13 21-21.3 实际问题与一元二次方程-第2课时 变化率、销售利润问题（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦“变化率、销售利润问题”第2课时，包含基础达标（变化率、销售利润知识点及例题）、能力提升（综合应用题）、核心素养拓展（实际情境问题）三部分学习支架。 资料特色突出核心素养，通过商场资金增长率、电商直播带货等现实情境，引导学生用数学眼光抽象数量关系，以列方程解应用题培养推理思维，用函数关系式表达销量与售价关系提升数学语言能力。实例丰富，如2024常德模拟题，助力学生掌握中考重点，为教师提供分层教学素材，提升教学效率。九年级学生面临升学，需重点关注考试高频考点，此资料贴合中考命题趋势，能有效帮助学生提升解题能力。

第2课时 变化率、销售利润问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 变化率问题 1.[2022哈尔滨] 某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价 后,该种商品每件售价为96元.设平均每次降价的百分率为 ,根据题 意,所列方程正确的是( ) C A. B. C. D. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 4 2.[2024牡丹江] 一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元, 两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为( ) C A. B. C. D. [解析] 设每次降价的百分率为 , 由题意,得 , 解得, （舍去）. 故选C. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 5 3.某商场响应国家消费品以旧换新的号召,开展了家电惠民补贴活动. 四月份投入资金20万元,六月份投入资金24.2万元,现假定每月投入 资金的增长率相同.求该商场投入资金的月平均增长率. 解：设商场投入资金的月平均增长率为 , 由题意,得 , 解得, （不合题意,舍去）. 答:该商场投入资金的月平均增长率为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 6 2 销售利润问题 4.某商店以每件60元的价格购进一批货物,零售价为每件80元时,可 以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）.如果零售价在80 元的基础上每降价1元,可以多卖出10件,当零售价在80元的基础上降 价 元时,能获得2 160元的利润.根据题意,可列方程为( ) B A. B. C. D. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 7 5.某商品的进价为6元/个,当售价为元/个时,能销售该商品 个, 此时获利133元,则该商品的售价为____元/个. 13 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 8 6.[2023衡阳模拟] 某平台爆红网络,某电商在该平台上直播带货.已知 某产品的进货价为70元/件,为吸引流量,该电商在直播中承诺自家商品 价格永远不会超过99元/件.根据一个月的市场调研,商家发现当售价为 110元/件时,日销售量为20件,售价每降低1元,日销售量增加2件. （1）当销售量为30件时,产品售价为_____元/件. 105 （2）直接写出日销售量（件）与售价 （元/件）之间的函数关系式. 解：日销售量（件）与售价 （元/件）之间的函数关系式为 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 9 （3）该产品的售价每件应定为多少,才能使电商每天可盈利1 200元？ 解：由题意,得 , 整理,得 , 解得, （不符合题意,舍去）. 答:该产品的售价每件应定为90元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 10 02 能力提升 11 7.某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出,平均每月能售出600 个.调查表明:这种台灯的单价每上涨1元,月销售量将减少10个.为实 现平均每月10 000元的销售利润,从消费者的角度考虑,商场对这种 台灯的售价应定为____元. 50 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 12 8.[2024常德模拟] 某商店销售一种成本为每千克40元的产品,根据市 场分析,若按照每千克50元销售,一个月能售出这种产品 ;销售 单价每涨1元,月销售量就减少 . （1）当销售单价为58元时,这种产品的月销量是多少千克？ 解：根据题意,得 . 答:当销售单价为58元时,这种产品的月销量是 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 13 （2）该商店想在月销售成本不高于10 000元的情况下,使得月销售 利润达到8 000元,销售单价应定为多少元？ 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 14 解：设销售单价应定为元,则每千克的销售利润为 元,月销 售量为 , 根据题意,得 , 解得或 . 当 时, ,不 符合题意,舍去; 当 时, ,符合 题意. 答:销售单价应定为80元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 15 9.[2024辽宁] 某商场出售一种商品,经市场调查发现,日销售量 （件） 与每件售价 （元）之间满足一次函数关系,部分数据如表所示: 每件售价 元 … 45 55 65 … 日销售量 件 … 55 45 35 … 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 16 （1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）. 解：由题意,设一次函数的关系式为 , 又结合表格数据图象过, , 解得 所求函数关系式为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 17 （2）该商品日销售额能否达到2 600元？如果能,求出每件售价;如 果不能,请说明理由. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 18 解：不能.理由如下:由题意,得销售额为 , 又销售额是2 600元, . . . 方程没有实数根,故该商品日销售额不能达到2 600元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 10.【模型观念】[2024淄博] “我运动,我健康,我快乐!”随着人们对身 心健康的关注度越来越高.某市参加健身运动的人数逐年增多,从 2021年的32万人增加到2023年的50万人. （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率. 解：设该市参加健身运动人数的年均增长率为 , 由题意,得 , 解得, （不符合题意,舍去）. 答:该市参加健身运动人数的年均增长率为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 21 （2）为支持市民的健身运动,市政府决定从A公司购买某种套装健身 器材.该公司规定:若购买不超过100套,每套售价1 600元;若超过100套, 每增加10套,售价每套可降低40元.但最低售价不得少于1 000元.已知 市政府向该公司支付货款24万元,求购买的这种健身器材的套数. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 22 解：设购买的这种健身器材的套数为 套, 由题意,得 , 整理,得 , 解得, （不符合题意,舍去）. 答:购买的这种健身器材的套数为200套. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 23 24 $