21 22-本章复习课（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册（RJ版）的同步教学复习课件，包含“整合提升”和“素养专练”两部分。整合提升涵盖二次函数的图象与性质、平移、与方程不等式关系、系数关系及应用等类型，精选近年模拟题和中考题并附解析。 资料突出核心素养培养，通过喷泉水流高度计算等实际问题引导学生用数学眼光观察世界，培养模型观念。素养专练中燃气灶旋钮角度与燃气体积关系题提升数据意识，题目有梯度，助学生巩固知识，为教师教学提供有效支持。 九年级学生面临升学考试，需重点掌握二次函数等核心知识，该资料通过系统整合与素养训练，助力学生提升解题能力和学科素养，为中考复习奠定基础。

本章复习课 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 二次函数的图象与性质 1.[2024长沙模拟] 关于二次函数 ,下列说法正确的 是( ) D A.图象与轴的交点坐标为 B.图象的对称轴在 轴的右侧 C.当时,的值随 值的增大而减小 D.的最小值为 本章复习课 返回目录 4 2.[2024长沙模拟] 已知关于的二次函数 的图象过 点, . （1）求这个二次函数的解析式; 解：将,代入,得 解得 这个二次函数的解析式为 . 本章复习课 返回目录 5 （2）求当时, 的最大值与最小值的差. 解： , 抛物线开口向上,顶点坐标为 , 时,有最小值为 . , 时, 为最大值, 当时,的最大值与最小值的差为 . 本章复习课 返回目录 6 2 抛物线的平移 3.[2023徐州] 在平面直角坐标系中,将二次函数 的 图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得抛物线对 应的函数解析式为( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 7 4.[2023牡丹江] 将抛物线 向下平移1个单位长度,再向右 平移______个单位长度后,得到的新抛物线经过原点. 2或4 本章复习课 返回目录 8 3 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 5.[2024长沙模拟] 已知二次函数 . （1）函数的开口方向是______,对称轴是直线______; （2）函数的顶点式为_________________,与 轴的交点坐标是 _____________; （3）当_____时,函数随的增大而增大;当_______________时, 的值小于0; （4）该二次函数与一次函数 的交点坐标为____________. 向下 , 或 , 本章复习课 返回目录 9 6.如图,已知抛物线与直线 交 于,两点,则关于 的不等式 的解集是____________. 本章复习课 返回目录 10 7.[2023巴中] 规定:如果两个函数的图象关于 轴对称,那么称这两个 函数互为“函数”.例如:函数与互为“ 函数”.若 函数的图象与 轴只有一个交点,则它的 “函数”图象与 轴的交点坐标为____________. 或 本章复习课 返回目录 11 4 二次函数的图象与系数,, 的关系 8.[2024广安] 如图,二次函数 ,,为常数,的图象与轴交于点 , B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 对称轴是直线,有以下结论:;②若点 和点 都在抛物线上,则; 为任意实数; .其中正确的有( ) 本章复习课 返回目录 12 5 二次函数的应用 9.[2024长沙模拟] 某公园广场上新安装了一排音乐喷 泉装置,其中位于中间的喷水装置 与地面垂直,且 （如图）,喷水能力最强.水流从 处喷出,在各 个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,当水流与喷水装置 的水 平距离为时,水流达到最大高度,以点为坐标原点, 所在直 线为轴,地面为 轴建立平面直角坐标系.设水流喷出的高度为 ,水流到喷水装置的水平距离为 . 本章复习课 返回目录 13 （1）求与 之间的函数解析式. 解：由题意可知抛物线的最高点的坐标为 , 设抛物线的解析式为 . , , , 解得 , 抛物线的解析式为 . 本章复习课 返回目录 14 （2）现要在音乐喷泉外围地面上摆放花盆（大小忽略不计）,不计 其他因素,花盆到喷水装置 的水平距离大于多少米时才不会被喷 出的水流击中？ 解：令,则 , 解得, . 花盆到喷水装置的水平距离大于 时才不会被喷出的水流 击中. 本章复习课 返回目录 15 02 素养专练 16 10.【模型观念】使用家用燃气灶烧开同一壶水 所需的燃气量与旋钮的旋转角度 （度） 近似满足函数关系: .如图,记录了某种家用 C A. B. C. D. 燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量 的三组数据.根据上述 函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮 角度约为( ) 本章复习课 返回目录 17 18 $