第二十一章 一元二次方程-21.3 实际问题与一元二次方程-第2课时 平均变化率、销售利润问题-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 平均变化率、销售利润问题 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.平均变化率问题：设为原来的量， 为变化后的量. （1）若平均增长率为 ，增长次数为2，则①______________； （2）若平均下降率为 ，下降次数为2，则②______________. 2.销售利润问题： （1）每件利润 每件售价-每件成本； （2）总利润每件利润 ________. 销售量 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 平均变化率问题 例1 （教材P19探究2改编）某工厂一月份的生产成本是400万元，由于改 进技术，生产成本逐月下降，三月份的生产成本是289万元，假设每月成 本的下降率相同．求每月生产成本的下降率． 解：设每月生产成本的下降率为 ， 依题意，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）． 答：每月生产成本的下降率为 ． 吃透教材 6 【变式】 （教材P26复习题T10改编）我国快递行业迅速发展，经调查， 某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数为 33.8万件.假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同. （1）求该公司投递快递总件数的月平均增长率. 解：设该公司投递快递总件数的月平均增长率为 ， 依题意，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：该公司投递快递总件数的月平均增长率为 . 吃透教材 7 （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，则5月份投递快递 总件数能否达到45万件？ 解： （万件）. ， 月份投递快递总件数不能达到45万件. 吃透教材 8 教材母题2 销售利润问题 例2 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元.在每件降价幅度不 超过10元的情况下，若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天要盈利 1 600元，那么每件应降价多少元? 解:设每件降价 元. 根据题意，得 . 化简，得 ， ，解得， （不符合题意，舍去）. 答:每件应降价4元. 吃透教材 9 【变式】 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元 的价格进货，经过市场调查发现，当每个背包的售价为40元时，月均销量 为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个. （1）若要使这种背包的月均销量不低于130个，则每个背包售价不高于 ____元； 55 吃透教材 10 （2）在（1）的条件下，当这种背包的销售单价为多少元时，销售利润是 3 120元？ 解：设这种背包的销售单价为 元，由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：当这种背包的销售单价为42元时，销售利润是3 120元. 吃透教材 11 （3）这种背包的销售利润有可能达到3 700元吗？若能，请求出此时的销 售单价；若不能，请说明理由. 解：这种背包的销售利润不可能达到3 700元.理由如下： 由题意，得 ， 整理，得 ， ， 该方程没有实数根， 即这种背包的销售利润不可能达到3 700元. 吃透教材 12 13 $$