河北唐山市2025—2026学年度第二学期中学业水平评估七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中学业水平评估 七年级数学试卷2026.4 注意事项： 本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90.分钟。 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在数学史上，希帕索斯发现了无理数，由此触发了第一次数学危机.下列各数中， 是无理数的是 A.2 B.-8 3 D.3 2.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB 增加30°时，∠COD A.增加60° B.不变 D C.减少30° 0D.增加30°： 2题图 3.如图所示， 直线a,b被直线c所截，若a∥b, ∠1=91°，则∠2的度数为 A.81° B.89° 3题图 C.90° D.91 4.如图，在平面直角坐标系中，P为第四象限内的一点，PALx轴于点A,PB⊥y轴于 点B,且PA=3,PB=5,则点P的坐标为 A(5,-3)09宣B.(5,3)C.(3,-5) D.(3,5) y B A .2 B 4题图 3 5题图 5.“榫卯”是采用凹凸部分相结合的一种连接方式。如图是某种“榫”构件的截面图， 其中AB∥CD,∠ABC=65°E,则之BCD为 心 A.1050#已B.i110°，中C.115° D.120° 发 七年级数学试卷· 共6页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 6.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.4的平方根是~21元 C.(-2)2的算术平方根是2 D.-8是-64的立方根 7.若点(3，b),向右平移3个单位长度后得到点（a叶1,4)，则a,b的值分别为 个 A.a=3,b=3 B.a=5,b=4 C.a=3,b=4 D.a=5,b=3 8.如图，在直线BC外有一点A,AC=7,∠ACB=90°， 点D可以在直线BC上自由移动，AD的长不可能是 A.6 B.7 小 B C.8 D.9 8题图C D 9.在平面直角坐标系xOy中，点A(x,y)满足条件： ①y=6,②x、y同时为整数， 符合要求的点A有 A.0个 B.4个 C.6个 D.8个 I0.如图为两直线L、M与△ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行.根据 图中标示的角度，求∠B的度数为 A.55° B.60° C.65° D.70 A S S Sy D 12 115 B Q Q2 Q,c 10题图 11题图 12题图 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将△BCD 沿直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB,则∠4CD的度数是。： A.15 .1净B.20°连09 C25° D.30° 12.如图，将边长为4的正方形ABCD各边四等分，把一长度为√41的绳子一端固定 在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD,则另一端点E将落在下列哪条线段上 A.2iB B.2122 C.0223 D.O2C 十年绍者学试卷 北6而笛2而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 13.如果图书上的标签(2,5)表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应 该表示为 14、相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，如图所示的风 筝骨架中，AB∥CD,若∠1=141°，则∠2= 00 的1.(： 15题图 14题图 15.如图，小正方形的边长为1，剪一剪，并拼成一个正方形，这个正方形的边长 是 16.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称 为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所 得的余数（当余数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左 平移)，每次平移1个单位长度 例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2,2),其平移过程如 Pg,1)有P,3,1)⊥P,B,2车P,2,2》 下：余0 余1 余2 (0 若“和点”9按上述规则连续平移18次后，到达点216(1,9)， 则点Q的坐标为 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.计算（本题满分6分) (1)(-3)2-16+6 (2)+h-夙+27 七年级数学试卷共6页第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 18.(本题满分6分) 你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网 格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜.如图所示 的平面直角坐标系是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(-2，~2)，黑棋 ②的坐标为(0,0). (1)分别写出黑棋③和白棋④的坐标： (2)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标. 路，1，’示 ,“吉”星”” 18题图 的：0治食之 .答：润 19.（本题满分6分) 如图，如果∠1+∠3=180°，∠2=Z4.那么c升.补充完成下列证明过程及依据： 证明：∠1+①】 =180°（已知)，.： ∠1+②】 =180°`（邻补角定义）， ③ (同角的补角相等)，学数等“产“ .∠2=∠4（已知)， …学的小出 ∴④ (⑤ .c∥d(⑥ :公店路行 3 。