09 22-专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]的同步教学课件，主题为专项培优训练（五）求解析式——待定系数法，涵盖用一般式、顶点及对称轴、平移对称求二次函数解析式的例题与解析，为学生提供学习支架。 资料特色鲜明，通过具体例题（如已知三点、顶点坐标、平移对称求解析式）培养数学思维，发展运算能力与推理意识，帮助学生抽象数量关系、建立模型，为教师教学提供系统训练素材，助力九年级学生巩固中考重点，提升解题能力以适应升学备考。

专项培优训练（五） 求解析式—— 待定系数法 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、用一般式求二次函数的解析式 1.经过,, 三点的二次函数的解析式是_____________ ________. 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 2 2.[2024长沙模拟] 如图,已知二次函数 的图象经过 , 两点. （1）求二次函数的解析式; 解：将, 分别代入 , 得解得 二次函数的解析式为 . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 3 （2）设该二次函数的顶点为,对称轴与轴交于点 ,求四边形 的面积. 解： , 顶点,则 . 又, , . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 4 二、运用顶点及对称轴求二次函数的解析式 3.请写出一个开口向下,对称轴为直线,且与 轴的交点坐标为 的抛物线的解析式:________________________________. （答案不唯一） 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 5 4.已知抛物线的对称轴是轴,且经过点, ,则该抛物线的解 析式为___________. [解析] 抛物线的对称轴是 轴, 设此抛物线的解析式为 , 把点,代入,得 解得 此抛物线的解析式为 . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 6 5.若二次函数的顶点坐标为,且过点 ,求二次函数的解析式. 解：设二次函数的解析式为 . 把点代入,得 , 解得 , 二次函数的解析式为 . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 7 6.若二次函数的最大值为4,且图象过点 ,求 二次函数的解析式. 解：抛物线的对称轴为直线 , 抛物线的顶点坐标为 . 设抛物线的解析式为 , 把点代入,得 , 解得 , 二次函数的解析式为 . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 8 三、利用平移、对称求二次函数的解析式 7.将抛物线 向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长 度后经过点 ,则平移后的抛物线的解析式为________________. [解析] . 将抛物线 向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位 长度后得到抛物线 ,且平移后的抛物线经过 点 , ,解得 , 平移后的抛物线的解析式为 . 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 9 8.将抛物线关于 轴对称后,所得抛物线的解析式 是________________________________________. 或 专项培优训练（五） 求解析式——待定系数法 10 11 $