河南周口市商水县某校2025-2026学年下学期八年级期中适应性诊断数学试卷

2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断 数 学 >下册第15~16章 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟。 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的），请把正 确答案的代号填在括号中。 1.下列四个函数中是一次函数的是 ) A.y=x2+2 B.y=x+4 2 C.y-x-3 D.y- x 2.郑州市市花为月季，其花型美观、花朵俏丽、色彩丰富，它凭借四季常开的特 性，被赋予“坚韧质朴”的城市精神内涵.已知某月季花花粉的直径约为 0.000032米，数据0.000032用科学记数法表示为 ( A.32×106 B.3.2×106 C.3.2×105 D.3.2×10-7 3.在平面直角坐标系中，下列位于第三象限的点的坐标是 A.(5,-6) B.(5,6) C.(-5,6) D.(-5,-6) 4.若关于变量x,y的函数y=一4x十a十3是正比例函数，则a的值为 A.-3 B.3 C.-4 D.4 5解分式方程1+x一3 1 x-2 2一之时，去分母正确的是 A.x-2+x-3=-1 B.x+2+x-3=-1 C,x-2+x-3=1 D.x+2+x十3=-1 6.若一次函数y=kx十b的图象如图所示，则关于x的不等式kx十b>0的解集为 A.x>2 B.x>-1 C,x<2 D.x<-1 【2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第1页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 又化描 ”x一2的结果为 A B.x+2 c D.x-2 8.将一次函数y=2x十m的图象向下平移3个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点(2， 一1)，则m的值为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 已知反比例函数y:<0与y一兰：>0)的图象如图所示，过箱正半箱上的任意 点P作x轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于M,N两 点，A是x轴上的任意一点，连结MA,NA,若△AMN的面积为 8,则k的值为 A.6 B.12 C.-6 D.-12 10.一化学兴趣小组对某小苏打样品中NaHCO3的含量做了测定：将一定质量的小苏打样品加 水全部溶解后，向该溶液中逐渐加人稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸的质量的关系如 图所示，则下列说法正确的是 ( A.加入的稀盐酸越多，产生的气体越多 气体的质量/g B.加入150g的稀盐酸时，产生13.2g气体 C.m的值为4.4 D.产生的气体的质量为6.6g时，加入的稀盐酸为80g 二、填空题（每小题3分，共15分） 050100150 稀盐酸的质量/g 山.若分式士的值为0，则x的值是 12.已知一次函数y=(m一1)x-2的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的m 的值： 18若点A(一3，y,B(-1,)都在反比例函数y-?的图象上，则 y2(填“>” “<”或“=”). 14对于实数a6,定义一种新运算“☆”a女6-则方程（一3）☆：=一2的解是 x 1 15,已知直线y=z十4与直线)y=一2十m相交于点(-6,2)，点P的坐标是(1,0)，过点P 作x轴的垂线，分别与直线y=x十4、直线y=一 2x十m相交于M,N两点.若MN=10, 则t的值为 【2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第2页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 1 16.10分)0)计算：31√9-（-2026)° (2)若点P(5a十10,2a-6)在y轴上，求a的值. a2-9 a2-3a+a十上，其中a=-一4 17.(9分)先化简，再求值a+6a十9a+3a2+a 18.(9分)已知一次函数y=kx一4k,且当x=1时，y=6. (1)求这个一次函数的解析式. (2)若点(m,一1)在这个函数的图象上，求m的值. 【2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第3页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 19.(9分)分拣机器人是一种应用于物流、快递、制造业等领域的智能工业设备，核心配置包括 传感器、物镜和电子光学系统，为企业带来了勃勃生机.某公司仓库选用了甲、乙两种型号的 分拣机器人，已知甲型机器人比乙型机器人每小时多分拣快递200件，且甲型机器人分拣 9000件快递所用时间与乙型机器人分拣8000件所用时间相等.求甲、乙两种型号的分拣 机器人每小时分拣快递的数量 甲型 乙型 20.(9分)根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(单位：P)是它的受力 面积S(单位：m)的反比例函数，其函数图象如图所示. (1)求力关于S的函数关系式. (2)当800<p<2000时，求受力面积S的变化范围. P/Pa 4000 3000 2000L 1000 010.20.30.4s/m 【2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第4页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 21.(9分)我们定义：如果两个分式A与B的差为整数k,则称A是B的“差整分式”，整数称 为A关于B的装整值例如分式A=开B=品A-B=务一()骨 =2,则A是B的“差整分式”，A关于B的“差整值”为2. 1已知分式C=2,D=,32判断C是不是D的“差整分式若不是，请说明理由：若 是，求出C关于D的“差整值”. -g'N=2r-1 (2)已知分式M=P -+3,M是N的“差整分式”，且M关于N的“差整值"是 2,求P所代表的代数式. 