11 22-专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册（RJ版）的同步教学课件，聚焦“二次函数的最值及函数值的范围”专项培优训练，包含已知自变量范围求函数值范围、已知最值求待定系数等题型及详细解答，为学生提供系统的学习支架。 资料特色突出，通过具体题目如点在抛物线上的取值分析、分类讨论求参数值等，培养学生数学眼光（抽象函数关系）、数学思维（逻辑推理与运算）、数学语言（符号表达与问题求解）。分层训练结合易错点提示，助力学生提升二次函数应用能力，也为教师教学提供清晰的题型示例和解题思路。九年级学生面临升学考试，需重点掌握二次函数最值等核心知识，此资料能帮助学生夯实基础、突破难点，教师可直接用于专题教学或复习巩固。

专项培优训练（七） 二次函数的最 值及函数值的范围 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、已知自变量的取值范围求函数值的取值范围 1.已知二次函数,关于该函数在 的取值范 围内,下列说法正确的是( ) D A.有最大值,有最小值 B.有最大值0,有最小值 C.有最大值7,有最小值 D.有最大值7,有最小值 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 2 2.已知二次函数,当时, 的取值范围是______. 3.如图,点在抛物线 的图象上,若 ,则 的取值范围是____________. 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 3 4.已知点在二次函数 的图象上. （1）当时, 的取值范围是____________; （2）当时, 的取值范围是____________; （3）当时, 的取值范围是_____________. 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 4 二、已知自变量取值范围下函数的最值,求待定系数的值 5.若二次函数的最小值是2,则 的值是___. 6 6.已知关于的二次函数 . （1）若它的最小值为4,则 的值为___; （2）若它的最大值为4,则 的值为____. 2 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 5 7.[2022贺州] 已知二次函数在时, 取得 的最大值为15,则 的值为( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 6 8.当时,函数的最小值为1,则 的值为 ( ) D A. B.2 C.0或2 D. 或2 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 7 9.【易错】已知二次函数（其中 是自变 量）,当时,随的增大而增大,且当时, 的最大值为 9,则 的值为( ) D A.1或 B.或 C. D.1 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 8 10.已知函数,为常数的图象经过点 , . （1）, 的值分别为_______; （2）当时, 的最大值为___; , 6 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 9 （3）当时,若的最大值与最小值之和为2,求 的值. 解：①当 时, 当时,有最小值为 , 当时,有最大值为 , , 解得或 （舍去）; ②当 时, 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 10 当时, 有最大值为6. 有最小值为 , , 或 （舍去）. 综上所述,的值为或 . 专项培优训练（七） 二次函数的最值及函数值的范围 12 $