01 21-21.1 一元二次方程（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“21.1 一元二次方程”的同步教学课件，以“基础达标—能力提升—核心素养拓展”为学习支架，涵盖定义、一般形式、解及实际应用等知识点，含易错点提醒与中考模拟题。 资料特色在于分层设计与核心素养融合，通过森林覆盖率、矩形挂图等实际情境培养数学眼光，以方程类型判断、代数式求值提升运算能力与推理意识，结合中考真题助力知识迁移，能帮助学生夯实基础、提升解题能力，为教师提供精准教学资源。九年级学生面临升学考试，需重点掌握一元二次方程核心知识及应用，本资料通过分层训练与素养拓展，助力学生巩固基础、突破难点，教师使用可高效开展同步教学与备考指导。

21.1 一元二次方程 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 一元二次方程及其一般形式 1.若关于的方程是一元二次方程,则 的取值范围 是( ) B A. B. C.为任意实数 D. 21.1 一元二次方程 返回目录 4 2.[2024 长沙模拟] 将一元二次方程 化为一般形式后, 二次项系数和一次项系数分别是( ) A A.2, B.2,5 C.2,3 D., 21.1 一元二次方程 返回目录 5 2 一元二次方程的解（根） 3.下列是方程 的解的是( ) A A. B. C. D. 4.[2023 镇江] 若是关于的一元二次方程 的 一个根,则 ___. 21.1 一元二次方程 返回目录 6 3 根据实际问题列一元二次方程 5.[2024 内江] 某市2021年底森林覆盖率为 ,为贯彻落实“绿水青 山就是金山银山”的发展理念,该市大力发展植树造林活动,2023年底 森林覆盖率已达到.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 , 那么符合题意的方程是( ) B A. B. C. D. 21.1 一元二次方程 返回目录 7 6.如图,在一幅长,宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸 边,制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是 ,设金色纸 边的宽为 ,则可列方程为__________________________. 21.1 一元二次方程 返回目录 8 忽略一元二次方程的二次项系数不为0而出错 7.[2022 湘西模拟] 若是关于 的一元二 次方程,则 ____. 21.1 一元二次方程 返回目录 9 02 能力提升 10 8.某社交群里共有 个好友,每个好友都分别给其他好友发了1条消息, 这样一共产生了756条消息. （1）列出关于 的方程; 解：由题意,得 . （2）将方程化为的形式,并指出,, 的值. 解： , ,, . 21.1 一元二次方程 返回目录 11 9.已知关于的方程 . （1）当 为何值时,该方程为一元二次方程？ 解：由题意,得 , 解得 , 即当 时,该方程为一元二次方程. （2）当 为何值时,该方程为一元一次方程？ 解：由题意,得,且 , 解得 , 即当 时,该方程为一元一次方程. 21.1 一元二次方程 返回目录 12 03 核心素养拓展 13 10.【运算能力】已知是方程 的一个根,则代数式 的值为_______. 2 028 21.1 一元二次方程 返回目录 14 15 $