, 19题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.（本题满分8分) 已知a的算术平方根是√7，b-2a的立方根是-2. 网 (1)求a、b的值： (2)求3a-2b的平方根. 21.（本题满分8分) 如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC 射到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠1=68°，∠2=44°. (I)求∠MBD的度数： e.0 (2)求∠DBC的度数： 性茶：f以点，0以学阳点 空气 M B人2 年.湖 D ,其，醇：摆 ,馆点受点 21题图 新.住 2 22.（本题满分10分) 在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的.“短距”.如： 点(1，-2)的“短距”为1.若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完 美点”，如：点(=8，-8)和点(5，-5)都是“完美点” (1)点A（:3,2)的“短距”为。口； 下治 (2)若点B(6,1+2a)的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值. (3)若点C(4b-1,-3)是“完美点”，.求b的值. 手兴器，： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.(本题满分10分) 图①是一个由27个同样大小的小正方体组成的大正方体，它的体积为27dm3. (1)这个大正方体的棱长是 dm: (2)求图①中正方形ABCD的面积： (3)建立如图②所示的平面直角坐标系，使点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为 (1,0),在x轴上截取BE=BA,则点E的坐标为 y t天 32 01 23 图如 23题图 图② 24.（本题满分10分) ,, 嘉淇对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，：已知MN∥P2. M M F(C) B M QP B D E 图1 图2 图3 24题图 (1)如图1，嘉淇将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线P2上，若∠BAQ =25°，则∠BDN的度数为 (2)如图2，嘉淇将含30°角的直角三角板DEF中的点D,F分别落在直线MW,P2 上，若FE平分LDFP,则DE是否平分∠MDF?请说明理由； (3)嘉淇将三角板ABC与三角板DEF按如图3所示方式摆放，点C与点F重合，且 FE<FA,若三角板ABC绕着C点顺时针方向旋转，直至三角板上的A点由当前位置旋 转到落在射线FE上时停止，在旋转的过程中，当三角板的AB边与三角板DEF的某条 边平行时，请直接写出满足条件的∠DFA的度数。 七年级数学试卷共6页第6硕 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025一2026学年度第二学期期中学业水平评估 七年级数学参考答案及评分说明2026,4 说明：1.阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分， 2、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数： 3.只给整数分数. 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）， 1-6:ADDACC 7-12:BADACC 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 13.(5,2); 14.39: 15.√6； 16.(6,0)或(8,0) 三、解答题（本大题共8个小题；共64分） 17.解：①(-3)2-√16+6 原式=9-4+6 ………2分 =11 …3分 ②9+h-3+27 原式=3+√3-1+3 .5分 =5+√3 .6分 18.解：(1)(0,2)，(3,2) …4分 (2)(-1,3),(4,-2)… …6分 19.解： ①∠3 ②∠2 ③∠3=∠2 ④∠3=∠4 ⑤等式的基本事实 ⑥内错角相等，两直线平行 每空1分 20解：(1)a的算术平方根是、√万，一.a-7…………… ……2分 b-2a的立方根是-2，.b-2a=-8,.b-6 ……4分 .a和b的值为7和6. (2)a=7,b=6, ∴.3a-2b=3×7-2×6=21-12=9, …6分 9的平方根是±3， .3a-2b的平方根是±3. …8分 21.解D:w与AD相交于点B,∠2=44，∠MBD=∠2=44°-2分 (MN∥EF,∠1=68°，.∠MBC=∠1=68°…5分 ∴∠DBC=∠MBC-∠MBD=68°-44°=24° …8分 22.解：（1)2； …2分 (2)点B(6,1+2a)的短距为5， ∴.1+2a=5,解得：a=2或a=-3, …4分 点B在第四象限内， ∴a的值为-3； …6分 (3)点C(4b-1,-3)是“完美点”， 4b=3,解得：b=1或b二- …10分 23.解：(1)3； …3分 1 3·2 (2)3×3-4×5×2×1=5, …8分 所以图①中正方形ABCD的面积是5. (3)(1-5,0)或(1+√5,0). ……10分 24.解：（1)25 ……2分 (2)DE平分∠MDF,理由如下： FE平分∠DFP,∠DFE=60°，∠DFP=2∠DFE=120°，…3分 MN∥Pg,.∠NDF=∠DFP=l20°…4分 '∠EDF=30°， .∠MDE=180°-∠EDF-∠NDF,∴∠MDE=180°-30°-120°=30°，…5分 .∠MDE=∠EDF,即DE平分∠MDF.… …6分 2 (3)根据题意，分四种情况： ①如图1，当AB∥DF时， B F (C) D ∠DFA=180°-∠A=90°； ②如图2，当AB∥DE时， B C(F) ∠DFA=180° -∠DFE=120°； ③如图3，当AB∥FE时， C(F) E ∠DFA=∠DFE+∠EFA=150°； AB∥Dt ④如图4，.当AB∥DE时， C(F) D·E ∠DFA=60°. 综上所述，∠DA的度数为60°或90°或120°或150°·…10分 3