06 22-22.1 二次函数的图象和性质-22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质-第1课时 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质（同步学练测）

这是一份初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质，通过基础达标（顶点式转化、图象性质、字母系数关系）、能力提升（最值、平移、点坐标比较）及核心素养拓展（模型观念题）构建学习支架，含题目练习与易错点提示。 资料特色突出，分层设计契合核心素养，基础题夯实抽象能力与几何直观（如顶点式转化），能力题提升推理能力（如平移后顶点式求解），素养题通过线段移动求最值培养模型意识。易错点提示助力规避错误，能帮助学生系统掌握知识应对升学，为教师提供分层教学资源。

第1课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 将二次函数化为顶点式 1.将二次函数化为 的形式,下列结 果正确的是( ) B A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 2.将化为 的形式是_________ ____________,顶点坐标是_________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 2 二次函数 的图象和性质 3.关于抛物线 ,下列说法正确的是( ) D A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 C.抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到 轴的距离是2 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 4.[2024包头] 将抛物线 向下平移2个单位长度后,所得新 抛物线的顶点式为( ) A A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 5.已知抛物线 . （1）顶点坐标为_ ______; （2）当___时, 有最大值,为_ ___; （3）当_____时,随 的增大而增大. , 1 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 6.先取值填表,再画出二次函数 的图象: … ___ ___ ___ ___ ___ … … ___ ___ ___ ___ ___ … -1 0 1 2 3 0 3 4 3 0 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 根据图象解答下列问题: 解：-1; 0; 1; 2; 3; 0; 3; 4; 3; 0; 解：填表如表,画出函数图象如答图. 第6题答图 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 （1）对称轴是直线______,顶点坐标为______; （2）与轴的交点坐标为____________,与 轴的交点坐标为______; （3）当_____时,随的增大而增大,当_____时,随 的增大而减小; （4）当的取值范围为_______________时,函数 的值小于0. , 或 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 3 二次函数字母系数与图象的关系 7.二次函数的图象如图所示,则___0（填“ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 8.二次函数的图象如图所示,则 ___0 （填“ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 13 化二次函数为 的形式时,漏掉二次项系数 9.把二次函数化成 的形式为 _ ________________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 02 能力提升 15 10.[2023大连] 已知抛物线,则当 时,函数的 最大值为( ) D A. B. C.0 D.2 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 11.已知二次函数的图象过点 , ,,则,, 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 12.[2024内江] 已知二次函数 的图象向左平移两个 单位长度得到抛物线,点,在抛物线上,则___ （填“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 17 13.如图,已知二次函数的图象经过点 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 （1）求 的值和图象的顶点坐标. 解：把代入,得 , 解得 , , 顶点坐标为 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 （2）点 在该二次函数的图象上. ①当时,求 的值; 解：把代入 , 得 , 当时, . ②若点到轴的距离小于2,请根据图象直接写出 的取值范围. 解： . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 20 03 核心素养拓展 21 14.【模型观念】如图,抛物线与轴交于点,与 轴 交于点,线段在抛物线的对称轴上移动（点在点 下方）,且 .当的值最小时,求点 的坐标. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 22 第14题答图 解：如答图,作点关于对称轴的对称点 ,点 向下平移3个单位长度,得到点,连接 , 交对称轴于点,此时 的值最小,且 . 在 中, 令,则 , ; 令,则 , 解得或 , 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 23 . 抛物线的对称轴为直线 , , . 设直线的解析式为 . 代入,,得 解得 直线的解析式为 . 当时,, . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 25 $