20 22-专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册RJ版同步教学课件，主题为“实际问题与二次函数——分段函数问题”。包含2道典型例题，通过种植花卉费用、蔬菜销售价格等实际情境，构建分段函数模型，呈现解析式建立、取值范围确定、最值求解等解题步骤。 资料特色突出，注重数学核心素养培养。以现实生活问题为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，如种植面积与费用的分段关系；通过函数解析式推导和最值计算，发展数学思维中的运算与推理能力；以分段函数模型解决实际问题，强化数学语言表达。如第1题种植面积分配、第2题销售额计算，帮助九年级学生掌握中考重点题型，提升实际应用能力，为教师同步教学提供优质案例。

专项培优训练（十三） 实际问题与 二次函数——分段函数问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 1.[2022湖北] 为增强民众生活幸福感,市政府大力推进老旧小区改造 工程.和谐小区新建一小型活动广场,计划在 的绿化带上种植 甲、乙两种花卉.市场调查发现:甲种花卉种植费用元/ 与种植 面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉种植费用为15元/ . （1）当时,写出与 的函数 解析式,并写出 的取值范围: _ ____________________________. 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 2 （2）当甲种花卉种植面积不少于 ,且乙种花卉种植面积不低 于甲种花卉种植面积的3倍时,如何分配甲、乙两种花卉的种植面积 才能使种植的总费用 （元）最少？最少是多少元？ 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 3 解：由题意,得 解得 . 当时,由（1）知, , , 当时, . 当时,由（1）知, , 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 4 , 当时, . , 种植甲种花卉,乙种花卉 时,种植的总费用最少,最少 为5 625元. 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 2.[2024怀化模拟] 某公司某种蔬菜的 销售价格,如图①所示,前四周该种蔬 菜每周的平均销售价格元/ 与周 次是正整数, 的关系可 近似用函数 刻画;进入第5周后,由于外地蔬菜的上市,该种 蔬菜每周的平均销售价格元/从第5周的6元/ 下降至第6周的 5.6元/,与周次 的关系可近似用函数 刻画. 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 6 （1）, 的值分别为___,____. 4 0.7 （2）若前五周该蔬菜的销售量与每周的平均销售价格 元/ 之间的关系可近似地用如图②所示的函数图象刻画,第6周的销售量与第5周相同: ①关于 的函数解析式为________________; 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 7 ②在前六周中,哪一周的销售额 （元）最大？最大销售额是多少？ 解：当 时, , , , . 是正整数, 当或3时, 有最大值为624; 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 8 当时, , ; 当 时, , , . 是正整数, , 当时, 有最大值为600. , 第2周或第3周销售额最大,最大销售额是624元. 专项培优训练（十三） 实际问题与二次函数——分段函数问题 10 $