08 21-21.2 解一元二次方程-21.2.3 因式分解法（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“21.2.3 因式分解法”的同步教学课件，包含25页内容。设置基础达标、能力提升、核心素养拓展三个模块，涵盖知识点讲解、例题解析、易错点辨析、中考真题及综合应用题，构建完整学习支架。 资料特色显著，分层设计贴合学生认知，通过基础题巩固因式分解法原理，能力题结合直角三角形边长等实际情境培养数学思维，核心素养拓展融入阅读材料与运算能力训练。易错点分析帮助学生规避误区，中考真题链接提升应试能力，为教师教学提供系统资源，助力学生掌握重点知识，适应九年级升学考试对一元二次方程解法的核心要求。

21.2.3 因式分解法 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 用因式分解法解一元二次方程 1.一元二次方程 的解为( ) C A., B., C., D., 21.2.3 因式分解法 返回目录 4 2.[2024 贵州] 一元二次方程 的解是( ) B A., B., C., D., 21.2.3 因式分解法 返回目录 5 3.用因式分解法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） ; 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 6 （4） ; 解：, . （5） . 解： , , , , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 7 2 用适当的方法解一元二次方程 4.在下列各题的横线上填写适当的解法. （1）解方程 ,用____________法较适宜; （2）解方程 ,用______法较适宜; （3）解方程 ,用__________法较适宜. 直接开平方 配方 因式分解 21.2.3 因式分解法 返回目录 8 5.用适当的方法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 9 （3） ; 解：, . （4） . 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 10 等式的性质运用不当导致漏解 6.小敏与小霞两名同学解方程 的过程如下: 小敏: 两边同时除以 , 得 , 则 . 小霞: 移项,得 , 提取公因式,得 . 则或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 11 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”;若错误请在框 内打“×”,并写出正确的解答过程. 解：小敏:×;小霞:×. 正确的解答过程如下: 移项,得 , 提取公因式,得 , 则或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 12 02 能力提升 13 7.[2024 长沙模拟] 如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程 的两个根,那么这个直角三角形的斜边长为______. 8.当_______时,代数式与 的值相等. 4或5 0或 9.[2024 怀化模拟] 对于两个不相等的实数,,规定,表示 , 中较大的数,例如,则方程, 的解 为___________________. 或 21.2.3 因式分解法 返回目录 14 10.用因式分解法解下列方程: （1） ; 解： , , , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 15 （2） ; 解： , , 解得, . （3） . 解： , , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 16 11.（教材P21习题 变式）已知直角三角形的三边长是三个连续自 然数,求这个直角三角形的三边长. 解：设最短的边长为,则另外两边长分别为, . 由题意,得 , 整理,得 , 解得（不合题意,舍去）, , , . 这个直角三角形的三边长分别为3,4,5. 21.2.3 因式分解法 返回目录 17 03 核心素养拓展 18 12.【运算能力】[2022 信阳模拟] 阅读材料:解方程 . 21.2.3 因式分解法 返回目录 19 第一步:分解因式 . ①竖分二次项与常数项: , . ②交叉相乘,验中项: . ③横向写出两因式: . 21.2.3 因式分解法 返回目录 20 第二步:根据乘法原理,若,则或 .因此可以将方程 的左边进行因式分解,得 ,所以原 方程的解为, . 试用上述方法和原理解下列方程: （1） ; 解： , , 或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 21 （2） ; 解： , , 或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 22 （3） ; 解： , , 或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 23 （4） . 解： , , 或 , 解得, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 24 25 $