22.(10分)灵宝苹果是河南灵宝市的特产，因果肉细脆多汁、酸甜适中，极耐储藏，被评选为全 国农产品地理标志.某超市购进甲、乙两种灵宝苹果.已知2箱甲种苹果的进价与1箱乙种 箱苹果的进价的和为172元，每箱甲种苹果的进价比每箱乙种苹果的进价贵8元， (1)求每箱甲种苹果的进价与每箱乙种苹果的进价， (2)该超市计划购进甲、乙两种苹果共60箱，其中乙种苹果的数量不超过甲种苹果数量的2 倍，设购买甲种苹果x箱，总费用为y元. ①求y与x之间的函数关系式.（不要求写x的取值范围） ②该超市如何购买，才能使总费用最低，最低是多少元？ 【025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第5页（共6页）】 【6LHSD-HEN】 23.(10分)综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的图象分别交x轴y轴于点A(一6,0)， B,一次函数y=一2x十m的图象经过点B,与x轴交于点C(4,0). (1)求直线AB的解析式. (2)如图2，D为线段AB上的动点，连接CD ①当点D的纵坐标比横坐标的3大7时，求△BCD的面积 ②若点D的横坐标为一3，E是直线BC上一点，且∠DEB=45°，请直接写出点E的 坐标. 图1 图2 【2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断·数学第6页（共6页）】 【6LHSD-HEN】2025一2026学年第二学期八年级期中适应性诊断 数学参芳答案 1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.B9.D10.C 11.-312.2(答案不唯一)13.>14.-7 15.6或-18 16（1)解：原式-号号-1… …3分 …5分 (2)解：.点P(5a+10,2a-6)在y轴上 .5a+10=0, 解得a=-2. 10分 17.解：原式=a十3)(a-3),a+3 a+1 (a+3)2 a(a-3)a(a+1) …3分 =1+ a 2 g404444444…6分 a 当a=-4时，原式=2=2 …9分 18.解：(1)当x=1时，y=6, .-3k=6, .k=-2, 一次函数的解析式为y=一2x十8.…4分 (2)点(m,一1)在这个函数的图象上， ∴.-2m+8=-1, 9 解得m=2· …9分 19.解：设乙型机器人每小时分拣快递x件，则甲型机器人每小时分拣快递(x十200)件。 根据题意，得9000-800 x+200 …3分 解得x=1600,… …5分 经检验，x=1600是原方程的解，… ……7分 所以x+200=1600+200=1800. 答：甲型机器人每小时分拣快递1800件，乙型机器人每小时分拣快递1600件.…9分 20.解：1设p=专 ,点(0.1,1000)在这个函数的图象上， 100=0奇k=10, 【八年级数学参考答案第1页（共3页）】 【6LHSD-HE】 p与S的函数关系式为力=100 4分 (2)令p=800,S=100 0.125(m2), …6分 800 令p=2000,S=,100 000.05(m2),……8 .当800<P<2000时，受力面积S的变化范围为0.05<S<0.125.…9分 21.解：(1)C是D的“差整分式”.…1分 C-D=6。-3江2=6-3=-3x2)=-3. x-2x-2x-2 x-2 …4分 ∴C关于D的“差整值”为-3. (2):M是N的“差整分式”，且M关于N的“差整值”是-2， ∴.M-N=-2, =一2， 整理得P=一7x十21. …9分 22.解：(1)设每箱甲种苹果的进价是a元，每箱乙种苹果的进价是b元. 根据题意，得2a+6=172, …2分 a=b+8, 解得=60， 1b=52. 答：每箱甲种苹果的进价是60元，每箱乙种苹果的进价是52元. ……3分 (2)①：购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(60一x)箱， 由题意得y=60x+52(60-x)=8x+3120, …6分 即y=8x+3120. ②，乙种苹果的数量不超过甲种苹果数量的2倍， .60-x≤2x, 8分 解得x≥20.… 由①得y=8x+3120, .8>0 ∴y随x的增大而增大， ∴.当x=20时，y有最小值，最小值为8×20+3120=3280， 此时60一20=40. 答：该超市购进20箱甲种苹果、40箱乙种苹果，才能使总费用最低，最低为3280元 …10分 23.解：(1)，一次函数y=-2x十m的图象经过点C(4,0), ∴.一8十m=0,解得m=8, …1分 .B(0,8).… A(-6,0), ∴.将点A,B的坐标代人y=kx十b, 得6+6=0， 1b=8, 解得= b=8, 【八年级数学参考答案第2页（共3页）】 【6LHSD-HE】 直线AB的解析式为y 3x+8. 4分 (2)0设点D(e,青a+8). ·点D的纵坐标比横坐标的3大7， 3a+7,解得a=-1, .2a+8=1. ∴点D(-1,9》 ………6分 A(-6,0),C(4,0), ∴.AC=10, SAID-SAA-SAMC-X10X8-1 1 ×10×2020 33 …8分 ②点E的坐标为(3,2)或(-1,10).. 10分 提示：如图，点E的位置满足∠DEB=45°，过点D作DE'⊥DE交直 线BC于点E',过点D作DF∥轴交x轴于点F,分别过点E',E作 E'G⊥DF于点G,EH⊥DF于点H. ,点D的横坐标为一3，∴.D(一3,4) .∠EDE'=90°，∠DEE=45°， ∴.∠DEE=∠DEE'=45°， ∴DE=DE',点E,E均为所求. :∠GDE'+∠EDH=∠DEH+∠EDH=9O°， ∴∠GDE'=∠DEH. ∠DGE'=∠DHE, 在△GDE和△HED中， ∠GDE'=∠DEH, DE'=DE, .△GDE'≌△HED(AAS), ∴.GE'=HD,GD=HE. 设点E(n,-2n十8)， .HE=GD=n-(-3)=n+3,DH=GE=4-(-2n+8)=2m-4, ∴.点E'的横坐标为-[3-(2n一4)门]=2n一7，纵坐标为4+n十3=n+7, ∴.E(2m-7,n+7), 把点E(2n-7,n十7)代入直线BC中得n+7=-2(2m-7)+8, .n=3, ∴.点E的坐标为(3,2)或(-1,10). ,的 【八年级数学参考答案第3页（共3页）】 【6LHSD-HENJ