03 22-22.1 二次函数的图象和性质-22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质-第1课时 二次函数y=ax^2+k的图象和性质（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦“二次函数的图象和性质”第1课时，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展三大模块，通过选择、填空、解答等题型，结合2024年多地模拟题及教材变式题，搭建从知识点理解到综合应用的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过“芒果”图形、网格格点等实际情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，结合易错点分析强化推理意识，“模型观念”题（如第13题）培养用数学语言表达问题的能力。能帮助学生夯实基础提升综合应用能力，为教师提供分层教学素材，助力高效课堂，同时贴合九年级学生升学备考需求，注重中考重点知识的强化。

第1课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 二次函数 的图象和性质 1.[2024 长沙模拟] 关于抛物线 ,下列说法错误的是 ( ) B A.抛物线的开口向下 B.当时, 有最小值为3 C.顶点坐标是 D.当时,随 的增大而减小 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 2.填写下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ______ _____ ______ ______ _____ ________ ______ _____ ______ ______ _____ ________ 向上 轴 向下 轴 向上 轴 向下 轴 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 3.二次函数 的图象开口向____,顶点坐标为________,对 称轴为_____,当时,随的增大而______;当时,随 的增 大而______.因为,所以有最____值,且当___时, 的最 ____值是____. 上 轴 增大 减小 小 0 小 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 4.抛物线上有两点,,则___ （填“ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 2 抛物线与 的关系 5.（教材P33练习变式）函数与 的图象的不同之 处是( ) C A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 6.将二次函数的图象沿 轴向上平移2个单位长度,所得 图象对应的函数解析式为____________. 7.[2024 广州模拟] 已知二次函数 . （1）补充表格中的 值; … 0 2 4 … … ___ ___ ____ ___ ___ … 3 0 0 3 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 （2）在如图所示的直角坐标系中画出 图象. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 解：描点,连线,如答图. 第7题答图 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 求函数值的范围时忽视顶点处的取值 8.对于二次函数,当时, 的取值范围是 ____________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 02 能力提升 13 9.[2024 长沙模拟] 函数与 在同一平 面直角坐标系中的大致图象可能是( ) A A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 10.已知的图象上有三点,, ,且 ,则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 11.如图是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”.已知点,,, 分别是“芒果”与坐标轴的交点, 是半圆的直径,抛物线的解析式为 ,求 的长. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 解：令 , 解得或 , , . 令,解得 , 即 , . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 17 12.[2024 石家庄模拟] 如图,在 网格 （每个小正方形的边长为1）中,有,,,,, , ,,九个格点.抛物线 的解析式为 . （1）若为奇数,且抛物线经过点 ,通过计算说明哪个格点 是该抛物线的顶点; 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 解： 为奇数, . 经过点 , , 解得 , 抛物线的解析式为 , 抛物线的顶点坐标为 , 即格点 是该抛物线的顶点. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 （2）若为偶数,且抛物线经过点,通过计算说明点 是 否在 上. 解：为偶数, . 经过点 , ,解得 , 抛物线的解析式为 . 把代入,得 , 点不在 上. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 20 03 核心素养拓展 21 13.【模型观念】已知抛物线 具有如下性质:该抛物线上 任意一点到定点的距离与到轴的距离始终相等.如图,点 的 坐标为,是抛物线上一个动点,则 周长的 最小值是___. 5 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 22 第13题答图 [解析] 如答图,过点作轴于点 , 交抛物线于点,此时 的周长最短. 由题意,得 . , , , , 周长的最小值为 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 23 24 $