑块B向左滑动的距离为9dm. 24.解：(1)如图1 ,点D关于射线CN的对称点E, .DC=CE,∠DCW=∠ECN=30°，∴.∠DCE=60° 图1 ·四边形ABCD是正方形， ∴∠BCD=90°，BC=CD,BC=CE,…1分 ∠BCE=150°，∠CBE=l5°…3分 在ABCF中，∠CBE+∠BCF+∠BFC=180° :∠BCF=120°，.∠BFC=45°；… …5分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 图2 图3 (2)√2倍… …6分 证明：如图2，过点C作CH⊥CF,.交BE于点H,· ∠EFN=45°，∴.∠CHF=45°，∴.∠BHC=∠EFC=135°， ,BC=CE,∴.∠CBH=∠CEF,∴.△CBH≌△CEF(AAS), …7分 CH=C℉，BH=EF,…8分 ∴HF=√互C,BF=BH+HF=EF+√2CF; FB-FE=√2CR. (3)由对称可知∠CME=90°， 'FM=2,∠EFN=45°，EF=√2FM=2V2, 当0°<a<45°时，由(2)可知BF=EF+V2CF=2√2+√2=3V2;…9分 当45°≤a<90°时，如图3， 同理可得BF=EH=EF-V2CF=2V2.V2=√2. …10分 综上所述，BF的长为√互或3√2. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP