01 22-22.1 二次函数的图象和性质-22.1.1 二次函数（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“全效学习”同步教学课件，聚焦22.1.1二次函数，以基础达标、能力提升、核心素养拓展为支架，涵盖定义辨析、实际建模、易错点解析及不同层次题目训练。 资料特色突出核心素养培养，如基础题强化抽象能力（数学眼光），几何面积题提升推理意识（数学思维），广告牌设计题渗透模型观念（数学语言），分层设计助学生巩固基础与拔高，为教师教学提供系统资源。九年级学生面临升学，需重点掌握二次函数，此资料可有效提升其知识应用与应试能力。

22.1.1 二次函数 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 二次函数的定义 1.[2024长沙模拟] 下列函数中,是 的二次函数的是( ) C A. B. C. D. 22.1.1 二次函数 返回目录 4 2.二次函数 的一次项系数是( ) C A.1 B.2 C. D.3 22.1.1 二次函数 返回目录 5 2 实际问题中建立二次函数模型 3.如图,在一幅长、宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸 边,制成一幅矩形挂画.设整个挂画的总面积为 ,金色纸边的宽 为,则关于 的函数解析式是_______________________. （单位:cm） 22.1.1 二次函数 返回目录 6 忽视二次函数的解析式中二次项系数不为零的前提条件 4.若是二次函数,则 的值是____. 22.1.1 二次函数 返回目录 7 02 能力提升 8 5.如图,在中,,且.设直线 截此三 角形所得的阴影部分的面积为,则关于 的函数解析式为( ) B A. B. C. D. 22.1.1 二次函数 返回目录 9 6.[2024长沙模拟] 已知关于 的函数 （ 为常数）. （1）若这个函数是关于的一次函数,求 的值; 解：由题意,得且 , 解得 . （2）若这个函数是关于的二次函数,求 的取值范围. 解：由题意,得 , 解得且 . 22.1.1 二次函数 返回目录 10 03 核心素养拓展 11 7.【模型观念】某广告公司设计一幅周长为 的矩形广告牌,已知 广告设计费为2 000元/.设矩形的一边长为,面积为 . （1）求关于的函数解析式,并写出自变量 的取值范围. 解：,其中 . 22.1.1 二次函数 返回目录 12 （2）广告设计费能达到24 000元吗？为什么？ 解：能.理由如下: 广告设计费为2 000元/ , 当广告设计费为24 000元时,面积为 ,即 , 解得,,且满足 , 广告设计费能达到24 000元. 22.1.1 二次函数 返回目录 13 （3）估计当 为何值时,广告设计费最多,最多是多少元？ 解：取值、列表如下: 1 2 3 4 5 6 7 7 12 15 16 15 12 7 当时, , （元）, 估计当 的值为4时,广告设计费最多,最多是32 000元. 22.1.1 二次函数 返回目录 14 15 $